天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数

天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数一、选择题1．（天津市南开中学2013届高三第三次（5月）模拟考试数学（理）试题）设f(x)=log2[2x2-(a-3)x-a2+3a-2]在(-∞,-1]上为减函数,则常数a的取值范围是（）A．a≥-1B．1a3C．a-1D．a3【答案】B．2．（天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学(理)试题）已知定义在区间[0,2]上的函数=()yfx的图象如图所示,则=(2-)yfx的图象为【答案】A【解析】当0x时,(20)(2)1yff,排除B,C,D,选A．3．（天津市五区县2013届高三质量检查（一）数学（理）试题）定义在R上奇函数,()fx对任意xR都有(1)(3)fxfx,若(1)2f,则2012(2012)2013(2013)ff（）A．-4026B．4026C．-4024D．4024【答案】A4．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）定义在R上的偶函数f(x),当x∈[0,+∞)时,f(x)是增函数,则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是（）A．f(π)f(-3)f(-2)B．f(π)f(-2)f(-3)C．f(π)f(-3)f(-2)D．f(π)f(-2)f(-3)【答案】A【解析】因为函数是偶函数，所以(2)(2),(3)(3)ffff，又函数在[0,)上是增函数，所以由(2)(3)()fff，即(2)(3)()fff，选A．5．（天津市宝坻区2013届高三综合模拟数学（理）试题）函数3()1lnfxxxx的零点所在的大致区间为（）A．104,B．1142,C．112,D．12,【答案】C6．（2011年高考（天津理））已知2log3.45a,4log3.65b,3log0.31()5c,则（）A．abcB．bacC．acbD．cab【答案】【命题立意】本小题考查了指数、对数的运算、对数函数值的大小比较和运用指数函数的单调性比较大小.利用函数思想和等价转化思想解答问题.C【解析】33310loglog0.3log0.331()555c,因为433210log3.61loglog3.4log3.43,所以根据指数函数5xy为增函数,所以acb7．（2010年高考（天津理））函数f(x)=23xx的零点所在的一个区间是（）A．(-2,-1)B．(-1,0)C．(0,1)D．(1,2)【答案】B8．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）函数的定义域为（）（）A．B．C．D．【答案】D【解析】要使函数有意义，则有23400xxx，即2+3400xxx，解得41x且0x，选D．9．（2012年天津理）设R,则“=0”是“()=cos(+)fxx()xR为偶函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】∵=0()=cos(+)fxx()xR为偶函数,反之不成立,∴“=0”是“()=cos(+)fxx()xR为偶函数”的充分而不必要条件10．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）已知函数2342013()12342013xxxxfxx,2342013()12342013xxxxgxx,设函数()(3)(4)Fxfxgx,且函数()Fx的零点均在区间),,](,[Zbababa内,则ba的最小值为（）A．8B．9C．10D．11【答案】C函数的导数为201320132320121()1'11()1xxfxxxxxxx，由'()0fx得1x，即函数的极小值为(1)f，所以1111110232013f。当1x时，()0fx，又(0)1f，所以在(1,0)上函数有且只有一个零点，即3fx在(4,3)上函数有且只有一个零点.201320132320121()1'11()1xxgxxxxxxx，由'()0gx得1x，即函数的极小值为(1)f，所以1111110232013g。当1x时，()0gx，又(0)1g，(1)0g，(2)0g，所以在(1,2)上函数()gx有且只有一个零点，即4gx在(5,6)上函数有且只有一个零点，又函数()Fx的零点均在区间),,](,[Zbababa内，所以6,4ba，即10ba，所以ba的最小值为10，选C．11．（天津市十二校2013届高三第二次模拟联考数学（理）试题）已知函数212log()log()xfxx(0)(0)xx,若()0afa,则实数a的取值范围是（）A．(1,0)(0,1)B．(,1)(1,)C．(1,0)(1,)D．(,1)(0,1)【答案】A12．（天津市河东区2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）己知函数()fx是定义在R上的偶函数,且对任意的xR,都有(+2)=()fxfx.当0≤x≤1对,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是（）A．0B．0或1-2C．0或1-4D．1-4或1-2河东区2013年高三二模考试数学试卷(理工类)【答案】C13．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）函数xxxf2log12)(的零点所在的一个区间是（）A．41,81B．21,41C．1,21D．)