新人教九年级数学上期末测试题(含答案)

12014年秋季九年级数学上期末测试题一、选择题（每小题3分，共36分）。1、一元二次方程01xx22的一次项系数和常数项依次是()A、-1和1B、1和1C、2和1D、0和12、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A、4B、3C、2D、13、若抛物线cbxaxy2的对称轴是,2x则ba（）A.2B.21C.4D.414.如图，抛物线cbxxy2与y轴交于A点，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC=3，S△ABC=6，则b的值是（）A.b=5B.b=-5C.b=±5D.b=45.二次函数2axy（a0），若要使函数值永远小于零，则自变量x的取值范围是（）A．X取任何实数B.x0C.x0D.x0或x06、如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是()A、外离B、内含C、外切D、内切7、下列事件中，不是随机事件的是()A、掷一次图钉，图钉尖朝上B、掷一次硬币，硬币正面朝上C、三角形的内角和小于180°D、三角形的内角和等于360°8、一元二次方程0cx2x2有两不等实数根，则c的取值范围是()A、c＜1B、c≤1C、c=1D、c≠19、如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则∠DAC等于()A、15°B、30°C、45°D、60°10、已知关于x的方程01kkx2x)1k(2（k为实数），则其根的情况是()2A、没有实数根B、有两不等实数根C、有两相等实数根D、恒有实数根11、掷一次骰子（每面分别刻有1—6点），向上一面的点数是质数．．的概率等于()A、61B、21C、31D、3212、一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程()A、72x1082B、72)x1(1082C、72)x1(1082D、72x2108二、填空题（每小题3分，共12分）13、函数xxy22图象的对称轴是，最大值是.14、抛物线3)1(22xy开口，对称轴是，顶点坐标是.如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是.15、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=32cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为。16、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径等于2，把⊙P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，得到⊙Q，则圆心Q的坐标为。三、解答题（本题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、解方程（每题4分，共8分）。（1）03x2x2；（2）5a31aa52。318、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．19、化简求值（满分8分）。已知13x1，13x2，是方程0cxbx2的两个根，求代数式)c1b1(4b)2b(cb222的值。20、几何证明（满分8分）。如图，C在线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用旋转的性质证明．．．．．．．．你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分)21、概率与频率（满分8分）。第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-14状相同）共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同．．．．．的概率。22、列方程解应用题（满分10分）。如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，怎样围成一个面积为70m2的长方形场地？能围成一个面积为80m2的长方形场地吗？为什么？23、证明与计算（满分10分）。如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。(1)求证：AC平分∠DAB；(2)连接BC，证明∠ACD=∠ABC；(3)若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的长。5九年级上期数学期末检测题学校__________姓名________学号_________得分___________一、认真选一选：（每小题2分，共22分）1、抛物线22(3)4yx的顶点坐标是()A.(-3,-4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-4,3)2、在同一直角坐标系中,一次函数yaxc和二次函数2yaxc的图象大致为()3、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（）A、41B、61C、91D、121xyOAxyOBxyOCxyOD64、下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。A．5个B．2个C．3个D．4个5、如图，ABC，，为⊙O上三点，60ABC°，则AOC的度数为（）Ａ、30°Ｂ、60°Ｃ、100°Ｄ、120°6、下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（）Ａ、正六边形Ｂ、正五边形Ｃ、正方形Ｄ、正三角形7、用配方法解方程x2－x32－1=0时，应将方程变形为（）A、(x－31)2=98B、(x＋)312=910C、(x－32)2=0D、(x－31)2=9108、已知⊙O和⊙O＇的半径分别为5cm和7cm，且⊙O和⊙O＇相切，则圆心距OO＇为（）A、2cmB、7cmC、12cmD、2cm或12cm9、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（）。A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形二、仔细填一填：（每小题2分，20分）10、方程1)1(xxx的根为是。11.抛物线294yxpx与x轴只有一个公共点,则p的值是.12.已知二次函数23(1)yxk的图象上有三点1(2,)Ay,2(2,)By,3(5,)Cy,则1y、2y、3y的大小关系为.13.若圆锥的母线长为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积.14、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2－7x＋12=0的两个根，则此直角三角形的周长为。15、关于x的一元二次方程(m＋1)x2－(2m＋1)x＋m－2=0有实数根，则m的取值范围是。ＯＣＢＡ（第5题图）7DBAOC16、⊙O的直径为10cm，弦AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，则AB和CD的距离是cm。17、已知1O和2O的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距12OO等于。18、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为_________m．三、解答题：（共58分）19、解方程：每小题4分，共8分）（1）、用配方法解方程：26120xx(2)2(4)5(4)xx)20、（6分）A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.21（7分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，8OPABC每天可多售出2件.①设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；②若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？③每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？22（8分）如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0），（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ（2）写出Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标。（3）把每个小正方形的边长看作1，试求△ABC的周长（结果保留1位小数）23（7分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC,求证：PC是⊙O的切线。924.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.25(本小题满分8分)如图10，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，4OC，60OAC．（1）求∠AOC的度数；（2）在图10中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；（3）如图11，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当MAOCAOSS△△时，求动点M所经过的弧长．·图11MOBACACOPB图101026（9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．11九年级上册数学期末试卷（本试卷满分120分考试时间120分钟）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分．）1．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A．内含B．相交C．相切D．外离2．下列事件中，必然发生的为（）A.我市冬季比秋季的平均气温低B.走到车站公共汽车正好开过来C.打开电视机正转播奥运会实况D.掷一枚均匀硬币正面一定朝上3．方程24xx的解是（）A．4xB．2xC．4x或0xD．0x4.下列说法正确的是()A.正五边形的中心角是108°B.正十边形的每个外角是18°.图112C.正五边形是中心对称图形.D.正五边形的每个外角是72°.5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形6．已知y关于x的函数图象如图所示，则当0y时，自变量x的取值范围是（）A．0xB．11x或2xC．1xD．1x或12x7.抛物线221yxx的顶点坐标是()A.（1,0）B.（-1,0）C.（-2,1）D.(2,-1)8.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是()9．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）A．5B．4C．3D．210．如图3，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm11．已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图4所示，有下列4个结论:①0abc；②bac；③420abc；④240bac；其中正确的结论有（）图3-1Ox=1yx图41Oyx12图213ABCDEFA．1个B．2个C．3个D．4个12.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A.(1)2070xxB.(1)2070xxC.2(1)2070xxD.(1)20702xx二．填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）13．函数11xyx的自变量x的取值范围为．14.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为_________．15．如图5，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O