《生活中的圆周运动》教学设计与反思

《生活中的圆周运动》教学案例【教学目标】1.进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源．2.培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力．提高学生概括总结知识的能力．教学重难点重点：分析具体问题中向心力的来源．难点：离心运动现象的理解．教学手段Powerpoint演示文稿．教学过程导入新课教师展示生活中的圆周运动实例的图片，引人新课．学生观察思考，逐步进人学习状态．复习问题物体做圆周运动需要向心力的作用，向心力的来源是怎样的呢？学生思考，集体回答．教师生活中有很多物体在做圆周运动，它们的向心力是由哪些力来提供呢？这节课我们结合生活中一些具体的问题来分析向心力的来源问题．板书第八节生活中的圆周运动进行新课一、火车转弯教师展示火车图片．火车沿直线运动的情况学生分析火车车轮的特殊结构．教师提问请根据你了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何，轨道的结构如何．学生思考讨论，分析得出结论：车轮内侧轮缘半径大于车轮半径．轨道将两车轮的轮缘卡在里面．问题1火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力如何？学生火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零．教师展示火车转弯行使的图片，并提示学生注意观察火车的运动情况．问题2如果轨道是水平的，火车转弯时火车做曲线运动，所受外力怎么样？学生观察思考，讨论分析．个别学生回答轨道水平时，重力和支持力，轨道对轮缘的支持力，以及向后的摩擦力．问题3如果轨道是水平的，火车转弯时，做曲线运动，需要的向心力由哪些力来提供呢学生交流，分析问题个别学生回答应该由火车轮缘所受的向里的支持力（即：轨道时它的侧压力）来提供．问题4大家知道，火车质量很大，行驶速度也不是很小，如此以来，长时间后，轨道会怎么样呢？学生讨论后回答如果靠这种方法获得向心力，轮缘与外轨的相互作用力会很大，长期以来，轨道就会受到损坏．问题5如何来改进，才能够使轨道不容易损坏呢？提示：从分析向心力的来源着手．学生交流，得出结论．设计：使路面向圆心一侧倾斜一个很小的角度，使外轨略高于内轨．在转弯处使外轨略高于内轨，重力和支持力的合力提供了向心力，这样，外轨就不受轮缘的挤压了．教师展示（1）火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况．（2）火车转弯时的受力图，强调轨道支持的方向．板书：火车受力图如图，列方程得出向心力的表达式．教师总结（1）如果在转弯处使外轨道略高于内轨道，火车受力不是竖直的，而是斜向轨道内侧．它与重力的合力指向圆心，成为使火车转弯的向心力．（2）如果根据R和火车行驶速度v适当调整内外轨道的高度差，使转弯时所需要的向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供，这样外轨道就不再受轮缘的挤压了．问题6当轨道平面与水平面之间的夹角θ和转弯半径R确定的时候，速度多大时轨道不受挤压？学生讨论求解，得出结果．．问题7如果火车实际行驶的速度大于此速度时，向心力应该由哪些力提供？如果小于此速度又怎么样呢？学生归纳总结，交流讨论，得出结论．教师大家在课余时间可以深入讨论一下，公路转弯处路面的特点．例题1如图所示，半径为R的球壳，内壁光滑，当球壳绕竖直方向的中心轴转动时，一个小物体恰好相对静止在球壳内的P点，OP连线与竖直轴夹角为θ．试问：球壳转动的周期多大？解析小物体受重力mg和球壳支持力N的作用：重力竖直向下，支持力垂直于球壳的内壁指向球心O，它们的合力沿水平方向指向竖直转轴，大小为mgtanθ；小物体在水平面中做圆周运动，圆半径为r=Rsinθ，设球壳转动的角速度为w，则小物体做圆周运动的运动方程为mgtanθ=mw2Rsinθ，得．由，可知球壳转动周期为．点拨（1）相对静止于球壳内P处的小物体做匀速圆周运动的向心力来源于重力mg和球壳对其支持力FN的合力．由力的平行四边形定则可确定其合力与分力间的关系．