五年级数学下分数的性质和约分

五年级数学（下）第八讲分数的性质和约分一、知识点回顾1、分数的基本性质：2、分数的基本性质的运用：可以把一个分数化成分母不同大小相同的分数。3、公因数和最大公因数的概念：4、求两个数的最大公因数的方法：适合较小的数：列举法，集合法适合较小的数；分解质因数法，短除法。5、互为质数：只有公因数是1的两个数叫做互质数。6、求两个数的最大公因数的特殊情况：成倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数；当两个数是互质数时，1是它们的最大公因数。7、约分：8、最简分数：9、约分的方法：（1）逐次约分（2）一次约分10、约分技巧：（1）当分子是分母的因数时，约分时，分子与分母同时除以分子，约分后，分子是1.（2）当分数的分母和分子都是整十、整百数时、约分时可以划去分子和分母末尾同样多的0后再约分。（3）当分数的分子和分母都是偶数时，可以先用2去约。（4）遇到带分数时，只要把它的分数部分约分，整数照写下来。10、用公因数解决实际问题二、典型、易错题型例1、把52化成分母是20，分数大小不变的分数练习：1、把52化成分子是20，分数大小不变的分数2、20（）＝25＝25÷（）＝（）÷18()÷16=)(12=28)(=41例2、85的分子增加5，要使分数大小不变，分母应怎样变化？练习：1、72的分子增加4，要使分数的大小不变，分母应增加多少？2、72的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应增加多少？例3、如果a×b=32,那么a和32的最大公因数是（）。练习：1、已知m=4n(m、n都是不为0)，那么m、n的最大公因数是()。2、如果A=2×3×7,B=2×3×5,那么A和B的最大公因数是（）。例4、李阿姨家要在自家厨房长35dm,宽20dm的一面墙上贴瓷砖，选用边长是几分米的正方形的瓷砖正好把这面墙贴满又不浪费瓷砖？最大的正方形瓷砖的边长是多少？练习：一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?三、巩固与提高一、填空：1、72的分子增加4，要使分数的大小不变，分母应增加().2、在a5这个分数中，当a是（）时，分数值是1；当a是（）时，分数值是5,当a是()时,这个分数的分数单位是51。3、要使7a是假分数，8a是真分数，a应是()。4、237的分数单位是(),它有（）个这样的分数单位,再添上()个这样的分数就是3。5、甲数是4，乙数是15，甲数是乙数的()()，乙数是甲数的()()。6、分数单位是18的最大真分数是（），最小的假分数是（）。7、当x=（）时，4x=2；当x=（）时，4x=1。8、15分钟=()()小时，43立方厘米=()()立方分米。9、在35、1535、44、917、515、85、1331、2536这些分数中，最简分数有（）。10、把817、917、916按从大到小的顺序排列起来是（）()()。11、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．12、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．13、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）14、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（）．15、ab和都是自然数，如果ab10，ab和的最大公约数是（）16、如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。17、已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是。18、12=8=54=16=2515=()15918=()62050＝20×250×（）＝20÷（）50÷10＝20×（）50×（）＝20÷()50÷()19、4/5米是把（）米平均分成（）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（）份，表示其中的（）份。20、分母是9的最大真分数是（）最小假分数是（）最小带分数是（）。二、判断题：1、把单位“1”分成6份,其中的5份，就是56。()2、179的分数单位是119。()3、假分数都大于真分数。()4、小于45而大于25的分数只有35一个。()5、互质数是没有公因数的两个数．（）6、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）7、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（）8、因为15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（）9、30、15和5的最大公因数是30．（）10、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题：(1)在13、57、715、50101这四个分数中，分数单位最大的一个数是：（）。A13B57C715D50101(2)分子与分母相差1的分数一定是（）。A真分数B假分数C带分数D最简分数(3)把一根绳子对折两次，这时每段绳占全长的的（）。A13B15C14D16(4)与149的值不相等的是（）。A2－59B139C49＋1D1－49(5)分数的分子与分母都除以一个相同的数(零除外),分数大小()。A不变B增大C变小D不能肯定264228四、1、求出下面各组数的最大公因数。65和3948和108150和6056和4254、72和9060、90和1202、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。32＝（）61＝（）7212＝（）9818＝（）3、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。2412＝（）366＝（）123＝（）153＝（）4、约分12133＝1696＝8127＝360440＝16965＝7852＝4455＝255150＝7742=2745＝3816＝325175=五、解决问题1、一辆汽车行驶180千米需汽油12升？行1千米需要多少升汽油？2、一个公园共植树40棵，其中有3棵死亡，成活棵树占总棵树的几分之几？死亡棵树占成活棵树的几分之几？3、把一根木棒锯成3段需要7分钟，平均锯一次需要多少分钟?4、班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？5、一批货物共有600吨，已经运走了250吨。（1）运走的货物占这批货物的几分之几？（2）剩下的货物占这批货物的几分之几？6、小华和小明看同一本书，小华需30天看完，小明需25天看完，两人各看了5天，他们各看了这本书的几分之几？7、五年级三个班子分别有24人、36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班各可以分几组？8、五年级同学参加劳动，男同学有54名，女同学有60名。现在把男、女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可编为多少组？每组中男、女同学各多少人？9、有两根铁丝，一根长18米，另一根长30米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？