第13章轴对称期末复习

第十三章轴对称期末复习概念复习1.轴对称图形一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合.2.两个图形成轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合.概念复习3.轴对称的性质轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.BAClA’B’C’O4.线段的垂直平分线的性质概念复习线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.(性质)(判定)ABC已知：结论：l1、l2分别为AB、BC的垂直平分线1l2lO1.AO=BO=CO2.O在AC的垂直平分线上？P三角形三条边的垂直平分线交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等.锐角、直角、钝角三角形1.青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等。（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（2）若∠BAC=66°，则∠BPC=_____.P巩固练习132°概念复习2、已知∠AOB=300,点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形PABOP1P2DMN3、若P1P2=15，则△PMN的周长为；概念复习例.已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=____b=____.若点p与点p’关于y轴对称，则a=____b=____.246-20点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,-y)(-x,y)5.坐标对称特征等腰△等边△Rt△，300性质判定边：角：对称性：1.等角对等边2.三线合一3.平行线+角平分线1.三条边相等2.三个角相等(两个角=600)3.有一个角是600的等腰三角形30.1.2ACBRtABCAB，1.230.ACBRtBCABA，一或三概念复习ACB3.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交，所得锐角为50°，则底角∠B的度数为_________.1、下列语句中正确的有（）句.①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.（A）1（B）2（C）3（D）4巩固练习2.△ABC中，∠A=70°，要使△ABC是等腰三角形，∠B的度数应是______________.70°，40°或55°注意:分类讨论B70°或20°4、桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个.（A）1（B）2（C）4（D）6BEFDCBA5、如图，在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为；ABCDEFM6.已知:如图，AB=BC=CD=ED=EF，AF=AE，则∠A=_______.解题方法:设未知数列方程4.57.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=900,点D为BC的中点，DE⊥AB,垂足为E，过点B作BF//AC交DE的延长线于点F，连接CF交AD于G.(1)求证：AD⊥CF(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由CADFBGE8.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,∠B=2∠C,求证:AB+BD=CDABCDEABCDF角与线的关系：构造全等△构造等腰△辅助线类似9.如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且BD=2AE,求证:BD是∠ABC的角平分线ABCDEF10、如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A、50B、62C、65D、68A11、如图,已知AB=AC,∠BAC=∠CDE=90°，DC=DE,F为BE的中点,则FA与FD有什么关系？FBEADC27、（10分）①如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）②如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；BAaNMOBA4.如图：在△ABC中,AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF.ABCFEDG巩固练习G'倍长中线构造等腰△3.已知，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的大小ABPQC巩固练习1.高线+中线2.高线+角平分线3.中线+角平分线ABCD┐ABCD┐ABCDEreturn如图，AD//BC，AD=BC，AE⊥AD，AF⊥AB，且AE=AD，AF=AB，则AC与EF有什么关系？FEDCAB1.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这是一个直角三角形.ABCD2.基本图形例题分析3.如图,在等腰直角△ABC中,AD为斜边上的高,以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E,F,连结EF与AD相交于G,则(1)图中有几对全等三角形？(2)判断△DEF的形状.(3)求∠AED与∠AGF的关系AEFGDBC