正方形存在性

第1页共5页正方形存在性问题1：存在性问题的处理思路是什么？问题2：菱形、矩形、正方形的存在性问题，通常借助转化探究思想来分析，将复杂、陌生问题转化为简单、熟悉问题解决．如：正方形存在性问题：通常转化为______________存在性问题；根据直角顶点确定分类标准，利用两腰相等或者45°角确定一动点的位置，然后通过平移确定另一动点坐标．等腰直角三角形存在性问题在处理时常借助__________表达建等式．1.如图，抛物线交x轴于A，C两点（点A在点C的右侧），交y轴于点B．点D的坐标为(-1，0)，若点P是直线AB上的动点，点Q是坐标平面内一点，则当以A，D，P，Q为顶点的四边形是正方形时，点Q的坐标为()A.(-1，4)或(1，2)B.(-1，4)，(1，2)或(5，-2)C.(3，4)或(1，-2)D.(2，2)或(-1，-2)2.如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OAOB），且OA，OB的长分别是一元二次方程的两个根．线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D．点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点．点M是坐标平面内一点，若以点C，P，Q，M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长，则点M的坐标为()A.(10，3)，(4，11)B.(-1，1)，(7，7)C.(9，4)，(3，12)D.(10，3)，(2，-3)，(4，11)，(-4，5)3.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线经过点A，B，并与x轴交于另一点C．G是坐标系平面内任一点，M是抛物线上的一点，N是x轴上的一点，若以C，M，N，G为顶点的四边形为正方形，则点N的坐标为()A.B.(2，-1)，(0，3)C.(2，0)，(1，0)，(0，0)D.(2，0)，(1，0)，(-3，0)，(0，0)第2页共5页答案1.第3页共5页2.第4页共5页3.第5页共5页