电磁场复习题-2017-2018(1)

电磁场复习题一、填空题、判断题、选择题参考（一）、填空题(每空1分)1、对于矢量AJK，若xxyyzAAAA=++aaaJKGGGz，则：＝zx×aaGGyaG；xx×aaGG＝0；yx⋅aaGG＝0；2、标量函数φ=xyz的梯度为xyzyzxzxy++aaaGGG3、矢量函数2xyzAxxyy=++aaaJG2GGG的散度为：21+x4、哈密顿算子的表达式为zxyz∂∂∂∇=++∂∂∂xyaaaGGG5、静止电荷所产生的电场，称之为静电场6、在正方形的四顶点上，各放一电量相等的同性点电荷，几何中心放置荷Q，则Q不论取何值，其所受这电场力为零。7、静电场的拉普拉斯方程为20ϕ∇=；泊松方程为2vρϕε∇=−8、写出真空中静电场的两个基本方程的微分形式为0ρ∇⋅=εKE0∇×=KE，表示静电场是保守场9、无限长电流I，在空间r处产生的磁场强度为2IrφπGa。10、麦克斯韦方程组四个方程的微分表达式为：tDHJ∂∇×=+∂KKKtBE∂∇×=−∂KK.B∇=G0.vDρ∇=G11、写出波印廷矢量瞬时值的表达式()()()SEHtt=×tKKK写出复坡印廷矢量的表达式12∗=×SEHKKK平均坡印廷矢量的表达式()1Re2SEH∗=×KKK12、当场量随时间变化的频率较高时，场量几乎仅存在于导体表面附近，这种现象称这为趋肤效应。13、的复数形式为)cos(zwtaEyβ−=GKjzyEae−=GGβ14、4jzxEae−=GGβ的瞬时值形式为(,)4cos()ztxEatz=−GGωβ15、写出线性、均匀、各向同性的媒质中的三个本构关系DEε=GG、BHμ=GG、J=EσGG16、如果两个不为零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互平行。17、如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量为无旋。18、如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量为无散。19、亥姆霍兹定理告诉我们，研究任何一个矢量场应该从矢量的旋度和散度两个方面去研究。20、两相距很近的等值异性的点电荷称为电偶极子。21、由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，它是连续的场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。22、恒定磁场是连续场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，23、时变电磁场中，变化的电场可以产生磁场。24、坡印廷定理实际上就是能量守恒定律在电磁问题中的具体表现。25、对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合右手螺旋关系。26、电磁波的相速就是等相位面传播的速度。27、在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。+（二）、判断题(每题1分)正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。1、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。(√)2、梯度的方向是等值面的切向方向。(×)3、一般来说，电场与磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场与磁场可以独立进行分析。(√)4、静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。(×)5、恒定电流产生的磁场是一个无散场。(√)6、泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。(×)7、静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。(√)8、物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。(×)9、空间内标量值相等的点集合形成的曲面称为等值面。(√)10、矢量场在闭合路径上的环流是标量，矢量场在闭合面上的通量是矢量。(×)11、电偶极子以及电场与磁偶极子以及磁场之间存在对偶关系。(√)12、均匀导体中没有净电荷，在导体表面或不同导体的分界面上也没有电荷分布。(×)13、静电场的点源是点电荷，它是一种“标量点源”；恒定磁场的点源是电流元，它是一种“矢量点源”。(√)14、一根微小的永久磁针周围的磁场分布与微小电流环周围的磁场分布不同。(×)15、镜像法是间接求解静电场边值问题的方法，其理论依据是唯一性定理。(√)16、极化电荷在介质内激发出与外电场方向相反的电场，从而使介质中的电场大于外电场。(×)17、无耗媒质，即媒质的导电率0σ=。