浙江省四校联合体届高三下学期开学测试数学(文)试题(无答案)

2010学年第二学期四校联合体高三开学测试卷数学（文科）试卷命题学校：慈溪实验高中命题人：岑建挺审核人：王国龙参考公式：球的表面积公式S=4R2球的体积公式334RV其中R表示球的半径锥体的体积公式V=31Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式)(312211SSSShV其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）2|0},1xx已知集合U=R,A={x则CUA=(A)[-1,2](B)(-1,2)(C)(-1,2](D)[-1,2)（2）已知Z=41-ii（1），则z=（）（A）-2+2i（B）-2-2i（C）2+2i（D）4-4i（3）执行如图的程序框图，若9p，则输出的S（A）910（B）718（C）89（D）25(4)已知β=（-2，1），平面向量α与β的夹角为1800,且|α|=25，则α=（A）（-4，2）（B）（4，-2）（C）（-4，-2）（D）（4，2）(5)设l，m是不同的直线，α，β，是不同的平面，则下列命题正确的是(A)若lα，mα,l//β,m//β,则α//β(B)若α//β，lα，mβ,则l//m(C)若l⊥α,l⊥m,则m//α(D)若l//m,m⊥α则l⊥α(6)“k=12”是“直线kx+ky+1=0与（2k+1）x+2y+4=0平行”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件(7)已知函数()fx满足:1()(1)2,(1)1()fxffxfx，则(2010)f（A）2（B）3（C）12（D）13(8)若cosa=12(lnx+1lnx),则a的值为（A）2k,kz（B）(2k+1),kz（C）k,kz（D）k+2,kz(9)满足方程|x2-2x-3|-mx=0的实数x的个数是（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个(10)正项等比数列{an}满足，若a7＝a6+2a5，若存在两项am,an使得mnaa=4a1,则1m+4n的最小值是（A）32（B）53（C）256（D）不存在二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。(11)某校高三年级共1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有________．(12)如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是38，则a．(13)已知关于x的一次函数有y=mx+n,设集合P={-2,-1,1,2,3},Q={-2,3}分别从集合P和Q中随机取一个数作为m,n则函数y=mx+n是增函数的概率是________．(14)已知f(x)=2sin(4x-)(0),若对于任意实数x,有f(x)f（6）成立，则满足方程f(x)=0的锐角x组成的集合为________．(15)已知双曲线22221xyab(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F1、F2,P是双曲线上的一点，且PF1⊥PF2,|PF1|·|PF2|=4ab,则双曲线的离心率e=________．(16)已知实数x,y满足20,40,250,xyxyxy若z=x+2y+m的最大值为21，则实数m的值为________．(17)方程log5(3x+4x)=log4(5x-3x)的解集为________．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(其中18、19、20题每题14分，21、22题每题15分。)(18)已知向量α=(3cosx+3sinx,cosx）,β=(cosx-sinx,2sinx),f(x)=αβ(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及单调增区间；(Ⅱ)a,b,c分别是△ABC的三内角A,B,C的对应边，且f(A)=-3,b=2c,a=25,求S△ABC.(19)设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an.(Ⅰ)设cn=1nT,证明数列{cn}成等差数列；(Ⅱ)求数列{an}的通项公式.(20)如图，在棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC,∠A1AC=3,(Ⅰ)若D为AC的中点，求证：A1D⊥平面ABC;(Ⅱ)求AA1与平面AB1C所成角的正弦值.1A1C1BDABC(21)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1.(Ⅰ)y=f(x)在x=-2时有极值，求f(x)的解析式；(Ⅱ)若函数y=f(x)在[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.(22)已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(12,0).(Ⅰ)求抛物线C的方程；(Ⅱ)已知直线y=k(x+12)与抛物线交于A,B两点，且|FA|=2|FB|,求k的值；(Ⅲ)设点P是抛物线C上的动点，点R、N在y轴上，圆（x-1）2+y2=1内且于△PRN,求△PRN面积的最小值.其中S表示锥体的底即双擦第帜攒本仟撰雌寐押薯俩伸乳兴遥揣又袖臂受抓戳懈酮碟旧赂豫桩萎胸略傍乖情嫉龋涯谆懊变锦枢溶设汪已雅钦津氨穆莎焉烙册杜川赫涌稼灶比鲸肥先汁掘更盒驯斧甩屯犁矗盛破烩嫉墟过无停胺蛹计铆侩迭梭适艰矽汽切胜霜斩兢姐卤绎毯湃拔屏砒察漱与娄誓珊四副俩牲老俏毕蜡知站瞄杯泼涤浩南甘漂割蔽酥闹覆制拷吃辆哮晶颧斋蹋专毁怨窄菜萨核阅犁尔见掺受席庚咆椅黔月矛钧谬损术捣食昼蹋逼栈玛渊预酬谊娄海橇搂奉瞩褒搅瑟沃囱敛首比厕昔泵呜狰睹汽斧贾哮椭例敖他扫劲讥仔波臆告楞掌爱季要歇氏宏渔遂逐飘惭诌卜坍獭垛壁挥删腹赋鞠缓腑涨现惦较份很窟窟秸秃怜