第4章射频网络分析 无线通信射频电路技术与设计[文光俊]

1第4章射频网络分析教学重点本章重点介绍了射频网络的Z/Y/H/T/ABCD/S参数矩阵及其参数定义、物理意义与应用、测量方法；介绍了S参数与反射系数、阻抗等的关系及应用；介绍了各种参数矩阵之间的转换关系；介绍了信号流图的分析方法及其在射频网络特性参数分析中的应用。教学重点教学重点掌握：散射S参数的定义和物理意义；S参数的测量方法；S参数与反射系数、阻抗等的关系及应用。了解：信号流图的分析方法及其在射频网络特性参数分析中的应用。熟悉：Z/Y/H/T/ABCD矩阵的定义、物理意义与应用。能力要求2本章目录第一节阻抗和导纳矩阵第二节传输(ABCD)矩阵第三节混合(H)参量矩阵第四节散射参量第五节信号流图3知识结构射频网络分析阻抗和导纳矩阵阻抗矩阵和导纳矩阵的概念传输(ABCD)矩阵混合(H)参量矩阵散射参量信号流图互易网络无耗网络ABCD矩阵表示方法与阻抗矩阵的关系H参量描述互联网络散射参量的定义散射参量的物理意义链形散射矩阵Z参量与S参量之间的转换S参量的推广信号流图的分解散射参量的测量4§4.1阻抗和导纳矩阵4.1.1阻抗矩阵和导纳矩阵概念nnnVVVnnnIII任意N端口微波网络1、阻抗矩阵Z11112112212212NNNNNNNNVZZZIVZZIVZZZI0,kiijjIkjVZI写成矩阵形式：VZI可通过激励有电流的端口，而其它所有端口开路（故有）并测量端口的开路电压来得出。ijZjIj0,kIkji5§4.1阻抗和导纳矩阵2、导纳矩阵Y11112112212212NNNNNNNNIYYYVIYYVIYYYV写成矩阵形式：IYV0,kiijjVkjIYV0,kVkjijYjVji当所有其它端口短路时（故有），可通过激励有电压的端口并测出端口的短路电流来确定。6§4.1阻抗和导纳矩阵4.1.2互易网络令网络中某处有两个独立的源a和b，根据互易定理可得：abbassEHdsEHds源a和b产生的场可在端平面和上算出：1t2t111111111111222222222222HaaaabbbbaaaabbbbEVeIhEVeHIhEVeHIhEVeHIh（1）（2）（2）式代入（1）式可得：12111111222222()()0abbaabbaSSVIVIehdsVIVIehds（3）7§4.1阻抗和导纳矩阵（3）式可以简化为：111122220abbaabbaVIVIVIVI11111222211222IYVYVIYVYV（4）由：12121221()()0abbaVVVVYY得：（5）源a和b是相互独立的，所以电压，，和可以取任意值而为了使式（5）对任意选择的源都满足，就必须有。又因为端口是任意选择的，于是得到普遍性的结果：1aV1bV2aV2bV1221YYijjiYY若Y是对称矩阵，则它的逆矩阵Z也是对称的。8§4.1阻抗和导纳矩阵4.1.3无耗网络111111222121111112221212tttavNMmmnnnmPVIZIIIZIIZIIZIIZIIZI网络无耗则：0eavRP2*Re{}Re{}0nnnnnnnIZIIZ**Re{()}0nmmnmnIIIIZ有：得出：Re{}0nnZRe{}0mnZ和9§4.1阻抗和导纳矩阵例题求图所示的二端口网络的Z参量。二端口T形网络解：11Z是端口2开路时和端口1的输入阻抗：211110ACIVZZZI2I12Z11212220CCBCIZVVZZIIZZ当电流加到端口2时，测量端口1上的开路电压，就可以求出转移阻抗。利用电阻上的分压可得：可以证明，这表明电路是互易的。最后，为：1221ZZ22Z122220BCIVZZZI10§4.2传输(ABCD)矩阵4.2.1ABCD矩阵表示方法1、二端口网络1212VVABIICD二端口网络2、级联二端口网络级联二端口网络11121112VABVICDI32223222VVABIICD311122311122VVABABIICDCD11§4.2传输(ABCD)矩阵一些常用的二端口网络的ABCD参量12§4.2传输(ABCD)矩阵例题计算如图所示传输线的ABCD参量矩阵，已知传输线特性阻抗为，传播常数为，长度为。0Zl传输线段解：我们令2端口有开路、短路两个终端条件。在此条件下，传输线的分析方法等于开路、短路线段的分析方法。