直流电机PID闭环数字控制器设计

广西大学实验报告纸姓名：指导老师：成绩:学院：专业：班级实验内容：直流电机PID闭环数字控制器设计2014年其他组员：实验时间：2014年10月28号实验方式：课外在MATLAB平台上完成实验。实验目的：1、掌握线性系统状态空间标准型、解及其模型转换。实验设备与软件：1、MATLAB数值分析软件实验原理：1、求矩阵特征值[VJ]=eig(A),cv=eig(A)2、求运动的方法（1）利用Laplace/Z逆变换----适合于连续/离散线性系统；（2）用连续(离散)状态转移矩阵表示系统解析解----适合于线性定常系统；（3）状态方程的数值积分方法----适合于连续的线性和非线性系统；（4）利用CotrolToolBox中的离散化求解函数----适合于LTI系统；（5）利用Simulink环境求取响应----适于所有系统求取响应。1、PID调节原理比例调节作用：按比例反应系统的偏差产生调节作用。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统不稳定。积分调节作用：消除稳态误差。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强；反之，Ti大则积分作用弱微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，产生超前的控制作用。在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除，改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用不能单独使用。按偏差的PID是过程控制中应用最广泛的一种控制规则，该调解器是一种线性调节器，。PID的控制原理表达式为：图1PID控制原理图2、PID算法的数字实现（1）标准PID算法：比比P比比I比比D比比)(tr)(te)(tu)(typd0i1()()()()tdetutKetetdtTTdt在输出不振荡时，增大比例增益，减小积分时间常数，增大微分时间常数。因本实验采用的是一种离散时间的离散控制系统，因此为了用计算机实现PID控制必须将其离散化，故可用数字形式的差分方程来代替（1）式中积分系数ipiTKKT微分系数ddpTKKT，其中T--采样周期；()un--第n次采样时计算机输出；()en--第n次采样时的偏差值；(1)en--第n-1次采样时的偏差值.可将上式转化成增量的形式：（2）（2）积分分离PID控制算法与上述标准算法比，该算法引进积分分离法，既保持了积分的作用，又减小了超调量，使控制性能得到较大的改善。令积分分离法中的积分分离阈值为0E，则（3）（3）不完全微分PID算法微分作用容易引起高频干扰，因此通常在典型PID后串接一个低通滤波器来抑制高频干扰，微分作用能在各个周期按照偏差变化趋势均匀的输出，真正起到微分的作用，改善系统性能。这样得到的PID算法成为不完全微分PID算法，表达式为：（4）式中3、直流电机闭环调速系统原理图2直流电机闭环调速系统原理（4）被模拟对象模型描述该闭环调速实验中，直流电机对象可通过实验测得其空载时的标称传递函数如下：（5）pid0()()()()(1)njunKenKejKenenpid()()(1)()(1)()()2(1)(2)unununKenenKenKenenenpid0()()()()(1)njunKenKejKenen0ip0i0,()()enEKTKenET， ()(1)(1)()unaunaunff ()aTTTdp0i ()()()()(1)njTTunKenejenenTT数字PID算法DA0832驱动电路数字设定值—()en()unCPU8088数据处理标度变换CPU程序B9-IRQ6B9-OUT1\直流电机光栅盘光电断续器脉冲信号PULSEB9-IRQ7数字化定时开关控制CPU程序实际转速()un()ut8253A控制对象0+2通道作计数器1通道作5ms定时器读8253A2通道计数值CE中断子程序IRQ7中断子程序IRQ60.08482.7()0.31sWses实验过程与分析依据电机模型公式（5），在simulink中搭建直流电机闭环调速的仿真模型，分析PID对对象的影响，并选择一组较好的PID参数为在实验操作提供可行依据，搭建的模型如下：其中PID模块的封装为：（1）实验程序标准PID程序：intpid(intP,intI,intD,intE){intKI,KD,KP,U;KP=P;KI=5*KP/I;//求出积分系数KIKD=D*P/5;//求出微分系数KpII=II+E;//求出积分U=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II;E0=E;returnU;}积分分离PID程序：intpid(intP,intI,intD,intE){intKI,KD,KP,U,fa;KP=P;KI=5*KP/I;//求出积分系数KIKD=D*KP/5;//求出微分系数KpII=II+E;//求出积分if(E0)PID比比_比比比比比比/min比比比比比比比比比比比比比比比比1K2K3KZOHfa=-E;elsefa=0;if(fa10)//积分KI不参加运算{U=KP*E+KD*(E-E0);}else//积分KI参加运算{U=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II;}E0=E;returnU;}不完全微分PID程序intpid(intP,intI,intD,intE){intKI,KD,KP,Tf,U_,a,U;Tf=3;a=Tf*100/(Tf+5);KP=P;KI=5*KP/I;//求出积分系数KIKD=D*P/5;//求出微分系数KpII=II+E;//求出积分U_=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II;U_=U_/100;U=a*U0/100+(100-a)*U_;E0=E;U0=U;returnU;}不完全微分+积分分离PID程序intpid(intP,intI,intD,intE){intKI,KD,KP,fa,a,Tf,U,U;Tf=3;a=Tf*100/(Tf+5);KP=P;KI=5*KP/I;//求出积分系数KIKD=D*KP/5;//求出微分系数KpII=II+E;//求出积分if(E0)fa=-E;elsefa=0;if(fa10)//积分KI不参加运算{U_=KP*E+KD*(E-E0);}else//积分KI参加运算{U_=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II;}U_=U_/100;U=a*U0/100+(100-a)*U_;U0=U;E0=E;returnU;（2）观测的实验结果由整理的经验结果和实验，我们选择参数为0.7pK，70iTms，60dTms进行实验，设定值从250转/min跳变到不同转速下的暂态和稳态性能指标。表1标准PID实验数据记录表跃变（*50转/min）超调量（%）峰值时间pt（s）调整时间st（s）稳态误差（转/min）5——2010.030.340.61235——3018.400.420.94165——4030.370.581.2485——5040.340.771.4678图3250转/min跃变到1000转/min测得波形如图图4250转/min跃变到1500转/min测得波形如图图5250转/min跃变到2000转/min测得波形图6250转/min跃变到2500转/min测得波形以下为比较相同PID参数8.0pK，msTi80，msT100d下设定值从250转/min跃变到2500转/min时不同PID控制算法下的响应波形。实验结果记录如下：表2几种PID实验数据对比记录表PID控制算法超调量（%）峰值时间()pts调整时间()sts稳态误差（转/min）标准39.840.742.190积分分离19.831.122.2739不完全微分22.060.711.9720积分分离+不完全微分17.470.681.4439图7标准PID控制算法测得波形图8积分分离PID控制算法测得波形图9不完全微分PID控制算法测得波形图10积分分离+不完全微分PID控制算法测得的波形实验结论和总结通过实验我们可以知道：当偏差阶跃发生时，加入微分环节，使系统阻尼增加，从而抑制振荡，使超调减弱，从而改善系统；比例环节也可以起到消除偏差的作用，而且因为比例的作用是一直存在的，并且是起主要作用的控制规律，可以使系统保持稳定；加入积分环节，可以消除稳态误差。通过实验选择合适的参数，可充分发挥三种控制规律的优点。在整个实验中我们学会了PID控制的多种方法，并且对其算法的优缺点有了更进一步的了解，使得我们在以后的学习中更加深刻。