2011年内蒙古赤峰市中考数学试题及答案

第1页共20页第2页共20页一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在答题卡内。）1．下列计算正确的是（A）088--）（（B）1221）（）（--（C）011--（）（D）22-|-|2．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（Ａ）圆柱（B）圆锥（C）球体（D）长方体3．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是（A）3.6×107(B)3.6×106（C）36×106（D）0.36×1084．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°5．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差（B）甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数（C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数（D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定6．已知函数))((bxaxy（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数baxy的图象可能正确的是7．一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a，2a，3a，4a，则下列关系中正确的是（A）4a2a1a（B）4a3a2a（C）1a2a3a（D）2a3a4a8．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n个图形的周长是（A）2n（B）4n（C）12n（D）22n9．Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么c等于（）A.cossinaAbBB.sinsinaAbB2011年赤峰市初中学业考试数学试卷（时间：120分钟满分：150分）题号一二三总分得分19202122232425选择题答题卡：题号12345678910答案05101520253035404550123456789101112甲乙l1l2123yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）图1图2图3……第6题图（10题）装订线第3页共20页第4页共20页（第17题）C.sinsinabABD.cossinabAB10．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少()A.12天B.14天C.16天D.18天二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分11．函数211xyx的自变量x的取值范围是.12．分解因式：244xyxyy.13．点P（1,2）关于原点的对称点P′的坐标为___________14．若1x，2x是方程210xx的两个根，则2212xx=__________．15．在4张卡片上分别写有1~4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是_____________．16．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是.17．如图所示，圆锥的母线长OA=8，底面的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是.18．如上图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是.三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.（每小题7分，共14分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来3(2)4121.3-xxxx，（2）已知x2-5x=3，求212111xxx的值.20.（满分10分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）4126.45168.8OPQxy（第16题）(第18题)第5页共20页第6页共20页(1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的13，5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的41，求a、b的值．(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？21．(本题满分10分)2011年5月下旬至6月上旬，赤峰市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)m＝，n＝，x＝，y＝；(2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？22．(本题满分10分)为迎接“国家卫生城市”复检工作，进一步优化市中心城区的环境，赤峰市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．23．(本题满分10分)某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为．测得A，B之间的距离为4米，tan1.6，tan1.2，试求建筑物CD的高度．等级成绩（分）频数（人数）频率A90~100190.38B75~89mxC60~74nyD60以下30.06合计501.00B40%ACDD装订线第7页共20页第8页共20页24．(本题满分12分)●观察计算当5a，3b时，2ab与ab的大小关系是_________________．当4a，4b时，2ab与ab的大小关系是_________________．●探究证明如图所示，ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CDAB于D，设ADa，BD=b．（1）分别用,ab表示线段OC，CD；（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．●归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你能得出2ab与ab的大小关系是：_________________________．●实践应用要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．25．(本题满分12分)在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数）＞0(32xxy图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明ABCOD第9页共20页第10页共20页理由．（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：①求出点A，B，C的坐标．②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的21．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由．2011年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题所给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内。每小题3分，共24分。）1.（2011内蒙古赤峰，1，3分）－4的相反数是（）A．14B．－14C．4D．－4【答案】C2.（2011内蒙古赤峰，2，3分）下列运算正确的是（）A．325mmmB．2m+3n=5mnC．623mmmD．222()mnmn【答案】A3.（2011内蒙古赤峰，3，3分）下列图形中，∠1一定大于∠2的是（）DCBA21122121【答案】C4.（2011内蒙古赤峰，4，3分）不等式组x+20x－2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A．0-22B．2-20C．0-22D．2-20【答案】B5.（2011内蒙古赤峰，5，3分）在下面四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B6.（2011内蒙古赤峰，6，3分）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A．10，8，11B．10，8，9C．9，8，11D．9，10，11AP23yxxyKO图1装订线第11页共20页第12页共20页【答案】D7.（2011内蒙古赤峰，7，3分）早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）1y(千米)x(分钟)30206OA．小张去时所用的时间多于回家所用的时间B．小张在公园锻炼了20分钟C．小张去时的速度大于回家的速度D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路【答案】C8.（2011内蒙古赤峰，8，3分）如图，在△ABC中，AB=20㎝，AC=12㎝，点P从点B出发以每秒3㎝的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2㎝的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A．2.5B．3秒C．3.5秒D．4秒QCBPA【答案】D二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.（2011内蒙古赤峰，9，3分）分解因式：269aa_____________。【答案】2(3)a10.（2011内蒙古赤峰，10，3分）太阳的半径约是697000000米，用科学记数法表示为_____________。【答案】86.971011.（2011内蒙古赤峰，11，3分）已知点A（－5，a），B(4，b)在直线y=-3x+2上，则a______b。（填“＞”、“＜”或“=”号）【答案】＞12.（2011内蒙古赤峰，12，3分）如图：AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点'C处，连结B'C，那么B'C的长为_____________。ACDBC'60°【答案】313.（2011内蒙古赤峰，13，3分）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是20.4s甲，23.2s乙，21.6s丙，在这三名射击手中成绩比较稳定的是____________【答案】甲14.（2011内蒙古赤峰，14，3分）化简262393mmmm的结果是_____