基于DDS技术的正弦衰减信号源

，蒋辰1，程雯1，王应吉1，21吉林大学仪器科学与电气工程学院，长春(130026)2吉林大学地球信息探测仪器教育部重点实验室，长春(130026)E-mail：[e-mail]摘要：正弦衰减信号是质子旋进、弹簧阻尼振荡的振幅特征信号。这方面的仪器的研发对科学的进步起到了重要作用。本文讲述了早期此类信号的产生原理和实践，以及基于DDS技术的原理和实践，为相关仪器和理论的研究提供依据，并且研制的样机各项指标更适合于质子旋进方面的研究。关键词：MSP430单片机，直接数字合成(DDS)，CPLD，正弦衰减信号中图分类号：TP2711．引言正弦衰减信号，俗称阻尼振荡信号，是物理现象中常见的信号，如无外力的弹簧的振幅，拉摩尔旋进[1]等特征信号。在实际科研中，这些信号的三个重要参数又是某一现象特征的重要依据。例如核磁共振找水中，信号初始振幅反映了有效孔隙度，而衰减时间反映了孔隙大小，而振荡频率又反映了当地的拉莫尔频率。而市场上还没有此类信号发生器的商品。因此，研制高精度的正弦衰减信号发生器，促进相关的科学仪器和理论研究是势在必行的[2]。早期的正弦衰减信号采用模拟分立元件或单片压控函数发生器，即可产生正弦波和指数衰减的波形，然后通过模拟乘法器相乘，便可产生所需波形，通过调整外部元件参数可改变正弦波的频率，但采用模拟器件由于元件分散性很大，即使使用单片函数发生器，参数也与外部元件有关，外接的电阻电容对参数影响很大，因而频率稳定性较差、精度低、抗干扰能力弱,衰减参数不能准确控制，并且不易进行1Hz频率步进。本论文给出了一种基于DDS(直接数字合成)技术的信号发生器。DDS技术，即直接数字频率合成方案。以Nquist时域采样定理为基础，将模拟信号采集、量化后存入存储器，通过寻址查表输出波形数据，再经D/A转换，低通滤波，恢复原波形。通过改变频率控制字，控制输出频率。这种技术的特点是频率分辨率高，稳定性好。2．系统总体设计方案2.1总体思路本系统对正弦波和指数波分别以相同的采样频率进行采样，并将二者对应点的数据相乘，从而得到所需的波形数据。将波形数据通过数模转换，再经低通滤波器即可产生指数衰减的正弦波。具体如下：通过单片机MSP430F149对正弦波和指数波分别以相同的采样频率进行采样，并将二者对应点的数据相乘，从而得到所需的波形数据。将波形数据通过数模转换得到所需波形。对正弦波的采样采用DDS方案来实现。其中，相位累加器是通过软件实现的。首先，通过MATLAB软件产生1kB的正弦波查询表并存储在单片机的ROM中,相位累加器将频率控制字K所决定的相位增量累加一次，单片机就从正弦查询表中取一次数，如果记数大于2N，则自动溢出，而只保留后面的N位数字于累加器中。正弦查询表ROM用于实现从相位累加器输出的相位值到正弦幅度值的转换[3]。—4kHz，步进要达到1Hz。根据DDS基本关系式，即2cNffK=•，2cNff∆=。为减小波形失真，在最高输出频率每个正弦波周期的取样点数不小于32，则采样频率应不小于128kHz。综合考虑，选取相位累加器的时钟频率（即采样频率）为131.072kHz（即217Hz），相位累加器位数为18位，则频率步进为：318131.072100.52fHz×∆==最高输出频率为：31318131.07210240962OUTfHz××==实际上，由于PLD的时钟频率为8MHz，经61分频后，实际得到的时钟频率为131147Hz，与理论计算值131072Hz有75Hz的误差。这个误差累加起来会影响实际输出正弦波的频率，因此，需要用软件进行误差校正。若频率误差达到0.5Hz，即181311471310720.52Kδ−=•=则K为1747。同理，若频率误差达到1Hz，则K为3495；若频率误差达到1.5Hz，则K为5242；若频率误差达到2Hz，则K为6990。由于f为1kHz时，对应的频率控制字K为2000，f为4kHz时，对应的频率控制字K为8000，所以，当K取值范围在2000-3495内时，K的校正值为K`=K-1;当K取值范围在3495-5242内时，K的校正值为K`=K-2;当K取值范围在5242-6990内时，K的校正值为K`=K-3;当K取值范围在6990-8000内时，K的校正值为K`=K-4。对指数波形的采样则是通过EW430的库函数实现的。由于受运算速度的限制，用单片机不能实现波形数据的计算与读取同步进行。所以，应先将波形数据存储起来，再以固定的采样频率读取波形数据。采样频率为131.072kHz（即172Hz），则每2s的周期内采样点数为218。因此，选择两片128kB静态RAM（SRAM）628128作为波形数据存储器。由于单片机的时钟不够稳定，会使输出波形不稳。因此，波形数据的读取通过PLD来完成。PLD的时钟周期即为采样周期。每个时钟周期PLD从SRAM的某一地址单元读取数据，并将地址加一，当加到最大地址3FFFFH时，取完了一个周期的数据，再返回起始地址，如此反复读取数据，从而输出周期性的波形[4]。3．系统具体设计方案3.1、总体设计图2数模转换电路图Fig2Circuitdiagramofdigitaltoanlogconvert如图，DAC0832A数据由RAM提供，基准电压由+5V电源提供，由于RAM控制的正弦波是满幅度输出，即正弦波的峰峰值为5V，所以由LM741输出的电压为负的单极性电压，且峰峰值为5V。