北师大七年级上第三单元《整式及其加减》常考题型总结

书之屋教育1第三章：整式及其加减题型总结考点一：代数式1、长为a，宽为b的长方形周长是。2、教室里有x人，走了y人，此时教室里有人。3、三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为，第三个为。4、细胞在分裂过程中，一个细胞细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂的个数为个。5、某校学生总数是m人，其中男生占52％，则女生人数为。6、开学初，七年级某班进行军训会操表演，全班同学排成长方形长队，每排的同学数为m，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（）A、m+3m+2B、3m(m+2)C、m(3m+2)D、m·3m+27、一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,那么这个两位数可以表示为()A、abB、ba10C、ba10D、)(10ba8、长方体的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）A、10－2aB、10－aC、5－aD、.5－2a9、下列各式符合代数式书写规范的是（）。A、abB、a×3C、3x－1个D、221n10、对代数式a2+b2的意义表达不确切的是（）。A、a、b的平方和B、a与b的平方的和C、a2与b2的和D、a的平方与b的平方的和11、一辆汽车在a秒内行驶6m米，则它在2分钟内行驶（）。A、3m米B、am20米C、am10米D、am120米12、一批电脑进价为a元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（）。A、a(1＋20％)B、a(1＋20％)8％C、a(1＋20％)（1－8％）D、8%a考点二：单项式1、若yxn21与myx3是同类项，则m，n。2、若－32a2bm与4anb是同类项，则m=，n＝。3、若144nxy与528mxy的和是单项式，则mn=________________.书之屋教育24、若myx22和35yxn是同类项，则m，n。5、若mmmzyx21272是一个七次单项式，则m。6、与ba2是同类项的是（）A、ab2B、bca2C、522baD、2)(ab7、下列说法正确的是（）A、31πx2的系数为31B、21xy2的系数为21xC、3(－x2)的系数为3D、3π(－x2)的系数为－3π考点三：多项式1、代数式2356yxyx中共有项，36x的系数是，5xy的系数是.2、多项式32(1)nmaa是关于a的三次二项式，则m=_______，n=_________.3、多项式1523432232abbababa的次数是，项数是，常数项为。4、多项式xyyxyx23251按字母x作升幂排列。5、若x2－6x－2的2倍减去一个多项式得4x2－7x－5，则这个多项式是__________．6、当b=________时，式子2a+ab-5的值与a无关.再加一个7、32(1)nmaa的值与a无关，则m=，n=。8、已知多项式2xy-2y2+8x2-9x2+3kxy-my2的值与字母y无关，那么k=;m=。9、多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．10、(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．考点四：合并同类项1、在代数式26358422xxxx中，24x和是同类项，x8和是同类项，2和也是同类项。合并后是。2、下列合并同类项正确的有（）。A、2x+4x=8x2B、3x+2y=5xyC、7x2－3x2=4D、9a2b－9ba2＝0书之屋教育33、将)(4)(2)(yxyxyx合并同类项得（）A．)(yxB、)(yxC、yxD、yx4、下列各式中正确的是（）A、3a+3b=6abB、23x+4=27xC、－2（x-4）=－2x+4D、2-3x=－（3x-2）5、加上－5a等于2a2－4a+1的代数式是（）A、2a2+a+1B、2a2+4aC、2a2+aD、2a2+16、如果2222324,45MxxyyNxxyy，则2281315xxyy等于（）A.2M-NB.2M-3NC.3M-2ND.4M-N7、合并同类项（1）xxx10415（2）222ppp（3）xyyxxyyx222223考点五：去括号（添括号）1、去括号：)(ba；)(ba。2、376yx的相反数是。3、)]([nm去括号得（）A、nmB、nmC、nmD、nm4、化简（1）x－(5x－2y)＋(x－2y)（2）5(x－y)＋2(x－y)－3(x－y)（3）5a3－2a2＋a－2（a3－3a2）－1（4）—21(2x2+6x—4)—4（41x2+1—x）书之屋教育4考点六：化简求值（代入求值）1、当m=3，n=－2时，代数式m2－2n2的值是。2、（1）若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式2x2＋3x－7的值是，则代数式4x2＋6x-9的值是。（2）已知2x-x2-3=0,则2x2-4x+3的值是。3、22|3|3(1)0xy，则20092yx的值为_______________。4、先化简，后求值：（1）12(2)333xxyy，其中1,6yx。（2）（3a2＋7bc－3b2）－31（6a2－9bc－6b2）＋abc，其中a=5，b=31，c=3（3）已知A＝4a2＋5bB＝－３a2－2b求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1（4）已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2-｛2x2y-[3xy2-(4xy2-2x2y)]｝的值。（5）5abc-｛2ａ2ｂ-［3ａｂｃ-(4ａｂ2-ａ2ｂ)］｝，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数。书之屋教育5（6）已知代数式3a-7b的值为-3，求代数式2（2a+b-1)+5(a-4b+1）-3b。考点七：A卷应用题1、初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？2、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；超过3千的部分每千米价2.4元。（1）若某人乘坐了x千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若他支付了22元车费，你能算出他乘坐的路程吗？3、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家1－4月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题：书之屋教育6（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？考点八：表达规律1、按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，n张餐桌可坐人。2、观察下列等式，并回答问题：23)31(632124)41(10432125)51(1554321……n321。并求1000321的结果。3、研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.考点九：综合拓展1、观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。书之屋教育7观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是。1、观察：13=12，13+23=(1+2)2，13+23+33=(1+2+3)2，13+23+33+43=(1+2+3+4)2，.......（1）13+23+33+43+…+103=（2）13+23+33+43.....+(n-1)3+n3=2、已知：22431，239531，24167531，......525975312根据前面各式的规律，可猜测：.___________)12(...97531n3、由于看错了符号，某同学吧一个代数式减去-4a2+2b2+3c2误认为加上-4a2+2b2+3c2，结果独到的答案是a2-4b2-2c2,求原题的正确答案。考点十：定义新运算（流程图）1、对自然数a，b，规定a※b=3a＋2b－2。求-6※4。2、“#”表示一种新的运算，规定A#B=5A-2B，求（-2）#3。书之屋教育83、“*”一种新的运算，它是这样定义的：a*b=a×b－（a+b）,求4*3和（（-4）*3）*（-2）。4、规定4※2=4+44，2※3=2+22+222，1※4=1+11+111+1111，计算：3※55、下面是一个计算机输入程序，输出的式子可以表示为；当输入3时，求输出的值为6、下面是一个计算机输入程序，输出的式子可以表示为；当输出3时，求输出的值为输入x平方)3(输出输入x平方)3(输出