2,1(【答案】C解:因为2(1)21log110f,2011()21log10222f,所以根据根的存在性定理可知函数xxxf2log12)(的零点所在的区间为1(,1)2,选C．14．（2013天津高考数学（理））函数0.5()2|log|1xfxx的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B在同一坐标系中作出1()()2xfx与0.5|log|yx,如图,由图可得零点的个数为2.15．（2011年高考（天津理））对实数a和b,定义运算“”:,1,,1.aababbab设函数22()(2)()fxxxx,xR.若函数()yfxc的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是（）A．3(,2)(1,)2B．3(,2)(1,)4C．11(1,)(,)44D．31(1,)[,)44【答案】【命题立意】本小题为新定义题,学会把信息迁移转化,主要考查了分段函数、二次函数、二次不等式等基础知识,运用二次函数的图象和值域解答方程的解的个数问题,学会运用函数与方程思想,等价转化思想、分类讨论思想和数形结合思想解答问题.B【解析】根据定义,由222()1xxx得312x所以当312x时,222()(2)()2fxxxxx,当1x或32x时,222()1xxx,222()(2)()fxxxxxx所以函数()fx的图象如图所示,所以函数()fx的图象与yc的图象有两个交点,须使2c或314c,故选B16．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）偶函数f（x）满足(1)(1)fxfx，且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=x101在10[0,]3上根的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．5个【答案】C【解析】由(1)(1)fxfx得(2)()fxfx所以函数的周期又函数为偶函数，所以(1)(1)(1)fxfxfx，所以函数关于1x对称，，在同一坐标系下做出函数()fx和1()10xy的图象，如图，由图象可知在区间10[0,]3上，方程根的个数为3个，选C．17．（天津市红桥区2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题（Word版含答案））已知f(x)是定义在[-l,l]上的奇函数,满足f(1)=1,且当a,b∈[-l,l],a+b≠0,有f(a)f(b)ab0·若f(x)≤m2-2am+1(m≠0),对所有的x∈[-l,1],a∈[-l,l]恒成立,实数m的取值范围是（）A．(-2,2)B．(-2,0)或(0,2)C．(-∞,-2]或[2,+∞)D．(-2,-1)或(1,2)【答案】C18．（天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学(理)试题）已知函数2531mfxmmx是幂函数且是0,上的增函数,则m的值为（）A．2B．-1C．-1或2D．0【答案】B【解析】因为函数为幂函数,所以211mm,即220mm,解得2m或1m.因为幂函数在(0,),所以530m,即35m,所以1m.选B．19．（天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学(理)试题）设3=2alog,=2bln,12=5c,则（）A．abcB．bcaC．cabD．cba【答案】C【解析】321log2log3,21ln2loge,12155.因为2252log3log0e,所以221110log3log5e,即cab.选C．20．（天津市南开中学2013届高三第三次（5月）模拟考试数学（理）试题）已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1)时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|图象的交点共有（）A．10个B．9个C．8个D．11个【答案】（）A．21．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）,,xyz均为正实数,且22logxx,22logyy,22logzz,则（）A．xyzB．zxyC．zyxD．yxz【答案】A【解析】因为,,xyz均为正实数,所以22log1xx,即2log1x,所以102x.212log()2yyy,因为10()12y,即20log1y,所以21log0y,即112y.212log()2zzz,因为10()12z,所以20log1z,即12z,所以xyz,选（）A．22．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数的图象如图所示则函数的图象是（）【答案】A【解析】由函数的两个根为.xaxb，图象可知01,1ab。所以根据指数函数的图象可知选（）A．23．（天津市2013届高三第三次六校联考数学（理）试题）定义域为R的函数fx满足22,0,2fxfxx当时,232,0,1,1,1,2,2xxxxfxx若4,2x时,142tfxt恒成立,则实数t的取值范围是（）A．2,00,1B．2,01,C．2,1D．,20,1【答案】D24．（天津市新华中学2013届上学期第一次月考数学(理)试题）函数()fx的定义域为R,若(1)fx与(1)fx都是奇函数,则（）A．()fx是偶函数B．()fx是奇函数C．()(2)fxfxD．(3)fx是奇函数【答案】D【解析】函数(1)fx,(1)fx都为奇函数,所以(1)(1)fxfx,(1)(1)fxfx,所以函数()fx关于点(1,0),(1,0)对称,所以函数的周期4T,所以(14)(14)fxfx,即(3)(3)fxfx,所以函数