（2）小物体所受的合外力（即向心力）的方向与向心加速度方向相同，垂直于转轴指向轨道圆心O’而不是指向球壳的球心O．问题讨论使球壳绕竖直方向的中心轴转动的角速度增大或减小，当小物体仍与球壳相对静止时，这一相对静止点P将在球壳内发生怎样的位置变化？试就该题的计算结果加以讨论．二、汽车过拱桥问题1如果汽车在水平路面上匀速行驶或静止时，在竖直方向上受力如何？学生分析得出：重力G和地面的支持力FN，并且二者平衡，如图．教师如果是拱形桥呢？汽车以某一速度通过桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？教师展示汽车通过拱桥的图片，让学生有感性认识．板书二、汽车过拱桥教师引导学生分析受力情况：当汽车在桥面上运动过最高点时，重力G和桥的支持力FN在一条直线上，它们的合力是使汽车做圆周运动的向心力F向．教师展示图，引导学生明确研究对象，分析受力情况，利用牛顿第二定律解决问题．分析过程（1）分析汽车的受力情况；（2）找圆心；（3）确定F合即F向心力的方向；（4）列方程．学生活动列方程，得出结论．汽车对桥面的压力教师提问根据上式，你能够得出什么结论？学生讨论分析，得出结论：1．汽车对桥面的压力FN小于汽车的重力G；．2．汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小．教师试分析如果汽车的速度不断地增大，会有什么现象发生呢．学生分析、讨论交流，个别学生总结．板书1．当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到时，汽车对桥面完全没有压力，汽车就“飘离”桥面．教师提问如果汽车的速度比这个速度更大呢？汽车会怎么运动呢？提示学生分析，汽车此时受力怎么样？速度方向怎么样？速度和加速度方向如何？学生思考分析，讨论．教师总结并板书：2．汽车以大于或等于v0的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度v，因此汽车将做平抛运动．教师提问如果桥面是凹下去的凹形桥，汽车行驶在最低点时，桥面受到的压力如何呢？学生根据上面分析拱形桥的思路，自己分析汽车通过凹形桥时对桥面的压力，此时压力和汽车的重力比较，谁大？速度变化时，压力怎么变呢？个别学生到黑板上板书：凹形桥上最低点，汽车竖直方向受力如图所示，汽车对桥面的压力教师展示图片，如图，辅导其他学生分析问题．对学生所做的分析和求解过程进行评价．教师前面我们曾经学习过超重和失重现象，那么对两种情况来看，在拱形桥的最高点，和凹形桥的最低点，汽车分别处于哪种状态呢？学生回想前面的知识，回忆超重和失重现象的知识，分析问题．教师引导学生分析问题得出结论：超重和失重现象不只发生在竖直方向运动的物体上．只要有竖直方向的加速度就会有超重、失重现象，而与速度方向无关．教师展示例题2，引导学生明确题意．例题2如图所示，汽车质量为1.5×104kg，以不变的速率先后通过凹形桥和拱形桥，桥面半径为15m，如果桥面承受的最大压力不得超过2．0×105N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率通过桥面时对桥面的最小压力应该是多少？教师提问汽车在何处受到的支持力大？受力如何？做圆周运动的圆心在哪里？学生认真思考，分析讨论．解在最低点时，汽车受到的支持力大于重力，在最高点时所受的支持力小于重力，所以在计算时应该以最低点为标准计算．（1）在最低点，受力如图，由牛顿第二定律可知∴解得v≤7．07m／s.（2）在最高点时，汽车受支持力最小，为FN2，如图所示，由牛顿第二定律有∴解得FN2＝1.0×105N．教学说明上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用．三、航天器中的失重现象教师提问火车转弯，汽车过拱桥，都属于圆周运动的一部分，我们根据受力以及牛顿定律分析，明确了它们的情况，宇宙飞船也是做曲线运动，可以看成圆周运动的，那么飞船和舱内的宇航员受力情况怎么样呢？展示图片，太空中飞行的宇宙飞船．板书三、航天器中的失重现象学生阅读课本，思考讨论问题1绕地球做匀速圆周运动的飞船中，宇航员是否受力？学生分析受力情况，得出结论．