分数乘法_例6.例7_分数的简便运算

先说出每道题的意义，再完成口算。315231736125328352541473152254154671它们相等吗？①25×3636×25②（17×25）×417×（25×4）③72×13+28×13（72+28）×13乘法交换律乘法结合律乘法分配律===引入情境，探索新知教学例6一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？如何列式？21m54m绿色圃中小学教育网长方形周长一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条。45m12m想一想：怎样列算式呢？45＋12（）×2＋12×2452×分数乘加、乘减混合运算的顺序和整数乘加、乘减混合运算的顺序相同。45＋12（）×2＝810＋510（）×2＝1310×245＋12×2＝85＋1＝135（m）×2135＝135（m）答：做这个画框需要m长的木条。（1）没有括号的，先算乘法，再算加减法；分数乘加、乘减的运算顺序：（2）有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。12×1313×1212×13＝1613×12＝16＝两个算式中因数相同，只是调换了因数的位置。符合乘法交换律。观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。23×3514×23两个算式中因数相同，第一个算式先算前两个因数的积，再乘第三个因数；第二个算式先算后两个因数的积，再与第一个因数相乘。＝符合乘法结合律。×14（）×35（）23×35×14（）＝16×35＝11014×12×35（）＝14×25＝110观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。13×1512×15＝符合乘法分配律。＋12（）＋13×15＋12（）＝56×15＝1613×15第一个算式是两个加数的和乘；第二个算式分别与相乘，再相加。151512×15＋13×15＝110＋115＝16整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。3121213153）3241（）5332（4151）31＋21（5131＋5121＝＝＝整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？上面的式子有什么特点，你发现了什么规律？小结：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=aC+bc例7计算×35×16（）5的分母5和另一个因数5可以约分，应用乘法交换律先把和5换位置，再把和5合在一起，即先计算×5可以使计算简便。35163535＝×35×16（）5＝×35×165＝12例7计算＋56×14（）12＝×561412＝＝＋×1210＋213加数和分别与12相乘时都可以进行约分，且相乘的积都是整数，应用乘法分配律可以使计算简便。5614用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。23×14×3＋89×427（）2787×386