分式经典难题

课后作业：1若abc=1，求2、化简分式：6、dc-bad-cb-aadcbdcba，则若7、.的值（（（，求已知a)cc)bb)aabccbabacacb8.已知x2-5x-1997=0，则代数式32(2)(1)12xxx的值是（）A．1999B．2000C．2001D．20029.解方10、的值，那么求，，，为实数，且，，已知acbcababc51acca41cbbc31baabcba分式：一：如果abc=1,求证11aab+11bbc+11cac=1解：原式=11aab+aababca+ababcbcaab2=11aab+aaba1+abaab1=11aabaab=1二：已知a1+b1=)(29ba，则ab+ba等于多少？解：a1+b1=)(29baabba=)(29ba2(ba)2=9ab22a+4ab+22b=9ab2（22ba）=5ababba22=25ab+ba=25例3.解方程：11765556222xxxxxx分析：因为xxxx27616()()，xxxx25623()()，所以最简公分母为：()()()()xxxx1623，若采用去分母的通常方法，运算量较大。由于xxxxxxxxxx222225556561561156故可得如下解法。解：xxxxxx222561561156原方程变为1176115622xxxx176156765602222xxxxxxxxx经检验，x0是原方程的根。例4.已知aa269与||b1互为相反数，求代数式()42222222222ababababaabbababba的值。分析：要求代数式的值，则需通过已知条件求出a、b的值，又因为aaa226930()，||b10，利用非负数及相反数的性质可求出a、b的值。解：由已知得ab3010，，解得ab31，原式[()()()]()42222ababababbaaabbababba[()()()]()()()()()()()ababababababbababbaababababababababbaabab222222221把ab31，代入得：原式112例2.求xmnxmnxmnxmnxmxn222222()()的值，其中xmn2312。分析：先化简，再求值。解：原式()()()()()()()()xmxnxmxnxmxmxnxn()()xmxn22xmnxmxnmn2312231416，，，原式()()()()xmxnmmnn222223mn2222414416916()()4.解方程：xxxxxxxx214365874.解：原方程化为111113115117xxxx11131517xxxx方程两边通分，得213257()()()()xxxx()()()()xxxx5713化简得832x解得x4经检验：x4是原方程的根。6.已知43602700xyzxyzxyz，，，求xyzxyz2的值。6.解：436012702xyzxyz()()，由(1)(2)解得xzyz32xyzxyzzzzzzz23232243