化简求值题型分析

1化简求值求值题题型解析此类问题主要考查学生利用因式分解进行代数式的运算知识点：乘法公式、整式、分式运算、因式分解常用公式：主要有以下类型：4x1)2)1(2222、、、（xxx一、直接赋值此类题主要考查利用相关知识对代数式进行化简，然后再把所赋予的值代入求其值例1、先化简，再求值：aaaaaa112112，其中21a．解：原式=22222)1(1)1(1)1(11aaaaaaaaa21121121a2）（时，原式当例2先化简，再求值：222x1x12xxx，其中x=2-1解：原式=2x1xxx1=1x1当x=2-1时，原式=1211=12=22练习1、先化简，再求值：2(2)(21)(21)4(1)xxxxx，其中2x2、先化简，再求值：112222aaaa，其中22a3、先化简，在求值：（+）÷，其中x=2．2二、间接赋值此类题需经过运算才能得出相应字母所赋予的值。例1、已知211a，请先化简，再求代数式的值：412)211(22aaaa解：原式=12)1()2)(2(212aaaaaaa又23a,211解得：a所以，当5112322323时，原式a例2、先化简，再求代数式2112()xxxxxx的值，其中x=cos300+12解：原式=12)1(2xxxxxx又121212130cosx，所以当x=1时，原式=1+1=2练习1、已知1242{baba，求代数式babababa222)11(的值．2、先化简，再求值：错误!未找到引用源。，其中错误!未找到引用源。．3、三、多值筛选此类题所赋予字母的值是多个（或自主选值），选值时一定要考虑到使原式有意义（分母不为零、除式不为零）例1、先化简211()1122xxxx，然后从2,1,1中选取一个你认为合适．．的数作为x3的值代入求值.解：原式=12-1+1-1+1xxxxx（）（）（）（）……………………4分=4x．……………………………………………………………6分当x=2时，原式=4222．…………………………………８分（注：如果x取1活-1，扣2分．）例2、（8分）先化简22144(1)11xxxx，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.解：原式＝22(1)(1)1(2)xxxxx…………………………………………………………3分＝12xx.……………………………………………………………………………5分x满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，－2.……………………7分当x＝0时，原式＝12（或：当x＝－2时，原式＝14）.…………………………8分例3、先化简：，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值．考点：分式的化简求值。专题：开放型。分析：先通分计算括号里的，再计算括号外的，最后根据分式性质，找一个恰当的数（此数不唯一）代入化简后的式子计算即可．解答：解：原式=×=x﹣1，根据分式的意义可知，x≠0，且x≠±1，当x=2时，原式=2﹣1=1．点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是分子、分母的因式分解，以及通分、约分．练习1、先化简：1224422aaaa，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果42、已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式x－33x2－6x÷x＋2－5x－2的值．3、（2）先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．四、条件开放此类题是给几个不同的代数式，列举几种不同的算法让你选择（其中一种）进行化简求值例1、已知2222222,baabQbabaP，用“+”或“—”连接P、Q，总共有三种方式：P+Q,P-Q,Q-P,请选其中一种进行化简求值，其中a=3,b=2解：若选P-Q算式=babababababaabbaba))(()(22222222当a=3,b=2时，原式=511313练习已知.2,42,212xxCxBxA将它们组合成CBA)(或CBA的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3x．五、整体代入求值此类题的特点是一般不需要求出字母的值，而只需根据题的特点将所给式子的值直接（或简单变形）代入化简后的代数式求其值例1、先化简，再求值：)252(6332aaaaa，其中a2+3a﹣1=0．知识点：分式的化简求值分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷•=，当a2+3a﹣1=0，即a2+3a=1时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5例2、已知（a≠b），求的值．知识点：分式的化简求值；约分；通分；分式的加减法。专题：计算题。分析：求出=，通分得出﹣，推出，化简得出，代入求出即可．解答：解：∵+=，∴=，∴﹣，=﹣，=，=，=，=．点评：本题考查了通分，约分，分式的加减的应用，能熟练地运用分式的加减法则进行计算是解此题的关键，用了整体代入的方法（即把当作一个整体进行代入）．6课后习题1、已知2a，求代数式2111()11aaaa的值．2、先化简，再求值：222)1()1(12)111(xxxxxxx其中21x3、化简，求值：11222xxxxxx，其中x=24、先化简，后求值：1)111(2xxx，其中x=-4．5、先化简，再求值：624)373(aaaa，其中1a6、先化简，再求值：112222aaaa，其中22a7、先化简，在求值：（+）÷，其中x=2．8、先化简，再求代数式2222322xyxyxyxy的值，其中x=2cos450+2，y=29、先化简，后计算：369(1)()xxxx，其中20143x.10、先化简，再求值：222222()2ababbaaabbaab，其中a，b满足1a＋|b－3|＝0．11、先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．12、从三个代数式：①222baba，②ba33，③22ba中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当3,6ba时该分式的值.13、先化简再计算：22112111aaaaaaa--?-++-，再选取一个你喜欢的数代入求值.14、化简并求值：（1x-y+1x+y）÷2x-yx2-y2,其中x、y满足∣x-2∣+(2x-y-3)2=0.715、已知3xy，求代数式2(1)2(2)xxyyx的值.16、化简求值：60tan)1(a,1)121220142其中（aaaaa17、化简求值的根是方程其中（6xa),11211222xaaaaa18、化简代数式时，该代数式的符号满足并判断当126)1(222{,121xxxxxxxx19、已知.2,42,212xxCxBxA将它们组合成CBA)(或CBA的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3x．20、（8分）先化简22444()2xxxxxx，然后从55x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。21、（8分）先化简，再求值：2(2)(21)(21)4(1)xxxxx，其中2x22、(8分）先化简，再求值：222x1x12xxx，其中x=2-123、（8分）先化简，再求值22a2abb112a-2bba，其中a=5+1，b=5-1