高一物理—机械功、功率

高一物理——功，功率知识精解一、功1、定义：力和力的作用点通过位移的乘积．2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移3、公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）．说明：恒力做功大小只与F、s、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关．4.单位：焦耳（J)1J＝1N·m.5.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度6.功是标量，没有方向，但是有正负．正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功的正负表示能的转移方向．①当0≤a＜900时W＞0，力对物体做正功；②当α=900时W＝0，力对物体不做功；③当900＜α≤1800时W＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功7.多个力的总功求解①用平行四边形定则求出合外力，再根据w＝F合scosα计算功．注意α应是合外力与位移s间的夹角．②分别求各个外力的功：W1＝F1scosα1，W2=F2scosα2……再求各个外力功的代数和．二、功率1、功率的定义:功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢．2、单位：瓦（w），千瓦（kw）；3、标量4、公式:P＝W／t＝Fv①P＝W／t所求的是这段时间内平均功率．②P＝Fv当v为平均值时为平均功率，当v为即时值时为即时功率．③P＝Fv应用时，F、v必须同向，否则应分解F或v，使二者同向．这里的P=Fv实际上是P=Fvcosθ、θ为F、v夹角．④我们处理问题时必须清楚是哪一个力的功率，如一个机械的功率为P，这里指的是牵引力的功率，不可认为是机械所受合外力的功率．5、发动机铭牌上的功率，是额定功率，也就是说该机正常运行时的最大输出功率，该机工作时输出功率要小于或等于此值．6、汽车运行问题1、在汽车运行问题中，牵引力F和速度v通常方向是一致的，因此其瞬时功率的表达式可以写作：P=F·v。2、在功率恒定的情况下，牵引力与瞬时速度v成反比。即有较大的牵引力，就必须有较小的速度，用较小的牵引力，就一定有较大的速度。3、汽车的两种启动方式：（设汽车所受的阻力恒为f，同F在一条直线上）（1）以恒定功率P0启动：汽车刚开动时，行驶速度v较小，由于P0=F·v是恒定的，所以牵引力F较大。Ff，则汽车做加速运动。随着速度v的增大，由P0=Fv可知，F逐渐减小，所以汽车的加速度逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当F减小至与f相等时，即F=f，汽车的速度达到最大，Vm=，此后汽车以速度Vm做匀速直线运动。这个过程可以简单地表示成：（2）以恒定牵引力F0（F0f）启动：汽车刚开动时，行驶速度v较小→P实P额，F合=F0-f是恒定的→加速度a也是恒定的→做匀加速直线运动，着V的增大→汽车的实际功率P实=Fo.V渐增大→当P实=P额时，安全运行的要求使得此后汽车的牵引力必须减小，→加速度a逐渐减小，汽车开始做加速度逐渐减小的加速运动→当F=f时，汽车的速度达到最大，Vm=，此后汽车以vm做匀速直线运动。这个过程可以简单地表示成：（3）两种启动方式的v-t图线如下图所示：如果力的方向不改变仅仅是力的大小发生了改变，也可以用图象的方法求变力功。作出F－S图象（如图）来求，显然F－S图线下的面积就是力F所做的功；这种求变力功的方法可称作图象法。四、小结：1、功是能量转换多少的量度，做功的过程就是能量转换的过程。做了多少功就有多少能量转化成另一种形式的能，或有多少能从一个物体转移到另一个物体上。2、要正确区分恒力功和变力功。公式WFScos只对恒力做功适用。不对具体问题作具体分析，而是靠套用公式解题是学习物理的最大障碍。3、关于功率，要正确区分“平均功率”和“即时功率”。对于匀速直线运动来说，因为平均功率与即时功率相等，故没有区分的必要。4、在保证功率相同的情况下，因为功率P=F·v，所以牵引力越大，则速度越小；反之牵引力越小，速度越大。这就是汽车满载时速度小，而空载时速度大的道理。经典例题考点1：理解功的概念和做功的两个要素。（1）力和物体在力的方向上发生的位移的乘积就叫这个力对物体做的功。（2）做功的两个必不可少的因素是，。考点2：知道功是标量，理解功的公式，并能进行有关功的计算。（1）恒力对物体做功的计算式为。当α＝90°时，力对物体；当α＜90°时，力对物体；当α＞90°时，力对物体。（2）功是标量，正、负表示，合力的功等于各分力分别做功的。以恒定功率启动以恒定牵引力启动三．图像法求变力做功考点3：理解功率的物理意义、功率的定义及定义式。（1）功率的定义：功W和完成这些功所用时间t的比值。定义式为：P＝w/t（2）功率的物理意义。如果t很长则p＝w/t指功率，如果△t→0时，即表示功率；考点4：（疑难辨析）功率和速度、平均功率和瞬时功率（1）根据功的计算式w＝FLcosa和功率的计算公式P＝w/t，可以得到P＝FLcosa/t而L／t=v，所以P＝Fvcosa，a指的是方向和方向的夹角。（2）当力的方向和速度方向在一条直线上时a＝0，我们把这个公式简化一下，当a＝o时P＝Fv，那么这个公式中V是表示的平均速度还是瞬时速度呢?公式p＝Fv中若v表示在时间t内的平均速度，p就表示力F在这段时间t内的功率；如果时间t取得足够小，公式P＝Fv中的v表示某一时刻的瞬时速度时，P表示该时刻的功率（3）汽车等交通工具在启动和行驶过程中，其牵引力和行驶速度是怎样变化的？请同学们阅读教材相关内容，用自己的话加以解释。考点5、（疑难辨析）额定功率和实际功率1、实际功率：发动机实际工作时实际输出功率。额定功率：发动机长时间工作的最大功率。2、额定功率和实际功率的关系是什么?【例1】如图所示，质量为m的物体，静止在倾角为α的粗糙的斜面体上，当两者一起向右匀速直线运动，位移为S时，斜面对物体m的弹力做的功是多少？物体m所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？斜面对物体m做功多少？【例2】小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（）A.垂直于接触面，做功为零；B.垂直于接触面，做功不为零；C.不垂直于接触面，做功为零；D.不垂直于接触面，做功不为零.