提高傅里叶变换光谱仪分辨率的一种方法解读

第27卷第3期北方交通大学学报Vol.27No.3文章编号:1000-1506(2003)03-0067-03提高傅里叶变换光谱仪分辨率的一种方法左爱斌,李文博,彭月祥,张玲(北方交通大学理学院,北京100044)摘要:从傅里叶变换光谱的基本原理出发,得出傅里叶变换光谱仪内部的双光束干涉的光程差是影响其分辨率的最主要因素.介绍了几种通过改变仪器的结构设计,来增加双光束干涉的光程差,从而提高仪器分辨率的方法.在分析聚焦型干涉仪和折返式干涉仪的结构基础上,设计了多面多次反射干涉仪,在相同制作误差和运动误差情况下,此干涉仪的分辨率比前者提高了约一个数量级.给出了扩展光源情况下仪器的分辨极限.关键词:傅里叶变换光谱仪;分辨率;光程差;扩展光源;分辨极限中图分类号:O438文献标识码:BAnalysisofResolutiononFourierTransformSpectrumZUOAi-bin,LIWen-bo,PENGYue-xiang,ZHANGLing(SchoolofSciences,NorthernJiaotongUniversity,Beijing100044,China)Abstract:TheopticalpathdifferenceisthemajorfactorwhicheffectstheresolutionoftheFourierTransformSpectrum.Toimprovetheresolution,somedeviceislaidoutinordertoincreasethemaximumpathdifferenceoftwobeamsoftheinterferometer.Theresolutionlimitisalsogivenwhentheinterferometerwasirradiatedbyanextendedbeam.Keywords:FourierTransformSpectrum(FTS);resolution;opticalpathdifference;extendedbeam;resolutionlimit傅里叶变换光谱仪(FTS)是光学、机械、电子学和计算机科学等多项技术高级结合的产物,广泛地应用于物理、化学、生物和医药的基本研究和检测.由于光谱测量的高精度要求使得分辨率在光谱仪器中占有重要地位.如何提高仪器的分辨率一直是光谱研究及仪器制造工作者们的目标之一.1傅里叶变换光谱1.1基本原理傅里叶变换光谱方法(FTS)是通过对双光束干涉仪产生的干涉图信息进行傅里叶变换数值计算来得到光谱图的,因此产生干涉图的双光束干涉仪是仪器最重要的组成部分.尽管不同类型的FTS采用不同类型的干涉仪,但基本都是以迈克尔逊干涉仪原理为基础的.设波数为的两单色光发生干涉,并形成干涉图像的强度分布为I(,),其中,为光程差.迈克尔逊干涉仪的其中一个平面反射镜是作匀速直线运动的,若运动速度为v,则=2vt.由于平面反射镜是作往复的匀速运动,所以干涉仪的光程差是在零到最大光程差()之间交替变化.又由于接收记录系统只是记录干涉图像强度的可变部分,所以实际所得的干涉图像的强度为[3][1,2]收稿日期:2002-12-16作者简介:左爱斌(1975),男,江西永新人,硕士生.email:[e-mail]李文博(1943),男,内蒙古突泉县人,教授.北方交通大学学报第27卷I(,)=)cosdE((1)式中,E()为波数,的光谱强度分布,=2为相位差.由于傅里叶变换是可逆的,式(1)经傅里叶变换后得E()=4)cos(2)dI(,(2)式(2)即是从调制通量的可变部分中得出的光谱强度分布.1.2分辨率根据式(2)可导出其仪器函数[4]为A前(-0)=sin2(-0)m2(-0)m(3)式中,m为最大光程差,-0为中心波长所对应的波数.由式(3)可得知其调制深度p与(0)m的关系曲线如图1所示.