反射率和透射率

1.2.3反射率和透射率现在，进一步讨论反映它们之间能量关系的反射率和透射率。在讨论过程中，不计吸收、散射等能量损耗。菲涅耳公式给出了入射光、反射光和折射光之间的场振幅和相位关系。如图，若有一个平面光波以入射角θ1斜入射介质分界面，平面光波的强度为Ii，则每秒入射到界面上单位面积的能量为：Wi=Iicos111n2n1cos2cos1cos1应用光强和振幅之间的关系：12i001icos21EW12r001rcos21EW22t002tcos21EW同理，反射光和折射光的能量表示为：由此得到反射率、透射率分别为：2irrWWR21122itcoscostnnWWT将菲涅耳公式代入，即可得到入射光中s分量和p分量的反射率表示式分别为：)(sin)(sin2122122ssrR)(tan)(tan2122122pprR)(sin2sin2sincoscos212212s1122stnnT)(cos)(sin2sin2sincoscos212212212p1122ptnnTs分量和p分量的透射率表示式分别为：11ppssTRTR由反射率公式得到决定光在界面上的反射、透射特性的因素有：•入射光偏振态•入射角•两侧折射率过程能量守恒R随入射角θ1的变化关系01020304050607080900.00.51.001020304050607080900.00.51.011n1n2RpRsn1n2RsRp讨论1.可见：一般psRR小角度入射和大角度入射(掠入射)时：psRR正入射(1=0)时：21212psnnnnRR1234560.00.20.40.6Rnn1=1讨论2.布儒斯特定律当θ1=θB时，Rs和Rp相差最大，且Rp=0，在反射光中不存在p分量。根据菲涅耳公式θB+θ2=90θB称为布儒斯特(Brewster)角。例如，当光由空气射向玻璃时，n1=1，n2=1.52，布儒斯特角θB=5640′12Btannn利用折射定律，可得该特定角度满足：1.2.4反射和折射的相位特性1.折射光与入射光的相位关系2.反射光与入射光的相位关系由图可以看出，在入射角从0到90的变化范围内，不论光波以什么角度入射至界面，也不论界面两侧折射率的大小如何，s分量和p分量的透射系数t总是取正值，因此：折射光总是与入射光同相位。1.折射光与入射光的相位关系0102030405060708090-1.0-0.50.00.51.0tptsθ1θB2.反射光与入射光的相位关系1)反射光和入射光中s、p分量的相位关系2)反射光和入射光的相位关系3)薄膜上下表面的反射1)反射光和入射光中s、p分量的相位关系0rs/2B1s分量rs＜0，s分量反相，或者说存在一个相位突变，即rs=0rp/2B1p分量1B,rp0，p分量同相(rp=0)；1B,rp0，p分量有相位突变(rs=)(a).光由光疏到光密(n1n2)0102030405060708090-1.0-0.50.00.51.0rsrpθB(b).光由光密到光疏(n1n2)0rp/2B1p分量C0rs/2B1s分量C1B，rp0，p分量有相位突变(rp=)；B1C，rp0，p分量同相01C，rs0，说明反射光中的s分量与入射光中的s分量同相位0102030405060708090-1.0-0.50.00.51.0rsrpθB2)反射光和入射光的相位关系前面讨论了反射光中s、p分量的相位情况。下面确定在界面入射点处的反射光(合成)场与入射光(合成)场的相位关系。仅考虑小角度和大角度入射的反射特性n1n2：rs0，rp0。反射光的s分量和p分量均与入射光相同，因此合成光与入射光矢量同向，无相位突变。n1n2n2n1n1n2：rs0，rp0。反射光的s分量和p分量均与入射光相反，因此合成光也与入射光矢量反向，产生相位突变，即半波损失。n1n2n2n1小角度入射的反射特性若n1n2，1≈90°，|rs|=|rp|,rs0，rp0。因此，在入射点处，入射光矢量Ei与反射光矢量Er方向近似相反，即掠入射时的反射光在n1n2时，将产生半波损失。n1n2n2n1大角度入射——掠入射的反射特性：n1n2n2n1n11Bn2n1n11B3)薄膜上下表面的反射0102030405060708090-1.0-0.50.00.51.0rstptsrpθBrsrpθB0102030405060708090-1.0-0.50.00.51.0Cn1n2n2n1n11B3)薄膜上下表面的反射0102030405060708090-1.0-0.50.00.51.0rstptsrpθBrsrpθB0102030405060708090-1.0-0.50.00.51.0C1Bn2n1n11.2.5反射和折射的偏振特性1.偏振度完全非偏振光(自然光)部分偏振光完全偏振光——各个振动方向上的振幅在观察时间内的平均值相等，初相位完全无关。——各个振动方向上的振动强度不相等。——有确定不变或有规则变化的振动方向。（线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光）完全非偏振光Ws=Wp部分偏振光WsWp完全偏振光Ws=0或Wp=0光波能量可表示为：W=Ws+Wp将任意光场矢量看作两正交分量的叠加如s分量和p分量P=00P1P=1mMmMLIIIIIIP总偏振度定义为：IM和Im分别为两正交方向所对应的最大和最小光强。