新北师大版七下第四章三角形复习

第四章三角形复习2.认识三角形的边、内角、顶点。一、认识三角形1.了解三角形定义:ABC（1）边上的性质：三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之差小于第三边（2）角上的性质：三角形三内角和等于180度二、三角形的性质ABCDE21345练一练：1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”)①3，4，5（）②8，7，15（）③13，12，20（）④5，5，11（）不能不能能能直角三角形钝角三角形3、根据下列条件判断它们是什么三角形？（1）三个内角的度数是1:2:3（）（2）两个内角是50°和30°（）1.了解三角形的角平分线，中线及高线的概念三、三角形的中线、角平分线、高线的概念BCEABE=EC线段AE是三角形BC边上的中线.BCD12A∠1=∠2线段AD是三角形∠BAC的角平分线.ABCD线段AD是BC边上的高.∠ADB=∠ADC=90°四、三角形三线的性质1.三角形的三条中线交于一点（重心）.（三角形内部）2.三角形的三条角平分线交于一点.（三角形内部）3.三角形的三条高所在直线交于一点①锐角三角形的三条高交于同一点.（三角形内部）②直角三角形的三条高交于直角顶点.（三角形边上或直角顶点）③钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点（三角形外部）1.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线。已知AB=4，AC=3，BE=5，△ABE的周长=________.CBAE2.如图,CE,CF分别是的∠ACB和∠ACD的平分线,则∠ECF的度数=______度.BCDFEA练一练:10.5903、如图，AD是BC边上的高，∠1=40°，∠2=30°，则∠B=度，∠C=度ABCD125060一、知识点1、定义：能够的两个称为全等三角形。完全重合三角形2、表示法：符号“≌”，如下图，△ABC与△DEF全等，记作。注意：记两个三角形全等时，要把的字母写在上。△ABC≌△DEF对应顶点对应位置3、性质：4、判定三角形全等的方法：全等三角形的相等；对应边全等三角形的相等。对应角SSSSASASAAASABCDEF有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？易错处:DCBAABDABCABDABCSSA不能判定全等CBADEAAA不能判定全等全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCBABCDAC=DBSSS全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCBABCD∠ABC=∠DCBSASABC全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCBABCDAC=DBSSSAB=DC全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCBABCDAC=DB∠ACB=∠DBCSAS已知两边找另一边找夹角思路(SSS)(SAS)全等三角形判定AB=ACASA2、如图所示，已知∠B=∠C，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△ABDEDCBA全等三角形判定AE=ADAAS2、如图所示，已知∠B=∠C，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△ABDEDCBA全等三角形判定BD=CEAAS2、如图所示，已知∠B=∠C，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△ABDEDCBA已知两角找夹边找任一对边思路(ASA)(AAS)全等三角形判定3、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCBABCDSASAB=DC全等三角形判定3、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCBABCDASA∠ACB=∠DBC全等三角形判定3、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCBAAS∠A=∠D已知一边一角找一边思路(SAS)ABCD找夹角(ASA)找对角(AAS)ABDEC例1如图，AB//DE，C为AE中点，△ABC≌△EDC全等吗？为什么？例2如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20º，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。求∠EBG的度数及CE的长。ECADBGFECD利用三角形全等测距离先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。感悟与反思：1.平行——角相等；2.对顶角——角相等；3.公共角——角相等；4.角平分线——角相等；5.垂直——角相等；6.中点——边相等；7.公共边——边相等；8.折叠、旋转——角相等，边相等