2015-2016学年浙江宁波慈城中学七年级数学课件：5.5《分式方程》(第2课时)(浙教版下册)

5.5分式方程（2）分式——分式方程的应用123分式方程的应用:列分式方程解应用题．利用解分式方程把已知公式变形．水价问题在享受生活中感受数学某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求我市今年居民用水的价格?此题的等量关系有哪些？水价问题小丽家今年2月份的用水量—小丽家去年12月份的用水量=5m3.每个月的用水量×水的单价=每个月的用水费.今年的用水单价=去年用水单价×(1+1/3).用水量水价水费去年１２月今年2月设该市去年用水的价格为x元/m3x1530(1+1/3)xx)311(30x15解:设该市去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价为(1+1/3)x元/m3,根据题意得515)311(30xx解这个方程,得x=1.5经检验,x=1.5是原方程的根.1.5×4/3=2(元)答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.解题欣赏例3：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）本题等量关系是什么？毛利润＝售价－成本毛利率＝成本毛利润售价－成本设这种配件每只的成本降低了元．x成本（元）售价（元）毛利率改进工艺前改进工艺后(2)x25%25%＋15%2(2)(140x%)2(125%)解设这种配件每只的成本降低了x元，改进工艺前，每只售价为2×（1+25%）=2.5（元）.由题意，得化简，得解这个方程，得经检验，是所列方程的根，且符合题意.答：每只成本降低了0.21元%15%25225.2xx4.025.0xx143x（元）21.0143x解题欣赏列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.验:有二次检验.归纳小结1二次检验是:(1)是不是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人同时开始工作，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个零件？1、随堂练习1学以致用随堂练习2学以致用•2、一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2km的时间多用了40分钟,已知水速为2km/h,求船在静水中的速度?•解:设船在静水中的速度为xkm/h,根据题意得222223xx你会解这个方程吗?方程两边都乘以3(x+2)(x-2),得3(x+2)=3(x-2)+(x+2)(x-2).x2=16.解这个整式方程,得x=±4经检验,x=±4都是原方程的根,但是x=-4不符合题意,应舍去.答:船在静水中的速度是4km/h...322222xx.312121,:xx得化简解随堂练习212lrlr．圆的周长公式，将公式变形为已知周长，　求半径的形式？0002VVVVVVatatta．在公式中，　(1)已知：，，，求？(2)已知：，，，求？2lr解：22lr方程两边同除以得：01VVat解：（）　0VVat移项得：02VVat解：（）　0VVat移项得：0VVtat两边同除以得：)(111vuvuf例4，照相机成像应用了一个重要原理，即(V≠f)，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰，问在f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？vuf111分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。把f、v看成已知数，u看成未知数，解关于u的分式方程。解把f,v均看做已知数，解以u为未知数的方程：移项，得∴当f≠v时，检验：因为v,f不为零，f≠v,所以，是分式方程的根.答：在已知f,v的情况下，物体到镜头的距离u可以由公式来确定.vfvuf111fvfvvfu111fvfvu0fvfvuvfvuf111fvfvu解题欣赏下面的公式变形对吗？如果不对，应怎样改正？(10)abaxxababx将公式变形成已知、，．求11ababxxba．解：由得　11xab．1bax即×11axab(10)ax随堂练习3A、B两地相距40千米，甲从A地到B地，若每小时走x千米，那么需走小时；如果每小时多走2千米，那么，需走小时，这样可比原先早小时到达B地。x40240x24040xx如果分数的分子分母同时加上同一个数后,分数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是多少?32解:设这个数为x,则可列方程,3223xx105.112001200x某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，则需________天可加工完成；如果采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样每天可以加工_____个，同样多的零件只要用天可加工完成；如果比原来快了10天完成，则可列方程：x1200x5.112001.5x只要人人都献出一点爱•为了帮助遭受自然灾害和贫困地区重建家园，星火学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？•。2050004800xx刘翔在雅典奥运会110米栏中以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”。刘翔决心在下一次比赛中破世界记录，不妨设他以x秒跑完110米栏，则他的平均速度是________