2.反射和折射光的偏振特性irnWWR入射能量Wi=Wis+Wip，且Wis=Wip)(2122psiprpisrsirprsnRRspsprsrprsrprRRRRIIIIPspsptstptstptTTTTIIIIP反射光偏振度：——自然光折射光偏振度：自然光的反射、折射和偏振特性：(1)正入射和掠入射时：Rs=Rp，Ts=Tp。反射光和折射光均为自然光。(2)一般斜入射时：RsRp0，TsTp0。反射光和折射光均为部分偏振光。自然光的反射率)(tan)(tan)(sin)(sin21212212212212nR自然光的反射、折射和偏振特性：(3)以1=B入射时：Rp=0，Pr=1。反射光为完全偏振光，折射光为部分偏振光。例：光由空气射向玻璃B=5640；Rs=15反射光iipsinr075.0)(21IIRRIRI透射光Irp=0，Itp=Iip=0.5IiIts=IisIrs=0.5Ii0.075Ii=0.425Ii081.0tstptstptIIIIP应用举例——线偏振光的获得B外腔式气体激光器的布儒斯特窗口自然光线偏振光i=45入射面r=-66入射面E0is=E0ip；入射角：1=402.反射和折射光的偏振特性——线偏振光124266arctanrp0rs0rEE45arctantp0ts0tEErs=0.2845，rp=0.1245E0rs=rsE0is=0.2845E0isE0rp=rpE0ip=0.1245E0ip一般规定方位角的变化范围：/2~/20tp0tst0rp0rsrtantanEEEE线偏振光入射时，反射光和折射光均为线偏振光，但其振动方向发生变化。反射光透射光i21ti2121r)tancos(tantan)cos()cos(tan则1.2.6.全内反射现象1.反射波2.衰逝波1.反射波光由光密介质射向光疏介质(n1＞n2)时，产生全反射12sinnnC当1C时，有sin1n2/n1，折射定律不再成立。为了仍然能够运用菲涅耳公式，把cos2表示为虚数：1)sin(i1sinisin1cos221122222nn代入菲涅耳公式，得到复反射系数：rprsip2121221212pis21212121se~sinicossinicos~e~sinicossinicos~rnnnnrrnnr其中：n=n2/n1是二介质的相对折射率振幅相位1|~||~|psrr1212rp2rscossin2tan2tannn菲涅耳菱体54375437经两次全反射，s分量和p分量的相位差为9012121rprssinsincosarctan2n全反射时，反射光中s分量和p分量之间的相位差：全反射应用1——光纤传输22210M1sinnnn光纤传光原理n0n2n1光纤液面计原理图发生全反射不发生全反射全反射应用2——光纤传感2.衰逝波发生全反射时，透射光强为零。那么，在光疏介质中有无光场呢?更深入地研究全反射现象表明：在发生全反射时，光波场将透入到第二个介质很薄的一层内(约为光波波长)，并沿着界面传播一段距离，再返回第一个介质。这个透入到第二个介质中表面层内的波叫衰逝波(倏逝波)。)cossin(it0)(it0t2t2tteezkxktrktEEE设分界面为xOy平面，入射面为xOz平面应用cos2的虚数形式，则有nnzkEE/sin0tt212te)/sin(i1tenxkt随z衰减、沿x方向传播。11tsin/)sin(π2nkx1sinvvx、v第一介质中的波长和速度xzOn1n2衰逝波图光疏介质光密介质1Oxzik等振幅面等相位面传播方向穿透深度：212t0sinnknzxn2n1n1衰逝波发生全反射时，光由1进入2的能量入口处和返回能量的出口处，相隔半个波长，存在一横向位移。即：古斯—哈恩斯位移。1.3光波在金属表面上的反射与折射1.光波在金属中的传播2.光波在金属表面上的反射与折射设金属是一种介电常数为ε、磁导率为μ，电导率为σ的均匀各向同性介质，则物质方程中的J=σE必须予以考虑。麦克斯韦方程(1-4)式应为:对于频率为ω的单色波，上式变为:0tDDH0i1tDH1.若令复数为:上式可改写为:可得金属中光波所满足的波动方程为:i10tDH00222222tHHtEE于是，可求得金属中单色平面光波的电场表式为：表明，金属中传播的单色平面光波是一个衰减的平面波。其中：n′表示光在金属中传播时的折射率，n″是描述光在金属中传播时衰减特性的量，它们都是光波频率ω的函数。式中各量的解析表示如下：)]([i)(0)])('([i0000eerknctrkncrknincteEEEnncnii~]2[)'(2222222cn]1[2)''(2222222222cn引入复折射率2.光波在金属表面上的反射与折射金属表面的反射和折射类似于全反射的讨论，由于n是复数，所以透射光波矢也是复数。表示为：ttttcos~sin~kkkkzx实数复数zzzkkkttti则s分量：))sin([isi0tistitiststittseee)sin(sincos2zkktkzztEEtt金属中的折射波表1-1金属的光学常数(λ=0.5893μm)银和铝反射率与波长的关系作业9，11，2