问题2航天员受力：FN=0时，v=？学生回答当FN=0时，速率，此时宇航员处于完全失重状态教师展示录像片，运转中的宇宙飞船，其中宇航员的状态．学生观看录像片，加深对航天员处于完全失重状态情形的认识．四、离心运动教师物体做圆周运动时，如果某一时刻，充当向心力的力突然消失，物体将会怎么样呢？这就是我们下面要学习的离心现象．播放录像片，提示学生，认真观察现象．学生1．观看录像片，观察离心现象，思考其中的规律．2．学生看书，总结规律．板书四、离心运动问题1．什么是离心运动？2．离心运动的应用有哪些？3．离心运动的危害与防止．学生分析总结，个别学生回答．跟踪练习1作业设计补充习题第（l）题．1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、弹力或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供．2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的．问题讨论有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．你认为他的说法对吗？为什么？跟踪练习2作业设计补充习题第（4）题．点拨①本题虽是竖直平面内的圆周运动，但由题述可知是匀速率的而不是变速率的．②题目所求A对杆的作用力，可通过求解杆对A的反作用力得到答案．③A经越最高点时，杆对A的弹力必沿杆的方向，但它可以给A以向下的拉力，也可以给A以向上的支持力．在事先不易判断该力是向上还是向下的情况下，可先采用假设法：例如先假设杆向下拉A，若求解结果为正值，说明假设方向正确；求解结果为负值，说明实际的弹力方向与假设方向相反．问题讨论①该题中A球分别以lm／s和4m／s的速度越过最低点时，A对杆的作用力的大小、方向又如何？②上面的杆如果换成绳子，A能不能以lm／s的速率沿圆周经越最高点？A能沿圆周经越最高点的最小速率为多少？③若杆能承受的拉力和压力各有一个最大值，怎样确定球A做匀速圆周运动的速率范围？教师活动对本节内容进行总结．课堂小结学生总结回答1．物体除受到各个作用力外，还受一个向心力吗？2．对于火车转弯时，向心力由什么提供？3．汽车通过凹形或凸形拱桥时对桥的压力与重力的关系如何？4．用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何？（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径．（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力．（3）根据牛顿第二定律，以及向心力公式列方程．（4）解方程，对结果进行必要的讨论．作业设计1．课本P26第1、2、3、4题．板书设计教学反思1.对于向心力的来源问题是学生学习过程中的难点问题．学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做匀速圆周运动的物体另外受到的力．就如何正确认识向心力的来源，我在教学中注意通过多分析实例使学生获得正确认识．同时注意让学生明确：这里的分析和计算所依据的仍是普遍的运动规律—一牛顿第二定律，只是这里的加速度是向心加速度．2.关于向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，这一问题，只是分析物体在特殊点（该处物体所受合外力全部提供向心力，无切向分力）的向心力和向心加速度．课本分析了汽车（代表物体）通过拱桥（凸形桥和凹形桥）顶点（最高点和最低点）时的力、速度、加速度等问题．汽车通过拱桥的运动过程是变速圆周运动，只分析车过顶点时的情况（这时汽车受的合外力在一条直线上，全部用来提供向心力），教学中没有再扩展分析一般情况下的变速圆周运动的问题，也没有提及切向分力和法向分力，以免增加触度，加重学生负担．3.例题和练习的选择，我主要是围绕课本上两个示例方面选择适当的例子，从水平方向圆周运动（火车转弯类型）和竖直方向的圆周运动（汽车过桥类型）两类问题，使学生通过具体问题，明确向心力的来源问题．有些例题和练习，属于备用的，看课堂时间，以及学生掌握情况而定.