北师大版五年级上册数学第三单元数学教案

第三单元倍数与因数单元学习目标1．使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。2．使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。3．在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。课时安排内容课时数倍数与因数1探索活动：2，5的倍数的特征1探索活动：3的倍数的特征1找因数1找质数（认识质数、合数）1练习四2班级五（2）班学科数学教师罗欣课题倍数与因数教学目标知识与技能探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。过程与方法结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。情感态度与价值观积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。教学重点理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。教学难点理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。课型新授课教学准备多媒体课件时间2015年10月19日教学过程一、情境导入，探索新知1．我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？引导学生揭示自然数、整数等概念。2．你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？二、情境激趣，探究新知1．认识倍数与因数出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。9×4=365×7=35说说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。2．认一认以算式为例，说明倍数和因数的含义。引导思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？36是什么数？它们之间有怎样的关系？发现：9和4是乘数，36积，关系：乘数×乘数=积指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。因数和倍数是相互依存的。教学过程这里出现了两个新的概念：倍数和因数。师：根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。3、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。出示25×3=75，20×5=1004．找7的倍数。找到后，小组内交流自己的想法。三、巩固练习，拓展提升课本第32页第1、2、3题。四、课堂总结：本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？板书设计倍数与因数9×4=36（人）36是4和9的倍数4和9是36的因数作业《快乐课堂》第20页教学后记在教完本单元,并测试联系后,我发现倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，也出现了很多教学的困惑。老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。在教学过程中教师的引导起着很关键的作用，因为对学生来说，这是一个完全陌生的知识，而且是比较抽象的概念性知识，有些知识就必须由教师来教学，很直白的告诉学生，这是不可避免的。而能让学生去探索发现的，教师的引导很重要，在让学生去交流时一定要明确要求，在学习过程中，找一个数的所有因数很困难，因为很多学生都会无序的去找，这样就造成遗漏。班级五（2）班学科数学教师罗欣课题探索活动：2,5的倍数特征教学目标知识与技能经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。过程与方法知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。情感态度与价值观在观察、猜测和讨论过程中，发展探究问题和解决问题的能力。教学重点掌握2、5倍数的特征教学难点概括2、5倍数的特征课型新授课教学准备多媒体课件时间2015年10月21日教学过程一、复习导入1．出示ppt课件练习题--我会做。2×6=12（）是（）的倍数，（）是（）的因数。35÷5=7（）是（）的倍数，（）是（）的因数。2．大家能不能再说出几个关于2、5的倍数？3．大家任意说出一个数，老师就可以判断出这个数是不是2或者5的倍数，那我们试试（学生说数，教师判断，学生验证）。大家想不想学习这种方法，今天就让我们一起探究《2，5倍数的特征》。板书：2，5倍数的特征二、自主探究，学习新知（一）5的倍数的特征的探究1.出示PPT课件，学生认真观察100以内数字表，在表中圈出是5的倍数的数。2.学生说出自己所找的是5的倍数的数。3.学生根据自己找出的数，小组讨论5的倍数的特征。4.反馈：小组代表说一说，你们小组发现5的倍数有什么特征？教学过程5.教师引导学生总结5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。6.巩固练习:学生完成课件试一试。说一说自己判断的依据。(二)2的倍数的特征的探究1.前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们在百数表上画出写出2的倍数（板书：2的倍数）想一想，2的倍数写得完吗？一般怎么处理？（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“……”那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？请你把100以内2的倍数写在自备本上，写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律？有什么规律？学生写，老师巡视。2.交流：老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。但也有个别同学写得很清楚。板书：2、4、6、8、10，接下来该怎么写才更好呢？（换行再写，老师继续板书到最后：92、94、96、98、100）指出：“100以内”，包括100。）