高三文科数学试题附答案

1/4高三期中考试文科数学模拟七一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）１.复数12ii（i为虚数单位）的虚部是（）A．i51B．51C．D．2.已知10loglog2121cab，则（）A．222bacB．222abcC．222cbaD．222cab3.已知512sin，则)4(cos2（）A．54B．C．D．4.函数)(xfy在区间)2,2(上的图象是连续不断的，且方程0)(xf在上仅有一个实根0x，则)1()1(ff的值（）A．大于0B．小于0C．等于D．与0的大小关系无法确定5.下面四个条件中，能使ab成立的一个充分不必要条件是A.1abB.1abC.22abD.33ab6.设),(yxP是函数xxyln2图象上的点，则yx的最小值为（）A．B．C．2ln27D．2ln37.在等比数列na中，7a是98,aa的等差中项，公比q满足如下条件：OAB（O为原点）中，）（1,1OA，),2(qOB，A为锐角，则公比q等于（）A．1B．1C．2D．1或28.设1m，在约束条件1yxmxyxy下，目标函数myxz的最大值小于2，则m的取值范围是（）A．B．,21C．3,1D．,3i5151535251)2,2(03221,12/49.已知数列na为等差数列，若11101aa，且它的前n项和nS有最大值，则使得0nS的n的最大值是（）A.11B.19C.20D.2110.关于方程)0(log2aax的两个根以下说法正确的是（）A．321xxB．221xxC．121xxD．2121xx二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11.函数)(xfy的图像在点))1(,1(fM处的切线方程为221xy，则)1()1(ff.12.在等差数列中，若12876aaa，则此数列的前13项之和为.13.已知向量𝑎⃑=(1,𝑡),𝑏⃑⃑=(−4,𝑡)，若𝑎⃑,𝑏⃑⃑的夹角是钝角，则实数t的取值范围是.14.设0t，函数txxtxxfx,log,2)(21的值域为M，若M4，则t的取值范围是.15.某学生对函数xxxfcos2)(的性质进行研究，得出如下的结论：①函数)(xf在0,上单调递增，在,0上单调递减；②点)0,2(是函数)(xfy图象的一个对称中心；③函数图象关于直线x对称；④存在常数0M，使xMxf)(对一切实数x均成立．其中正确的结论是__________.(填写所有你认为正确结论的序号))(,2121xxxxna)(xfy3/4三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分10分）已知在中，边、、分别是角、、的对边，且满足：222,1bacacb.（1）若3tantan(1tantan)3ACAC，求边c.（2）若2ac，求ABC的面积.17．设数列na的前项和为nS，已知233nnS.（1）求na的通项公式；（2）若数列nb满足3lognnnaba，求nb的前项和nT.18.已知函数()3sin2cos2fxxx的图像关于直线3x对称，其中15(,)22.（1）求函数()fx的解析式；（2）在ABC中，、、分别是角、、的对边，锐角B满足25(),22123Bfb，求ABC面积的最大值.19.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列na的前项和nS满足222(1)0nnSnSn.（1）求数列na的通项公式；（2）设数列nb的前项和为nT，且3(1)2nnnTa（为常数），令2()nncbnN，求数列nc的前项和nR.ABCabcABCabcABC4/420.（本小题满分12分）已知函数cbxxaxxf33ln)(在1x处取得极值2c，cba,,为常数，（1）试确定ba,的值；（2）讨论函数)(xf的单调区间；（3）若对任意0x，不等式2)(cxf恒成立，求c的取值范围．21.设函数2()lnfxxbxax.（1）若2x是函数()fx的极值点，1和0x是函数()fx的两个不同零点，且0(,1),xnnnN，求n；（2）若对任意[2,1]b，都存在(1,)xe（e为自然对数的底数），使得()0fx成立，求实数a的取值范围.