由OP07A构成的差分式减法电路，由叠加定理有156264125345()*1.95()VRRVRRVoutVVRRRR∗+∗=−=−+[5],其中1V为LM741A的输出，2V为OP07B的输出。调节电位器RP2，使OP07B的输出电压为222112*RPVRPR−==+-2.5V，而LM741A输出的静态电压为-2.5V，从而调节差分式减法电路达到去偏置化的双极性输出的目的。单片机键盘输入PLD控制波形存储D/A转换信号调理幅度控制功率输出液晶显示图3幅度控制电路图Fig3Circuitdiagramofrangecontrol-2+3746LM741B12345678910DATA22D32D22D12D02D62D52D42D72D32D22D12D02D62D52D42D7WRWR5VV+Rf2OUTBCS1WR12AGND3D34D25D16D07VREF8Rfb9DGND10IO111IO212D517D418D715D616XFER17WE218ILE19Vcc20DAC0832BDAC0832Vout+12v-12v图1总体框图Fig1generalframe，DAC0832B在这里起数字电位器的作用。其数据由单片机提供，参考电压是由上面一级的输出提供，即为11.95(2.5)VV+。由图可知，LM741B的输出电压为181.95(2.5)*2NVoutV=+,（其中N表示：而V1的幅值为-5V。只要单片机合理控制DAC0832B的输入数据，便能对幅度进行精确的控制，步进可达3.2.3低通滤波单元图4二阶Butterworth低通滤波电路图Fig4Circuitdiagramofsecond-orderbutterworthlow-pastfilter采用二阶Butterworth低通滤波器，为了在所设置的频率范围内有较平稳的增益，其截至频率为6kHz，选定如上图所示的参数。由参考文献[8]有02012121122221212()()1111()[()]oiVsAAsAVsRRCCSSRCRCRCRRCC==−++++，其中01A=，而12127.5,13.3,3900,1800RkRkCpFCpF=Ω=Ω==。又因2Sjwjfπ==，取f=6kHz和上图所示的各元件参数带入，有6|0.7HinfkHzVVout==，应用美国Microchip公司Filterlab软件仿真，结果如图15所示[5]。图5二阶低通滤波器频率响应曲线Fig5Frequencyofsecond-orderlow-pastfilter语言进行编写，顶层设计采用图形化的编辑方式。实现如下功能：1、对8MHz外接有源晶振进行61分频产生131.1kHz时钟，每个时钟周期从SRAM中取一次数据，同时地址加1。2、生成RAM地址，将外扩静态RAM中存储的波形数据输出，经过D/A的转换，输出稳定的模拟信号。3、实现总线分离，避免地址总线冲突，保证在单片机向RAM中写数据时，CPLD地址总线呈高阻态，防止烧毁单片机的I/O端口[4]。3.2.5功率输出级如图17所示，功率输出级用的是集成芯片TDA2050，该芯片失真小,具有过热、短路保护功能。其中C100起相位补偿的作用、C101平衡负载的电感性，都是用来防止自激的。在1kHz--4kHz范围内，增益由R7、R8控制，公式为71/8GRR=+，由图可知该级的放大倍数为7.67。3.3软件设计本系统单片机部分的程序全部用C语言编写。系统采用结构化程序设计方法，按自顶而下，逐步细化的设计思想，进行模块化设计。程序在WindowsXP操作平台下，用IAREmbeddedWorkbench软件编译并下载到单片机中[6-8]。系统的CPLD部分的软件采用VHDL即超高速集成电路硬件描述语言和图形化设计相结合的输入方法进行编程[4]。4．实验及结果分析1）指数衰减正弦波参数测量A、将发射系统功能设置为正弦波发生器，键盘设置输出频率，用示波器观察实际波形，用频率计测量频率并记录实际频率，如表2。表1输出波形频率测量（实际用示波器测试）Tab1Frequencymeasureofoutputwave设置频率(Hz)1000150020002500300035004000实测频率（Hz）1000.111500.372000.222500.453000.243500.034000.45B、将发射系统功能设置为指数衰减式正弦波发生器，输出频率为1000Hz、衰减时间为1000mS，用示波器观察实际波形，并记录最大幅度。（幅度为输出级放大7.45倍以后的幅度）12354+-TDA205010kR71.5kR810R94.7µFC1000.1µFC101VinVout+12V-12V图6功放电路图Fig6Circuitdiagramofpoweroutput设置幅度(mV)10501003006001000实测幅度（mV）62360735230046007700C、将发射系统功能设置为指数衰减式正弦波发生器，输出频率为1000Hz，输出幅度为1000mV,用示波器观察实际波形，并记录幅度衰减36.78%（即t=τ）的时间，计算出对应τ值。表