导数单调性与极值最值练习

1导数(二)一．原函数和其导函数图象之间的关系2二．利用导数研究函数的单调性1.已知函数xekxxfln)(，曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线与x轴平行。（1）求实数k的值（2）讨论)(xf的单调性三．利用导数与函数单调性的关系求参1.若函数xaxxxf1)(2在),21(上是增函数，则实数a的取值范围是（）2.已知函数)0(2ln)(2axaxxxf存在单调递减区间，求实数a的取值范围3.若函数5234)(23xbxxxf有3个单调区间，则实数b的取值范围为（）4.若函数xxxfln2)(2在定义域内的一个子区间)1,1(kk上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）5.已知函数)1)(1ln()1()(axaaxxf，求)(xf的单调性6.已知Ra，讨论函数3)2(21331)(223xaaxaxxf的单调性7.设函数)()2(ln)(2Raxaaxxxf,求函数)(xf的单调性。38.已知函数xxxhxxf2)(,ln)(。（1）判断函数)(xh的单调性（2）求证：当21ex时，不等式)(2)(2xfxfx恒成立。四．含参数的函数的极值与最值1.若函数)0()0(132)(23xexxxxfax在[-2,2]上的最大值为2，则实数a的取值范围为（）2.已知函数aaxxxf2)(3在（0，1）内有极小值没有极大值，则实数a的取值范围是（）3.已知函数cxxxf3)(3的图象与x轴恰有两个交点，则c的值为（）4.已知函数xxxfln1)(在区间)0)(32,(aaa上存在极值，则实数a的取值范围是（）5.已知函数)()(Raxaxxf,求)(xf在]2,1[上的最大值与最小值6.已知函数)1(ln)(xaxxf，Ra(1)讨论)(xf的单调性(2)当)(xf有最大值，且最大值大于22a时，求实数a的取值范围能力提升41.已知0ln1)1(xxa对任意]2,21[x恒成立，则实数a的最大值是（）2.若函数axxxxf1096)(23有三个零点，则实数a的取值范围为（）3.设函数)(xf在R上可导，其导函数为)('xf，且函数)()1('xfxy的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A函数)(xf有极大值)2(f和极小值)1(fB函数)(xf有极大值)2(f和极小值)1(fC函数)(xf有极大值)2(f和极小值)2(fD函数)(xf有极大值)2(f和极小值)2(f4.已知函数)(xf是定义在R上的奇函数,当0x时,有0)()(2'xxfxxf,则不等式0)(2xfx的解集是()