3×16m预应力空心板简支板桥计算书

天津大学仁爱学院2011届本科毕业设计（论文）1第三章预应力空心板上部结构计算3.1设计资料1、跨径：标准跨径16.00klm；计算跨径15.60lm。2、桥面净空：m0.127。3、设计荷载：汽车荷载：公路-Ⅱ级；人群荷载：2/0.3mkN。4、材料：预应力钢筋71股钢绞线，直径15.2mm；非预应力钢筋采用HRB335钢筋，R235钢筋；空心板块混凝土采用C50；铰缝为C30细集料混凝土；桥面铺装采用10cmC50混凝土+SBS改性沥青涂膜防水层+10cm沥青混凝土。3.2构造形式及尺寸选定本桥桥面净空为净m0.127，采用9块C50的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm，高70cm，空心板全长15.96m。采用先张法施工工艺，预应力钢绞线采用1×7股钢绞线，直径15.2mm，截面面积98.72mm。预应力钢绞线沿板跨长直线布置。全桥空心板横断面布置如图3-1，每块空心板截面及构造尺寸见图3-2。图3-1桥梁横断面（尺寸单位：cm）天津大学仁爱学院2011届本科毕业设计（论文）2图3-2空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm）3.3空心板毛截面几何特性计算（一）毛截面面积A22(2.55)775997023816219223359.4()22Acm（二）毛截面重心位置全截面对21板高处的静矩：1231211157721277287728232322531s板高=2（）+（）+2（）（cm）.5.5.7铰缝的面积（如右图所示）：2=112(2.55757)87.5()22Acm铰（）则毛截面重心离21板高的距离为：122531.70.754()0.757.5()()3359.4SdcmcmmmA板高向下移铰缝重心对21板高处的距离为：2531.728.9()87.5dcm铰（三）空心板毛截面对其重心轴的惯矩如图3-3，设每个挖空的半圆面积为'A：天津大学仁爱学院2011届本科毕业设计（论文）32211'3.1438567.188Ad2()cm半圆重心轴：44388.06663.14dy()80.6()cmmm半圆对其自身重心轴O-O的惯矩为I':'440.006860.006863814304Id4()cm则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I为：332222241049970381699700.752[38160.75]41430412122567.1[(8.0640.75)(8.0640.75)]87.5(28.930.75)2341527.588()2.341510()Icmmm（忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩）图3-3挖空半圆构造（尺寸单位：cm）空心板截面的抗扭刚度可简化为下图的单箱截面来近似计算：图3-4计算抗扭刚度的空心板截面简化图（尺寸单位：cm）天津大学仁爱学院2011届本科毕业设计（论文）42222641041244(998)(908)3.32910()3.32910()222(908)2(998)88TbhIcmmmhbtt3.4作用效应计算3.4.1永久作用效应计算1.预制板的自重（第一期恒载）1g中板：413359.410258.399(/)gAkNm边板：413403.1510258.508(/)gAkNm2.栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）2g人行道及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按12.0kN/m计算。桥面铺装采用等厚10cm的沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：)/(1.162371.0mKN上述自重效应是在各空心板形成整体以后，再加至板桥上的，精确的说由于桥梁横向弯曲变形。各板分配到的自重效应应是不同的，本桥为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：中板：)/(122.391.16262mKNg3.铰缝自重（第二期恒载）3g中板：4225(87.5170)100.378(/)gkNm边板：210.3780.189(/)2gkNm表3-1空心板每延米总重力g荷载板第一期恒载g1第二期恒载g2第三期恒载g3总和g（KN/m）中板8.3993.1220.37811.899边板8.5083.1220.18911.819由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表3-2。天津大学仁爱学院2011届本科毕业设计（论文）5表3-2永久作用效应汇总表作用ig（/kNm）作用效应M（KN*m）作用效应N（KN）跨中1/4跨支点1/4跨跨中1g中板8.399255.48191.6165.5132.750边板8.508258.81194.1166.3633.1802g中板3.12294.9771.2324.3512.180边板3.12294.9771.2324.3512.1803g中板0.37811.508.622.951.470边板0.1895.754.311.470.740g=g1+g2+g中板11.899361.97271.4892.8146.410边板11.819359.53269.6592.1946.0903.4.2可变作用效应计算桥汽车荷载采用公路-Ⅱ级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路-Ⅱ级的车道荷载由0.7510.57.875(/)kqkNm的均布荷载,和(360180)180(15.65)0.75166.8()(505)kPkN的集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值kP应乘以1.2的系数，即计算剪力时'1.2200.16()kkPPkN。按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁上还应考虑多车道折减，车道折减系数1.0。1．汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和l/4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆项目作用种天津大学仁爱学院2011届本科毕业设计（论文）6原理法计算。支点至l/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。（1）跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度参数：222)(8.5)(4lbIIlbGIEITT由前面计算：1042.341510()Imm1043.32910()TImm100()1000()bcmmm15.6()15600()lmmm将以上数据带入，得：6262.34151010005.8()0.01683.3291015600求得刚度参数后，即可按其查《公路桥涵设计手册—桥梁（上册）》第一篇附录（二）中的3块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表，由01.0及0.02内插得到0.0168时1号板至3号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表3-3中。由表3-3画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道情况下的各板横向分布系数。各板横向分布影响线及横向最不利布载见图。由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号板至3号板的横向分布影响线坐标值。表3-3各板荷载横向分布影响线坐标值表12345678910.2200.1840.1430.1140.0910.0750.0630.0560.05320.1840.1790.1540.1210.0970.0800.0680.0600.05630.01430.1540.1570.1370.1110.0900.0770.0680.063在坐标纸上画出各板的横向分布影响线并按要求布置汽车，然后计算出各板的荷载横向分布系数。计算如下：位置板号天津大学仁爱学院2011届本科毕业设计（论文）71号板：233.0)062.0089.0128.0184.0(2121汽icqm人群：265.02146.00507.0人icrm2号板：254.0)075.0107.0144.0182.0(2121汽icqm人群：240.01833.00565.0人icrm3号板：254.0)085.0121.0149.0151.0(2121汽icqm人群：265.0145.0064.0人icrm各板横向分布系数计算结果中数据可以看出：两行汽车荷载作用时，2号板的横向分布系数最不利。为设计施工方便，各空心板设计成统一规格，同时考虑到人群荷载与汽车荷载效应组合，因此，跨中和L/4处的荷载横向分布系数偏安全的取下列数值：2537.0汽m240.0人m（2）车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图3-5，首先绘制横向影响线图，在横向线上按最不利荷载布置。图3-5支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图（尺寸单位：cm）2.汽车荷载冲击系数计算《桥规》规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数天津大学仁爱学院2011届本科毕业设计（论文）8。按结构基频f的不同而不同，对于简支板桥：ccmEIlf22当5.1fHz时，05.0；当14fHz时，45.0；当HzfHz145.1时，0157.0ln1767.0f。式中：l——结构的计算跨径（M）E——结构材料的弹性模量（N/m2）Ic——结构跨中截面的截面惯矩（m4）mc——结构跨中处的单位长度质量gGmc/G——结构跨中处每延米结构重力（N/m）G——重力加速度，2/81.9smg由前面计算：)/(10899.113mNG；15.6lm（）3454234110234110.5.5cIcmm（）（）由《公预规》查的C40混凝土的弹性模量MPaE41025.3，代入公式得：)(767.481.9/10899.11105.2341101025.36.1522356422HzmEIlfcc则：2602.00157.0767.4ln1767.02602.113.可变作用效应计算（1）车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及l/4截面效应（弯矩和剪力）时，均布荷载kq应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载kP（或'kP）只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，见图3-6。①跨中截面：(1)()qkkkkSmqPy式中：(1)——汽车荷载的冲击系数；——多车道汽车荷载横向折减系数；天津大学仁爱学院2011届本科毕业设计（论文）9m——汽车荷载跨中截面横向分布系数；kkPq、——分别为车道荷载的集中荷载、均布荷载的标准值；k——弯矩影响线的面积；ky——与车道荷载的集中荷载对应的影响线的竖标值。弯矩：)(kkkkyPqmM汽（不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击：）（）（汽mkNM31.2259.38.16642.30875.72537.01计入冲击：）（）（汽mkNM57.2849.38.16642.30875.72537.01)1('剪力：)('kkkkyPqmV汽（不计冲击系数时）不计冲击：）（）（汽kNV29.295.016.20095.1875.72537.01计入冲击：）（）（汽kNV91.365.016.20095.1875.72537.01)1('图3-6简支心板跨中及L/4截面内力影响线及加载图（尺寸单位：cm）②l/4截面弯矩：)(kkkkyPqmM汽（不计冲击时）两行车道荷载：天津大学仁爱学院2011届本科毕业设计（论文）10不计冲击：）（）（汽mkNM36.169925.28.