简易方程知识点梳理

1师航教育一对一个性化辅导教案学生教师编号学科数学年级五年级学校课题简易方程知识点梳理目标1．加深理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义，以及等式与方程，方程的解与解方程之间的联系和区别。2.掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。3.根据列方程解应用题的步骤解决实际问题。重点难点1.用字母表示数；2.利用方程解决问题。教学过程一、教学衔接1.“与学生交流学校的学习情况，检查上次作业，上课精神状态调整等”。2.知识回顾与衔接:复习上节课的内容，巩固上节课的重难点（可知识点归纳，提问，课前小测等多种方式进行。）二、教学内容1．知识要点：2．例题透析及变式训练3．教学检测4．教学拓展三、教学小结四、课后作业(感恩作业)五、教学评价教导处签字：日期：年月日2注：请家长签字后让学生带回校区归档教学衔接上次课作业（含学校）完成情况：优□良□中□差□一、师生交流互动、精神状态调整。学校进度、考试成绩等情况请记录在《教学手记》中二、上次课重点知识回顾：三、课前小测成绩（正确率）：/及评讲，并记录在《教学手记》中教学反馈教学检测成绩（正确率）：/；（错题记录在《教学手记》中）教学进度需要:加快□;保持□;放慢□;教学小结本次课重点知识归纳、方法、学生上课状态、教师评价等：教师签字：日期：年月日课后巩固（本次课作业、感恩作业，下次课课前检查）家长建议家长签字：日期：年月日3师航教育一对一个性化辅导讲义标题：简易方程知识点梳理一、字母表示数1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a·a(或2a)，2a读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a+a3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b）对应练习1.排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有()人。2.1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付()元。3.甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是()；如果乙数是x，那么甲数是()。4.省略乘号，写出下面的式子。3×a9×xa×4y×5a×3x⒊方程0.6x=3的解是（）。⒋ac+bc=(□+□)×□⒌a与b的和的5倍是（）⒍梯形面积计算公式用字母表示是（），三角形面积计算公式用字母表示是（）。⒎一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是（）。⒏当a=2,b=5时，那么8a－2b=（）。⒐正方形的边长为x厘米，4x表示（），x2表示（）。10.有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。4二、方程的定义及解方程1、方程：含有未知数的等式称为方程。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。6、解方程需要注意什么？（1）、一定要写‘解’字。（2）、等号要对齐。（3）、两边乘除相同数的时候，这个数不要为07、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边所以，X=…是方程的解。10、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。5对应练习1.等式与方程：下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。（1）12＋x＝13（2）2.5－0.5＝2（3）5x＞3（4）14.6－7x＝0.6（5）x＝0（6）9＝3x（7）3＋5Ｘ（）（9）１＋2.7=3.7（）（10）15＜1十X（）2.解下列的方程2X-7.5=8.5X+1.2=102÷X＝0.51.5×（X-3）=60y+12＝452x－7.5＝7.5三、列方程解决问题1、用含有字母的式子表示。（1）每筐梨重x千克，5筐梨重（）千克，10筐梨重（）千克；（2）每支钢笔x元，3支钢笔（）元，8支钢笔（）元；（3）一列火车每时行x千米，4时行（）千米，12时行（）千米；（4）修路队每天修路x米．10天修路（）米，20天修路（）米。2.一列快车从天津开出，平均每时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每时行40千米。经过3时两车相遇，天津到济南的铁路长多少干米？63.果园里的桃树和杏树共360棵，杏树的棵数比桃树少50棵。桃树和杏树各有多少棵？4.学校买来2套桌椅共用去154元，每把椅子22元，每张桌子多少元？5、东山小学饲养小组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？6.一辆汽车给工厂运送原料，上午运了4次，共运25.5吨，下午运了5次，比上午多运7.5吨，平均每次运料多少吨？7.食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？8、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？7课后作业方程解答应用题(一)用含字母的式子表示下面数量关系.(1)、127加上a的5倍和是()(2)、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去()元,足球比排球多用()元.(3)、姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大()岁.二、解下列方程.0.5x＋1.5x＝15.616x＋4－9x＝2539.6－3x＝3.24×5三、找出数量间的等量关系,再列方程.1、小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元.等量关系式:_________________________列方程式:____________________________2、一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米.等量关系式:_______________列方程式:_______________________