看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？（1）都是双数；（2）个位上是2、4、6、8、0；（3）间隔排列……指出：这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。注意读“ji”。奇数和偶数是间隔排列的，1—100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。3．想一想自己的学号，是偶数的起立。然后从小到大报一报再坐下。4．如果有一个多位数，ABC□，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？填哪些数字，它就是奇数？三、巩固练习课本第34页练一练第1、2、3、4题四、课堂总结：这节课你有什么收获？板书设计2，5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。同时是2和5的倍数的特征：个位上是0。是2的倍数的数叫偶数。不是2的倍数的数叫奇数。作业《快乐课堂》第21、22页教学后记按照“找倍数——观察特征——验证发现——得出结论”的步骤来教学，每一环节都使学生明确活动目的，找到学习方法。因为2和5倍数的特征，都在个位数上，学生比较好理解和握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，所以这部分内容的学习，我注重从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。班级五（2）班学科数学教师罗欣课题探索活动：3的倍数的特征教学目标知识技能经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。数学思考在参与观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，发展合情推理和演绎推理能力，清晰的表达自己的想法。问题解决经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。情感态度在数学学习的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。教学重点理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。教学难点概括3的倍数的特征。课型新授课教学准备课件、百数表、小棒时间2015年10月21日教学过程一、复习旧知，引入新课（一）、复习“能被2、5整除的数的特征”：师：2的倍数的特征是怎样的？5的倍数的特征是怎样的？既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征是怎样的？（二）设疑引入，激发兴趣教学过程师：很好！今天我们一起来探索3的倍数有什么特征（板书：3的倍数的特征）我们在探索2和5的倍数的特征时，是通过观察数的末尾数字来发现的2和5的倍数的特征得。那么探索3的倍数的特征时，能不能也通过观察一个数的末尾数字得到它的特征呢？下面请大家把“百数表”拿出来，快速地在3的倍数上画圈，看看3的倍数的末尾数字有什么特征？二、自主探索，学习新知（一）分析尾数，打破定势师：同学们观察的很仔细，和快就有了自己的判断。下面，我想请几个同学来说一说3的倍数的末尾数字有什么特征？师：那我们能不能根据一个数的末尾数字来判断这个数是不是3的倍数呢？师：与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。师：同学们刚才观察“百数表”时很仔细，很快就发现了3的倍数的特征与这个数的末尾数字没有关系，那么3的倍数的特征到底与什么有关系呢？我们这节课就想办法把它探索出来。首先我们一起来做一个小实验——捆小棒。（二）实验操作，做出结论师：我们先以“12”为例。12可以分成几个十和几个一？好，我们用小棒来演示一下。把10根一捆的小棒解开，再将它3根捆成一捆，我们发现可以捆成3捆还剩1根，也就是10可以分成1个9和1个1。9是3的倍数，所以我们不看它，就看十位上只剩的那1根，和个位上的2根合起来是3根，刚好捆成一捆，所以12是3的倍数。（教师随机板书，12）师：我们再以“24”为例。24可以分成几个十和几个一？好，我们也用小棒来演示一下。通过刚才的演示我们知道10可以分成1个9和1个1。那么20呢？十位上就只剩2根，和个位上的4根合起来是6根，能捆成两捆，刚好捆完。所以24是3的倍数。（教师随机板书，24）师：现在以“27”为例，请同学们仿照刚才的分析过程来分析“27”，先同桌之间互相说一说，再请学生代表来说一说。师：同学们说的都不错，1个十可以分成1个9和1个1,2个十可以分成2个9和2个1，那么3个十呢？4个十？5个十？6个十？8个十？师：两位数同学们都分析得不错，那么我增加点难度，三位数123，又可以怎样分析它是不是3的倍数呢？1个百可以教学过程分成1个99和1个1，那200呢？300呢？400呢？验算一下判断结果对不对。学生同桌之间交流，代表汇报。师：用同样的方法验证一下451是不是3的倍数？验算一下判断结果对不对。学生同桌之间交流，代表汇报。师：通过上面捆小棒的实验，现在有同学能发现概括出3的倍数的特征吗？小结：一个数每个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。三、巩固练习，应用拓展1．在下面的数中圈出3的倍数。（手势对答案）53873665601284532.请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是怎么判断的。（手势对答案）3617547145483.请你在□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，比比谁的填法多。4□□11□484□方法小结：找出最小的数然后依次加34.王叔叔家的电话号码是63665269，它是3的倍数吗？（弃3法）3669962963196316052015四、课堂总结你学到了什么？板书设计3的倍数的特征作业《快乐课堂》第22、23页1212324246272791231263教学反思在教学“3的倍数的特征”时，我首先以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。接着我以问题为中心组织学生展开探究活动。为了突出学生的主体地位，我依据学生的年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征