2020年中考数学复习专项训练：三视图与展开图(含解析)

第30课时三视图与展开图基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测考点一直棱柱图30-1如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图30-1是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱,下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是()A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱B基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测知识梳理多面体由若干个平面围成的几何体直棱柱特征(1)上、下两个底面彼此;(2)侧面的形状都是;(3)所有侧棱平行且面、棱、顶点数直n棱柱有个面、条棱、个顶点全等矩形相等(n+2)3n2n基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测考点二利用尺规作图作三角形1.[2019·宁波]如图30-2,下列关于物体的主视图画法正确的是()图30-3图30-2C基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测2.[2019·嘉兴]如图30-4是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为()图30-5图30-4B基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测知识梳理1.三视图2.在画几何体的三视图时,应注意以下两点:(1)长、高、宽;(2)图中看不到的棱用虚线表示出来.主视图:从看到的图左视图:从看到的图俯视图:从看到的图前面左面上面对正平齐相等基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测考点三直棱柱的展开与折叠图30-61.[2019·南充]如图30-6是一个几何体的表面展开图,这个几何体是()图30-7C基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测图30-82.下列图形中,经过折叠可以得到四棱柱的是()B基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测知识梳理几何体展开图底面形状侧面形状直三棱柱三角形矩形直四棱柱四边形矩形基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测(续表)几何体展开图底面形状侧面形状正方体正方形正方形直n棱柱多边形矩形基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究考向一直棱柱的展开图例1[2019·遂宁]如图30-9为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则标有数字-2的面与其对面上的数字之积是()A.-12B.0C.-8D.-10图30-9A基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究|考向精练|图30-10[2019·攀枝花]如图30-10是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面.(填字母)C或E基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究考向二几何体的三视图图30-11例2[2019·温州]某露天舞台如图30-11所示,它的俯视图是()图30-12B基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究【方法点析】判断几何体的三视图,关键是先分清每个视图观察的方向,然后想象看到的图形的形状.基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究|考向精练|1.[2019·扬州]如图30-13所示物体的左视图是()图30-13图30-14B基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究图30-152.[2019·绍兴]如图30-15的几何体由6个相同的小正方体搭成,它的主视图是()图30-16A基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究考向三由视图确定几何体例3[2019·台州]如图30-17是某几何体的三视图,则该几何体是()A.长方体B.正方体C.圆柱D.球图30-17C基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究|考向精练|1.[2019·无锡]一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形,这个几何体可能是()A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥A基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究图30-182.[2019·长沙]某个几何体的三视图如图30-18所示,该几何体是()图30-19D基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究图30-203.[2017·常州]如图30-20是某个几何体的三视图,则该几何体是()A.圆锥B.三棱柱C.圆柱D.三棱锥B基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究考向四有关视图的计算例4[2019·随州]如图30-21是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积为()A.2πB.3πC.4πD.5π图30-21基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究[答案]C[解析]根据所给三视图可知这个几何体为圆锥体,且母线长为3,底面直径为2,故表面积为S底面+S侧面=π×12+π×1×3=4π.基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究【方法点析】由几何体的三视图求几何体的侧面积、体积等问题,关键是由三视图抽象出几何体的形状,然后再进行相关计算.基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究|考向精练|[2019·河北]图30-22②是图①中长方体的三视图,若用S表示面积,且S主=x2+2x,S左=x2+x,则S俯=()A.x2+3x+2B.x2+2C.x2+2x+1D.2x2+3x①②图30-22基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究[答案]A[解析]∵S主=x2+2x=x(x+2),S左=x2+x=x(x+1),∴长方体的长为x+2,宽为x+1,∴S俯=(x+2)(x+1)=x2+3x+2.基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测图30-231.[2019·孝感]下列立体图形中,左视图是圆的是()D基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测图30-252.[2019·衢州]如图30-24是由4个大小相同的立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图是()A图30-24基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测3.[2019·山西]某正方体的每个面上都有一个汉字,如图30-26是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“点”字所在面相对的面上的汉字是()A.青B.春C.梦D.想B图30-26基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测4.[2019·连云港]一个几何体的侧面展开图如图30-27所示,则该几何体的底面是()B图30-28图30-27基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测5.[2019·桂林]一个物体的三视图如图30-29所示,其中主视图和左视图是全等的等边三角形,俯视图是带圆心的圆,根据图中所示数据,可求这个物体的表面积为()A.πB.2πC.3πD.(3+1)π图30-29基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测[答案]C[解析]由三视图可知,该物体是一个圆锥,其轴截面是一个高为3的正三角形,∴正三角形的边长=3sin60°=2.∴圆锥的底面圆半径是1,母线长是2,∴底面圆周长为2π,∴侧面积为12×2π×2=2π,∴底面积为πr2=π,∴全面积是3π.