电路分析基础-讲义-10

退出开始§10-1网络函数及频率特性1网络函数对相量模型，在单一激励作用下无源二端网络的响应相量与激励相量之比定义为网络函数,或者系统函数定义：Hj响应相量激励相量反应了系统自身的固有特性，系统的属性，是分析系统的重要函数。Hj2网络函数类型若响应与激励在同一端口，称为策动点函数(drivingpointfunction)；若响应与激励不在同一端口，则称为转移函数(transferfunction)。电压激励响应电流：电压：电流uH转移电压比电压：电流：iH转移电流比iTRR策动点电阻转移电阻iTGG策动点电导转移电导3频率特性幅频特性~jH相频特性~jHjH激励相量响应相量频率特性幅值与频率的特性关系曲线称为幅频特性曲线；相位与频率的特性关系曲线称为相频特性曲线。4退出开始§10-2RC电路的频率特性5一阶低通电路I1U2UABRC211111UjCHjUjRCRjC21arctan()1RCRC211HjRC频率特性)arctan(RC相频特性右图是一个简单的无源RC电路，若以电容电压作为输出，讨论电路的频率特性。幅频特性6一阶低通电路120,10UUjH,)(,时当（1）110.707,()452cHjRC当，称截止频率c通频带c~0称为低通(lowpass)网络（3）（2）2,0,()90,0HjU当时jHC707.01OC4590)(O相频特性幅频特性7一阶高通电路I1U2UABRC频率特性相频特性若将相同的无源RC电路以电阻电压作为输出，讨论电路的频率特性。幅频特性)1(111111)(12CRjCRjCjRRUUjH2)1(11)(CRjH11()tan()CR8一阶高通电路jHC707.01OC4590)(O相频特性幅频特性称截止频率c~c通频带称为高通(highpass)网络9RC选频电路频率特性右图是一个简单的无源RC串并联选频电路，若以电容电阻并联支路电压作为输出，讨论电路的频率特性。1U2URCRCCjRCjRCjRUUjH111111201RC令0013Hjj10RC选频电路220013Hj幅频特性00()arctan3相频特性01c2c31231jHO21cc,:截止频率带通(bandpass)网络12~cc通频带220010020113230.333.3ccBW，11退出开始§10-3RLC串联电路的谐振12串联谐振基本概念讨论右边RLC串联电路的阻抗，表示为：SUCUCLRRULUICjLjRZ1CLjR1jXR可见，其随频率的变化而改变。关系曲线如右图所示。谐振条件：当X=0时，电路呈现纯电阻性，，此时电路处于谐振（resonance)状态.同相位与UI0000R||XC1L||Z13串联谐振基本概念0100CLLC10此时，有LCf210或——谐振频率即14谐振时电路的特性最小阻抗RZRUIIS0电流最大S00UIRUR90SS0000UQURLjILjUL9011SS0000UQURCjICjUC③各元件电压大小相等，方向相反。通常UL0=UC0UR0,00CLUU与SR0UUIL0UC0U所以又称为电压谐振。相量图①②15谐振时电路的特性RRCRLQ001CLCL001特性阻抗品质因数Q值一般在几十到几百之间。电路的品质因数是表征其谐振特性的固有参数，是由电路本身决定的。其物理意义表示电路谐振时储能和耗能之比。16谐振时电路的特性2Q电路中存储的最大能量电路在一周期内消耗的总能量品质因数的定义：000022200002200022222200000()2cos()2cos1()()cos211()()()()22sinsinsLCcutUtitItwtLitLItditwtCutCLdtCLItLIt设，则，电感储能为，电容储能为17谐振时电路的特性22000022002LILILIRTIRR2max0max()()]]22LCRRtwtLIQPTPT[w[18频率特性与谐振曲线谐振时电路的特性00111()1111RSURHjLURjLjCRRCLjRRC0011jQRCRLQ001其中：19频率特性与谐振曲线谐振时电路的特性电路的网络函数可以表示为任意频率下电流与谐振电流之比。0000111111ssYUILLIYUjjRRCRRC0011HjjQRCRLQ001其中：20谐振时电路的特性2002011QIIjH00QjHarctan幅频特性谐振曲线说明了电流随频率变化的情况。相频特性00200211QQjHarctan21谐振时电路的特性Q=5Q=10Q=100jH010)(jH22Q=5Q=10Q=10000选择性：对偏离谐振频率的信号的衰减抑制能力。愈大衰减愈快，选择性愈好，反之，则愈差。Q选择性差Q选择性好0Q22谐振时电路的特性谐振电路可以看作是选频电路，也可以看作是带通网络，在通信技术中既要实现在谐振频率的选频，又要满足在附近有一定的带宽。00通频带：对应的截止频率之间的频率范围。)(通频带称为频带宽度。12cc21jH与1c2cQ=5Q=50jH01707.01C2C0QQ通频带和选择性是一对矛盾的两个方面，要合理设计。23谐振时电路的特性212002Q002002取,,Q,202001c22QQ202002c22QQQCC012LR通频带的确定21112002QjH24退出开始§10-4RLC并联电路的谐振25谐振条件和谐振频率USICLGGI1YGjCjL讨论右图RLC并联电路的导纳表示，注意电阻是用电导值表示的，有：LC1010CL——谐振频率电路发生并联谐振，电路呈现电阻性。同相位与UIS可见频率变化，电路的导纳也随之改变，当26谐振时电路的特性①最小导纳GYGIUUS0电压最大②③各元件电流S0IIG90000ssLoIQLGIjLjUI90000ssCoQIGICjUCjI大小相等，方向相反。通常IL0=IC0IG0,00CLII与所以又称为电流谐振。27谐振时电路的特性GCLGQ001品质因数实际上，以上结论可以根据对偶特性不难得到。1RsIGHjIGjCL00011UUjQ并联谐振电路的频率特性可表示为同样地，并联谐振电路的通频带与选择性分析如同串联电路。具有相同的结论，推导从略。28实际并联谐振电路USICRL实际并联谐振电路一般由电感线圈与电容元件并联，电路模型如右图所示，即电感线圈可视为电阻电感的串联结构，电路的导纳可表示为：LjRCjY12222LRLCjLRR时当022LRLC电路发生并联谐振，电路呈现电阻性。同相位与UIS292011RCLCL谐振频率：当频率较高时，LR0一般电路满足小损耗条件，即01LC此时可将实际电路视为理想情况分析。实际并联谐振电路30