26.1.2反比例函数的图象和性质(第一课时)

人教版九年级数学下册1、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中还需要注意什么？◆自变量x的取值范围一般地，形如的函数叫做反比例函数．kyx◆自变量x的次数为3、请回忆：正比例函数的图象和性质-2（k是常数，k≠0）-1x≠0◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m=，性质图象名称解析式图象位于：一、三象限y随x的增大而增大图象位于：二、四象限y随x的增大而减小K0K0y=kx(k≠0)直线(过原点）增减性：增减性：挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考•一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称为直线y=kx+b.•y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b0b0b=0b0b0b=0当k0时,当k0时,研究反比例函数的图象和性质1、列表2、描点3、连线画函数图象的一般步骤:例2画出反比例函数与的图象xy6xy6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6解：列表描点并连线图象会和坐标轴相交吗？[注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交◆通过对k取不同的值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？K0K0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=xk反比例函数的图象和性质：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？•列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;•列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;•连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）x5D1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yx30yx20yx练一练1练一练2已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一、三象限，则k_____________;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.4kyx44函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)0kykx练一练3D考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.xy2练一练4-1-1y0x-2或x0练一练5若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）100yxA、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y1B已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练6C本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。3、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线xky下课!课堂作业：课本家庭作业：练习册人人学有用的数学，有用的数学应当人人所学；人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。