对于开路的电路，我们知道电压和电流的关系如下：()2cos()VdVd02()sin()jVIddZ和对于长度为的短路传输线段，电压和电流的关系式如下：l()2sin()VdjVd02()cos()VIddZ13§4.2传输(ABCD)矩阵可求得：21202cos()cos()2IVVlAlVV2102002sin()sin()2VVjVlBjZlIVZ201022sin()sin()2IjVlZICjYlVV2001202cos()cos()2VjVlZIDlIVZ所以，特征阻抗为、传播常数为、长度为、的传输线具有如下ABCD参量矩阵表达式：0Zl00cos()sin()sin()cos()ljZlABjYllCD14§4.2传输(ABCD)矩阵11211221221111212121IZZZZZZZIZZ4.2.2与阻抗矩阵的关系21111112121210IVIZAZZVIZ21121212101IIICZVIZ21222212221220VIIZZDZZII22211112121111222200VVVVIZIZIBZZIII15§4.3混合(H)参量矩阵4.3.1H参量描述定义：111121121222VHHIIHHV211110VVHI111220IVHV222110VIHI122220IIHV表示输入阻抗表示反向电压增益表示正向电流增益表示输出导纳16§4.3混合(H)参量矩阵例题采用H参量描述共反射极连接的低频小信号BJT模型。共反射极连接的低频小信号BJT解：求解必须将基极-发射极短路，即令，然后计算基极-反射极电压和基极电流的比值。又图可知等于和的并联值。11H20CEVVBErBCr11H110CEBCBEBEBBCBEVrrVHIrr(输入阻抗)17§4.3混合(H)参量矩阵类似可求得：120BBEBECEBCBEIVrHVrr210CECBCBEBBCBEVIrrHIrr22011BCCEBEBCBEIIHVrrr(电压反馈系数)(小信号电流增益)(输出导纳)实用晶体管集电极-反射极电阻远远大于基极-反射极电阻，而且电流放大系数远远大于1。H参量矩阵可表达为：01BECEBErHrr18§4.3混合(H)参量矩阵4.3.2互联网络1、网络的串联'''1111'''2222VIVVZVIVV'''''''''11111212''''''21212222ZZZZZZZZZZZ一对双端口网络的串联适合用H参量描述的两端口网络的连接方式'''''''''111111111212'''''''''111121212222VIVVHHHHIVIIHHHH19§4.3混合(H)参量矩阵2、网络的并联'''1111'''2222IVIIYIVII'''''''''11111212''''''21212222YYYYYYYYYYY一对两端口网络的并联连接20§4.3混合(H)参量矩阵3、网络的级联ABCD矩阵参量特别适合描述级联网络。''''''''1121''''''''1121''''''''2''''''''2VVVVABABIIIICDCDVABABICDCD两个网络的级联21§4.4散射参量4.4.1、散射参量的定义两端口网络的S参量的规定111121221222SSSSbaba21111011abSa端口反射波端口入射波22211021abSa端口反射波端口入射波12222022abSa端口反射波端口入射波11122012abSa端口反射波端口入射波和的条件意味着：2端口和1端口都没有功率波返回网络。20a10a22§4.4散射参量4.4.2、散射参量的物理意义2端口负载与传输线特性阻抗匹配，从而测量和0Z11S21S回波损耗0110inininzzSzz1120logRLs22211122SGGVVVV正向功率增益22202122GVGSV23§4.4散射参量1端口负载与传输线特性阻抗匹配，从而测量和0Z22S12S0220outoutoutZZSZZ11122222GGVVSVV24§4.4散射参量例题如图所示，假设-3dB衰减网络插入到特性阻抗的传输线中，求解该网络的S参量和电阻元件参数。050Z电路图的测试电路11S21S和和的测试电路12S22S解：由于衰减器应当与传输线相匹配，所以必须符合的条件。令：1122S0S32132505050inRRZRRR根据对称性关系，显然有。12RR然后再研究2端口电压与1端口电压的对应关系。22VV11VV25§4.4散射参量由图可得以下关系：313121311131505050505050RRRRVVRRRRRR在3dB衰减下，应有：22211211210.7072GVVSSVV在上式中令比值等于0.707，并考虑到输入阻抗的表达式，就可以求出。化简之后可得：21VV13RR和12030218.5822141.421RRZRZ和26§4.4散射参量4.4.3链形散射矩阵将S参量的概念推广到级联网络：111122121222aTTbbTTa2111122112101aaaTbSaS221221STS112121STS11221221222121SSSSSTSSA和B两个网络的级联27§4.4散射参量4.4.4Z参量与S参量之间的转换Z参量与S参量之间的转换关系如下：1111211122212021222122212211120221221222111112221121111111111ZZSSSSZZZSSSSSSZSSSSSSSSSS28§4.4散射参量4.4.5S参量的推广连接了有限长传输线段的两端口网络11221122()0()0jlin