变迹前仪器函数的次级极大值是很强的,它往往会将强谱线附近的弱谱线遮掉.所以,为了减小次级极大值的强度,可采用干涉图像变迹,变迹后仪器函数sin(-0)m(4)A后(-0)=0)m因此仪器函数的宽度前=0=2m(5)(6)后=0=m其理论分辨率图1调制深度曲线R0前=R0后==2m(变迹前)m=(变迹后)(7)(8)2提高仪器R0的几种方法由以上的讨论可知,对一定波长的光束来说,仪器的R0只与干涉仪动镜的移动距离有关.要想获得高分辨率,就要使动镜移动较大的距离,而移动距离越大,干涉仪制作起来就越困难.因此,就要改变光谱仪的设计,利用较短的移动来获得较大的光程差.(1)聚焦型干涉仪其结构参见图2.把动镜正反两面都制成反射镜,并让它在两个定镜间运动,构成差动方式,其中一臂光程增加时另一臂光程减少.如动镜移动距离x,便可得到=4x光程差的变化,与常规光谱仪相比,动镜移动相同距离,其R0能提高一倍.[5]图2聚集型干涉仪图3折返式干涉仪(2)折返式干涉仪[5]结构参见图3.这种干涉仪,把通常的动镜,改为动镜组合,由一角镜和平面镜组成,平面折返镜固定不动,角镜可移动.从光源出来透射过分束器的光线,先射到可移动的角镜上,经反射再射到固定不动的平面折返镜上,反射后,光沿原光路返回.显然在分束器的两束光,其中到动镜的一第3期左爱斌等:提高傅里叶变换光谱仪分辨率的一种方法条,因折返镜的存在而使其光程加长很多,故移动的角镜只需移动很小距离就能得到较大光程差,从而提高分辨率.(3)多面多次反射干涉仪结构参见图4.这是我们根据上面的思路,以相似的原理设计而成的.镜1、3是两块固定平面镜,角镜2和平面镜3是固定在一起的,共同组成可动镜.平面镜3和平面镜4相互平行,入射光可在镜3和镜4间多次被反射.当滑架移动距离x,光束以角入射,如光束在镜4上反射n次,则光程差至少为=2x(2+2ncos2)(9)例如光在两镜间反射4(n=4)次,入射角=2230,通过计算可知,利用此干涉仪比通常的迈克尔逊的分辨率提高了约1个数量级.故采用这种多面多次反射结构的干涉仪在较小移动量的情况下,可获得更大光程差,在相同制作误差和运动误差条件下,得到更高的R0.当然,由于接收器记录下的是有限的光能量,因此入射光线所构成的图4多次反射干涉仪立体角不可能是无限小,即有旁轴光线射入.这种具有不同光程差的旁轴光线的存在势必导致干涉图调制信号的扩展,从而影响实际测得的光谱结果.同时它的存在也确定了一个分辨率极限,使得人们不能通过不断增大最大光程差的方法来不断提高傅里叶变换光谱仪的分辨率.扩展源对分辨率的影响[6]为Rm=2式中,为入射光源的立体角,Rm为仪器的分辨极限.(10)3结论傅里叶变换光谱仪的分辨率完全由干涉仪动镜的最大可移动距离决定,因此从理论上说,其分辨率可以达到无穷大.但是实际的光谱仪由于受到体积的限制,干涉仪动镜只能在较小的范围内运动.本文通过改变光路的设计,在原有的聚焦型和折返式干扰仪设计基础上,利用多面多次反射干涉仪,使光束有两平面镜间多次被反射,从而获得更大的光程差,提高了仪器的分辨率.同时指出光源光束质量的好坏实际上是分辨率达不到理论要求的主要因素之一.参考文献:[1]殷纯永.现代干涉测量技术[M].天津:天津大学出版社,1999.425-426.[2]吴国安.光谱仪器设计[M].北京:科学技术出版社,1978.467-470.[3]PerskyMJ.AReviewofSpaceborneInfraredFourierTransformSpectrometersforRemoteSensing[J].Rev.Sci.Instrum,1995,66:4778-4789.[4]JacquinotP.ReportonProgressinPhysics[Z].1960,23:267.[5]吴瑾光.近代傅里叶变换红外光谱技术及应用[M].北京:科学技术出版社,1994.66.[6]母国光.干涉光谱仪[M].北京:科学技术出版社,1988.189.