三元一次方程组的解法教案-人教版

*三元一次方程组的解法【知识与技能】.理解三元一次方程组的定义；.掌握三元一次方程组的解法；.会解简单的三元一次方程组应用题.【过程与方法】先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题.【情感态度】让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力.【教学重点】.三元一次方程组的解法；.三元一次方程组的应用.【教学难点】三元一次方程组的应用.一、情境导入，初步认识问题小明手头有张面额分别为元、元、元的纸币，共计元，其中元纸币的数量是元纸币数量的倍.求元、元、元纸币各多少张.解：设元、元、元的纸币分别为张、张、张，根据题意，得方程组__________________________________，①，②_________________.③请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义.问题上例中，③分别代入①②,得只含、的二元一次方程组______________.______________.再消元，转化为方程.从而得到解三元一次方程组的思想方法是：问题解三元一次方程组3472395978.xzxyzxyz，①，②③解：方程①只含、，因此，可由②③消去，得到一个只含，的方程，与①组成一个二元一次方程组______________.______________.解这个方程组得__________.xy，进而求得.因此，原方程组的解为__________,_____.xyz，【教学说明】以上三个问题以填空题形式出现，大大降低了学生自主学习的难度，所以鼓励学生先独立完成，再交流成果.二、思考探究，获取新知思考.什么叫三元一次方程组？.解三元一次方程组的思想方法是什么？【归纳结论】.三元一次方程组：含有三个不相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组..解三元一次方程组的思想方法：三、运用新知，深化理解.解方程组：.已知方程关于、的的三个解为求出此方程（即求出、、，再将、、代入原方程即可）.扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积..已知有理数、、满足条件（），求的值..某区中学足球赛共赛轮，胜一场得分，平一场得分，负一场得分，在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是所负场数的倍，共得分，试问该队胜了几场？.若，，则.（提示：可将当成已知数，将已知变为210343152.xyzxyz，求出，，再求.还有一种简便的方法，即把和相加除以便可得.）【教学说明】让学生自主完成.也可合作完成，在练习中加深理解.教师巡视指导，及时点拨.【答案】.解：（）34145217223xyzxyzxyz，①，②；③由①③，②×③消去得56175923.xyxy，解得12xy代入①得.即原方程组的解为12,3.xyz，()原式可化为282353247xyzxyzxyz，①，②；③由①③，①×②消去得45155718xzxz，，解得51xz代入①得即原方程组的解为52,1.xyz，.解：把原方程的三个解代入得三元一次方程组62423abcabcabc，，，解得12,3.abc，所以原方程为..解：设药品包装盒的长为，宽为，高为，依题意有21322144xzyzxy，，，解得95,2.xyz，则该药品包装盒的体积为××90cm..解：依题意有2036703340xzxyyz，，，解得31,31.xyz，所以×13×..解：设猛虎足球队胜了场，平了场.负了场，依题意得82317xyzyzxy，，，解得52,1.xyz，即猛虎足球队胜了场.四、师生互动，课堂小结解多元一次方程组的思想方法是不断消元，最终转化为一元一次方程，如.布置作业：从教材“习题8.4”中选取..完成练习册中本课时的练习.本节课在学习三元一次方程组解法过程中，采取了类比迁移、举一反三的方法，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组.根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧，并且培养了学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力.人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦得到时间，就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！”不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向