东南大学考研电路讲义(内部绝密)1电路元件与电路定律

1.电压、电流的参考方向3.基尔霍夫定律重点：第1章电路元件和电路定律(circuitelements)(circuitlaws)2.电路元件特性1.2电压和电流的参考方向(referencedirection)1.1电路和电路模型（model)自学tqtqtitddΔΔlim)(Δdef0单位名称：安（培）符号：A（Ampere）一.电流(current)1.电流：2.电流的参考方向参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向。i参考方向例I1=1A10V10I1I1=-1A10V10I11.电压(voltage)：qWUddABdefAB单位名称：伏(特)符号：V（Volt）二.电压(voltage)2.电压(降)的参考方向+实际方向+实际方向+（参考方向）U+（参考方向）UU0U0例U1=10V10V10+U110V10+U1U1=10V三.电位abcd设c点为电位参考点，则c=0a=Uac，b=Ubc，d=UdcUab=a-b小结(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。(3)关联参考方向和非关联参考方向。+UI+UI关联参考方向非关联参考方向(4)参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。1.3电路元件的功率(power)一、电功率uitqqwtwpdddddd功率的单位名称：瓦（特）符号（W）能量的单位名称：焦（耳)符号（J）二．功率的计算1.u,i取关联参考方向p吸=uip吸0实际发出5W+–iu2.u,i取非关联参考方向+–iup发=uip发0实际吸收5W例U=5V，I=-1AP吸=UI=5(-1)=-5W例U=5V，I=-1AP发=UI=5(-1)=-5W1.4电阻元件(resistor)一.线性定常电阻元件(1)电压与电流取关联参考方向1.欧姆定律(Ohm’sLaw)uRiR称为电阻单位名称：欧(姆)符号:R+ui令G1/RG称为电导则欧姆定律表示为iGu.单位名称：西(门子)符号:S(Siemens)ui0线性电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线(2)电阻的电压和电流的参考方向相反R+ui则欧姆定律写为u–Ri或i–Gu公式必须和参考方向配套使用！2.功率和能量p吸–ui–(–Ri)ii2R–u(–u/R)=u2/R功率：R+ui能量：可用功表示。从t0到t电阻消耗的能量ttttRiupW00ξdξdRiu+–3.开路与短路当R=0(G=)，视其为短路。i为有限值时，u=0。当R=(G=0)，视其为开路。u为有限值时，i=0。ui0开路ui0短路1.5电感元件(inductor)Li+–u变量:电流i,磁链一.线性定常电感元件iψLdef=N为电感线圈的磁链L称为自感系数L的单位名称：亨（利）符号：H(Henry）tiLedd韦安（~i）特性i0二.线性电感电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律i,右螺旋e,右螺旋u,e一致u,i关联tiLeuddi+–u–+etiLuddLi+–uttu0d)0((1)u的大小与i的变化率成正比，与i的大小无关；(3)电感元件是一种记忆元件；(2)电感在直流电路中相当于短路；(4)当u，i为关联方向时，u=Ldi/dt；u，i为非关联方向时，u=–Ldi/dt。小结：ttuLid1ttuLi0d1)0(三.电感的储能也是无损元件tiLiuipdd吸0)(21)(21220)(tLtLii若无源元件ξiLiWtdddξ吸对于线性电容，有q=Cu一.元件特性uqCdefC称为电容器的电容电容C的单位：F(法)(Farad，法拉)F=C/V=A•s/V=s/常用F，nF，pF等表示。Ciu+–+–1.6电容元件(capacitor)库伏（q~u）特性qu0二.线性电容的电压、电流关系Ciu+–+–)(00d1d1)(tttξiCuξiCtuttuCtqiddddttξiqtqt00d)()(小结：(1)i的大小与u的变化率成正比，与u的大小无关；(3)电容元件是一种记忆元件；(2)电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用；(4)当u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时，i=–Cdu/dt。三.电容的储能tuCuuipdd吸0)(21)(2121ddd220)()()(2tqCtCuCuξξuCuWutuutC若也是无损元件无源元件1.7电源元件(source，independentsource)一、理想电压源1.特点：(a)端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。电路符号uS2.伏安特性uS+_iu+_USui03.理想电压源的开路与短路uS+_iu+_(1)开路i=0(2)理想电压源不允许短路。二、理想电流源1.特点：(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b)电源两端电压是由外电路决定。电路符号iS2.伏安特性ISui0iSiu+_3.理想电流源的短路与开路(2)理想电流源不允许开路。(1)短路：i=iS，u=0iSiu+_4.实际电流源的产生：稳流电子设备，如光电池，晶体三极管1.8受控电源(非独立源)(controlledsourceordependentsource)一.定义：电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。电路符号+–受控电压源受控电流源(1)电流控制的电流源(CurrentControlledCurrentSource):电流放大倍数r:转移电阻{u1=0i2=i1{u1=0u2=ri1二.四种类型(2)电流控制的电压源(CurrentControlledVoltageSource)CCCSi1+_u2i2+_u1i1i2i1CCVSri1+_u2+_u1+_g:转移电导:电压放大倍数{i1=0i2=gu1{i1=0u2=u1(3)电压控制的电流源(VoltageControlledCurrentSource)(4)电压控制的电压源(VoltageControlledVoltageSource)VCCSgu1+_u2i2+_u1i1VCVSu1+_u2+_u1+_i2i1*，g，，r为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。三.受控源的有源性和无源性p吸=u1i1+u2i2=u2i2=u2(-u2/R)0VCVSu1+_u2+_u1+_i2i1R受控源是有源元件1.9基尔霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL)基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL)基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。一.几个名词1.支路(branch)：电路中流过同一电流的每个分支。(b)2.节点(node):支路的连接点称为节点。(n)4.回路(loop)：由支路组成的闭合路径。(l)b=33.路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。5.网孔(mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。ab+_R1uS1+_uS2R2R3l=3n=2123123二.基尔霍夫电流定律(KCL)：物理基础:电荷守恒，电流连续性。–i1+i2–i3+i4=0i1+i3=i2+i4••7A4Ai110A-12Ai2i1+i2–10–(–12)=0i2=1Ai1i4i2i3•例4–7–i1=0i1=–3A0)(ti出入即ii例KCL的推广：ABiABiiABi3i2i10321iii两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则i=0。？A==B?i3==i4?A==B?AB+_1111113+_22.i4i3AB+_1111113+_21.i2i1i1==i2?i1=i2A=BA=Bi3=i4–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4例0U顺时针方向绕行:三、基尔霍夫电压定律(KVL)电阻压降电源压升SUUR即-U1-US1+U2+U3+U4+US4=00uI1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4ABl1l2UAB(沿l1)=UAB(沿l2）电位的单值性推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。32UUUAB4411UUUUUSSABI1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4AB图示电路：求U和I。1A3A2A3V2V3UI例1U1解：3+1-2+I=0，I=-2（A）U1=3I=-6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）例210V55i1i2ii2S求下图电路开关S打开和闭合时的i1和i2。S打开：i1=0i2=1.5(A)i2=i+2i5i+5i2=10S闭合：i2=0i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)