【例3】如图所示，在恒力F的作用下，物体通过的位移为S，则力F做的功为多少？【例4】如图在光滑的水平面上，物块在恒力F＝100Ｎ的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4ｍ，α＝37°，β＝53°，求绳的拉力对物体所做的功.课堂练习一、单项选择题：每题仅有一个正确答案，将其代号填入题后的括号中。1、关于功的概念，以下说法正确的是（）A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量；B.功有正、负之分，所以功也有方向性；C.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移；D.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。2、用400N的力在水平地面上拉车行走50m，拉力与车前进的方向成60°角。那么，拉力对车做的功是（）A.2．0×104JB.1．0×104JC.1．7×104JD.以上均不对3、运动员用2000N的力把质量为0.5kg的球踢出50m，则运动员对球所做的功是（）A．200JB.10000JC.25JD.无法确定4、关于功的正负，下列叙述中正确的是（）A．正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反B．正功表示功大于零，负功表示功小于零C．正功表示力和位移两者之间夹角大于90°，负功表示力和位移两者之间夹角小于90°D．正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力5、以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h．如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为（）A．0B．－fhC．一2fhD．一2mgh6、起重机以a=1m/s2的加速度，将重G=104N的货物由静止匀加速向上提升。那么，在1s内起重机对货物做的功是(g=10m/s2)（）A.500J；B.5000J；C.4500J；D.5500J7、有以下几种情况①用水平推力F推一质量为m的物体在光滑的水平面上前进S②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙的水平面上前进S③用与水平面成60°角的斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑平面上前进2S④用与斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在光滑的斜面上前进S这几种情况下关于力F做功多少的正确判断是（）A、②做功最多B、④做功最多C、①做功最少D、四种情况，做功相等FβBAαH8、两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1和F2的合力对物体做功为A、7JB、2JC、5JD、3.5J（）9、质量为m的物体，在水平力F的作用下，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是A、如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功（）B、如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C、如果物体做减速直线运动，F可能对物体做正功D、如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功10、关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功11、用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上的各力的做功情况，正确的是()A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功C．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功12、对公式P=Fv的理解，下列说法中正确的是：（）A、F一定是物体所受的合外力；B、P一定是合力的功率；C、此公式中F和v可以成任一夹角；D、此公式中F和v必须同方向；13．关于功率，下列说法中正确的是（）A．力对物体做功越多，则力做功的功率越大B．功率是描述物体做功快慢的物理量C．从公式P=Fv可知，汽车的牵引力一定跟汽车行驶的速率成反比D．由公式P=W/t可知，物体做功时间越短，其功率越大14、关于功率以下说法中正确的是（）A．据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B．据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。15、一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是（）F1F2v二、填空题：把答案填在题中的横线上。16．重为400N的物体放在水平地面上，与地面的滑动摩擦因数为μ=0.2，在大小为F=500N，方向与水平面成α=37°斜向上的拉力作用下前进S=10m。在此过程中力F做功为J，摩擦力做功为J，重力做功J，合力所做的功为J。17．物体质量为2kg,作自由落体运动，3秒末重力的瞬时功率为W，前3s内重力的平均功率为W。18．汽车发动机的额定功率为100kw，所受的阻力为5000N，其在水平路面上运动的最大速度为m/s，当汽车的速度为10m/s时，其牵引力为N，若汽车的质量为2t，此时汽车的加速度为m/s2。三、计算或论述题：解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。19．如下图甲所示，质量为m的物块与倾角为的斜面体相对静止，当斜面体沿水平面向左匀速运动位移s时，求物块所受重力、支持力、摩擦力做的功和合力做的功。20．起重机用钢丝绳把一个质量为2.0×103kg的货物从静止开始起吊，提升的加速度为0.2m/s2，头2秒内起重机对货物做的功为多大？这2s内起重机做功的平均功率为多大？2s末起重机做功的瞬时功率是多大？21．汽车发动机的额定功率为60KW,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的