新课标人教版高一数学必修4第二章平面向量练习题及答案全套

第二章平面向量21平面向量的实际背景及基本概念1下列各量中不是向量的是comC位移D2下列说法中错误的是AB零向量的长度为0C零向量D3把平面上一切单位向量的始点放在同一点那么这些向量的终点所构成的图形是AB一段圆CD一个单位圆4下列命题①方向不同的两个向量不可能是共线向量②长度相等方向相同的向量是相等向量③平行且模相等的两个向量是相等向量④若a≠b则a≠b其中正确命题的个数是A．1B．2C．3D．45．下列命题中正确的是若则B若则C若则D若则6在△ABC中ABACDE分别是ABAC的中点则A与共线B与共线C与相等D与相等7已知非零向量a‖b若非零向量c‖a则c与b必定8已知ab是两非零向量且a与b不共线若非零向量c与a共线则c与b必定9已知12若∠BAC60°则10在四边形ABCD中且则四边形ABCD是22平面向量的线性运算com向量的加法运算及其几何意义1．设分别是与向的单位向量则下列结论中正确的是A．B．C．D．2在平行四边形中ABCD则用ab表示的是A．a＋aB．bbC．0D．a＋b3若则A一定可以构成一个三角形B一定不可能构成一个三角形C都是非零向量时能构成一个三角形D都是非零向量时也可能无法构成一个三角形4一船从某河的一岸驶向另一岸船速为水速为已知船可垂直到达对岸则ABCD5若非零向量满足则comＤ6一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶船的实际航行的速度的大小为求水流的速度7一艘船距对岸以的速度向垂直于对岸的方向行驶到达对岸时船的实际航程为8km求河水的流速8一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶同时河水的流速为船的实际航行的速度的大小为方向与水流间的夹角是求和9一艘船以5kmh的速度在行驶同时河水的流速为2kmh则船的实际航行速度大小最大是kmh最小是kmhcom向量的减法运算及其几何意义1在△ABC中ab则等于AabB-a-bCa-bDb-a2下列等式①a0a②baab③--aa④a-a0⑤a-ba-bA2B3C4D53下列等式中一定能成立的是AB-CD-4化简-的结果等于ABCD5如图在四边形ABCD中根据图abbcc-dabc-d6一艘船从A点出发以2kmh的速度向垂直于对岸的方向行驶而船实际行驶速度的大小为4kmh则河水的流速的大小为7若ab共线且ab＜a-b成立则a与b的关系为8在正六边形ABCDEF中mn则9已知ab是非零向量则a-bab时应满足条件10在五边形ABCDE中设abcd用abcd表示com向量数乘运算及其几何意义1．下列命题中正确的是A．B．C．D．2．下列命题正确的是A．单位向量都相等B．若与是共线向量与是共线向量则与是共线向量C．则D．若与是单位向量则3已知向量2若向量与共线则下列关系一定成立是BC‖D‖或4对于向量和实数λ下列命题中真命题是A若则或B若则或C若则或D若则5下列命题中正确的命题是A且B或C若则D若与不平行则6已知是平行四边形O为平面上任意一点设则有ABCD7向量与都不是零向量则下列说法中不正确的是A向量与同向则向量与的方向相同B向量与同向则向量与的方向相同C向量与反向且则向量与同向D向量与反向且则向量与同向8若ab为非零向量且abab则有Aa‖b且ab方向相同BabCa－bD以上都不对9在四边形ABCD中－－等于ABCD23平面向量的基本定理及坐标表示com平面向量基本定理1若ABCD是正方形E是DC边的中点且则等于ABCD2若O为平行四边形ABCD的中心4e16e2则3e2－2e1等于ABCD3已知的三个顶点及平面内一点满足若实数满则的值为A2BC3D64在中若点满足则ABCD5在平行四边形ABCD中M为BC的中点则ABCD6如图在平行四边形ABCD中EF分别是BCCD的中点DE与AF相交于点H设等于_____7已知为的边的中点所在平面内有一点满足设则的值为______8在平行四边形ABCD中E和F分别是边CD和BC的中点或其中R则_________9．在ABCD中设对角线试用表示10．设是两个不共线向量已知2k32若三点ABD共线求k的值comcom平面向量的正交分解和坐标表示及运算1若则A11B－1－1C37D-3-72下列各组向量中不能作为平面内所有的向量的基底的一组是ＡＢＣＤ3已知平面向量则向量ＡＢＣＤ4若向量与向量相等则Ax1y3Bx3y1Cx1y-5Dx5y-15点B的坐标为12的坐标为mn则点A的坐标为ABCD6在平行四边形ABCD中AC为一条对角线若则A．－2－4B．－3－5C．35D．247已知向量则_____________________8已知向量则的坐标是9已知点O是平行四边形ABCD的对角线交点25-23则坐标为坐标为的坐标为10．已知x1y1x2y2线段AB的中点为C则的坐标为com平面向量共线的坐标表示1已知平面向量且则＝ABCD2．已知向量且与共线则等于AB9CD13．已知｜｜｜｜若与反向则等于A-410B4-10C-1D14．平行四边形ABCD的三个顶点为A-21B-13C34则点D的坐标是A21B22C12D235．与向量不平行的向量是ABCD6已知ab是不共线的向量＝λa＋b＝a＋μbλμ∈R那么ABC三点时λμ满足的条件是A．λ＋μ＝2B．λ－μ＝1C．λμ＝－1D．λμ＝17与向量同方向的单位向量是_______8设向量若向量与向量共线则9．已知A-1-2B48C5x如果ABC三点共线则x的值为10．已知向量向量与平行｜｜4求向量的坐标24平面向量的数量积com量的数量积的物理背景及其含义1下列叙述不正确的是AB向量的数量CDa·b是一个实数2已知a6b4a与b的夹角为６０°则a2b·a-3b等于A72B-72C36D-363已知向量121则向量与的夹角大小为ABCD4已知a1b且a-b与a垂直则a与b的夹角是A60°B30°C135°D４５°5若平面四边形ABCD满足则该四边形一定是A．正方形B．矩形C．菱形D．直角梯形6若向量则与一定满足A与的夹角等于BCD7下列式子中其中的abc为平面向量正确的是A．B．ab·ca·bcC．D．8设a3b5且aλb与a－λb垂直则λ＝9已知ab2i-8ja-b-8i16j其中ij是直角坐标系中x轴y轴正方向上的单位向量那么a·b10已知a⊥bc与ab的夹角均为60°且a1b2c3则a2b-c２＝______11已知a1b1若a‖b求a·b2若ab的夹角为６０°求