东南大学高数实验报告(大一下)

高等数学数学实验报告院（系）：仪器科学与工程学院学号：22011109姓名：章颖实验地点：金智楼实验一空间曲线与曲面的绘制一、实验题目利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体：z=xy,x+y-1=0及z=0.二、实验目的和意义本实验的目的是利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。三、计算公式将方程z=xy,x+y-1=0及z=0分别表示为参数方程如下：uvzvyux1010vuvzuyux11121vu0zvyux2121vu四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析以上前三张图像分别表示z=xy,x+y-1=0及z=0，最后一张图是三者组合的立体。实验二无穷级数与函数逼近一、实验题目观察函数f(x)=,1,xxx0,0展开成的Fourier级数的部分和逼近f(x)的情况。二、实验目的和意义本实验的目的是用Mathematica显示级数部分和变化趋势，展示Fourier级数对周期函数的逼近情况。三、计算公式根据Fourier系数公式可得：)(1)(1000dxxdxdxxfa)coscos(1cos)(100kxdxkxdxxkxdxxfak)sinsin(1sin)(100kxdxkxdxxkxdxxfbk四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析从图中可以看出，n越大逼近函数的效果越好，并且还可以注意到Fourier级数的逼近是整体性的。