(√)18、磁介质中磁偶极子在外加磁场的作用下有序排列，加强了原来的磁场，从而使磁媒质中磁感应强度小于外磁场。(×)19、坡印亭矢量与电磁场满足右手法则。(√)20、在rε=9,rμ=1介质中均匀平面波的波阻抗为60π(Ω)。(×)　21、均匀平面波，)cos()sin(zwtazwtaEyxββ−+−=GGG，该平面波是圆极化方式。(√)22、理想导体内部的电磁波不为零。(×)23、若0σωε1介质属于绝缘体。（√）24、两个点电荷在空间某点的电场强度可表示为两个电场强度的代数和。(×)（三）、单项选择题(在答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分)。1、导体在静电平衡下，其体内电荷密度(B)。A.为常数B.为零C.不为零D.不确定2、两个点电荷在空间某点的电场强度可表示为两个电场强度的(D)。A．算术和B．代数和C．平方和D．矢量和3、电磁波从空气垂直入射到理想导体上，则（B）。A.B.0,1==TR0,1=−=TRC.1,0−==TRD.0,0==TR4、介质的极化程度取决于：(D)。A.静电场B.外加电场C.极化电场D.外加电场和极化电场之和5、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的(C)倍。A.ε0εrB.1/ε0εC.εrD.1/εr6、梯度的：(C)。A.散度为0B.梯度为0C.旋度为07、旋度的：(A)。A.散度为0B.梯度为0C.旋度为08、真空中均匀平面波的波阻抗为(D)　A.80π(Ω)B.100π(Ω)C.20π(Ω)D.120π(Ω)9、在rε=9,rμ=1介质中均匀平面波的波阻抗为()　A.80π(Ω)B.60π(Ω)C.40π(Ω)D.100π(Ω)10、相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的(C)倍。A.μrμ0B.1/μrμ0C.μrD.1/μr11、坡印亭矢量与电磁场满足(B)法则。A.左手B.右手C.亥姆霍兹D.高斯12、频率为50Hz的场源，在自由空间中的波长为(A)。A.6000kmB.600kmC.60kmD.6km13、波长为1米的场源，在自由空间中的频率(B)　A.30MHzB.300MHzC.3000MHzD.3MHz　14、磁介质中的磁场强度由(D)产生.A.自由电流B.束缚电流C.磁化电流D.自由电流和束缚电流共同15、均匀平面波在良导体中的穿透深度为（A）A．ωμσ2B．2ωμσC．μσω216、均匀平面波的电场为00sin()cos()xyEwtkzEwtkz=−Ea+aJJG−GG，则表明此波是（B）A．直线极化波B．圆极化波C．椭圆极化波17、沿z轴方向传播的均匀平面波，Ex=cos(ωt－kz－90°)，Ey=cos(ωt－kz－180°)，问该平面波是(B)A.直线极化B.圆极化C.椭圆极化D.水平极化　18、若0σωε﹥﹥1介质属于（B）。A．绝缘体B．良导体C．半导体19、若0σωε﹤﹤1介质属于（A）。A．绝缘体B．良导体C．半导体20、介电常数为ε的介质区域中，静电荷的体密度为ρ，已知这些电荷产生的电场为E(x,y,z),而D(x,y,z)＝εE(x,y,z)。下面的表达式中正确的是（C）。A.▽·D＝0B.▽·E＝ρ／ε0C.▽·D＝ρD.▽×D＝ρ21、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的(C)倍。A.ε0εrB.1/ε0εrC.εrD.1/εr22、相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的(C)倍。A.μrμ0B.1/μrμ0C.μrD.1/μr二、课堂内容、例题与课后习题重点要求第1章：P8-201.3-1.4矢量运算；矢量场的通量与散度；矢量场的环量与旋度；标量场的梯度P20-211.5亥姆霍兹定理习题：1.21.111.151.161.171.25第2章：P34-36真空中静电场的基本方程（积分形式与微分形式）习题：2.12.52.15第3章：3.1泊松方程和拉普拉斯方程3.3节内容，例题3-1用镜像法计算电荷与无限大接地平面的电位问题；习题3.1第4章：P93-96真空中恒定磁场的基本方程（积分形式与微分形式）例题4-3求长直导线的磁感应强度；4.2了解磁化的现象，磁介质内磁场与外磁场的关系4.3恒定磁场的边界条件习题4.34.54.64.9第5章：P113-1145.3麦克斯韦方程组以及物理意义；P116-1195.4坡印廷定理与坡印廷矢量P122-124例题5-4、例题5-5习题5.75.9第6章6.1横电磁波概念（P133）；波阻抗、相位常数计算；电场与磁场的关系；6.2损耗正切0tanσδωε=与导体、半导体、绝缘体材料性质的关系6.3趋肤效应、趋肤深度概念以及与衰减常数的关系P140-1436.4极化种类以及判断P145-1496.6（1）均匀平面波从理想介质垂直入射到理想导体的传输特性分析；（2）均匀平面波从理想介质垂直入射到理想介质的传输特性分析习题；6.36.56.66.17附：考卷题型：一、填空题（每空1分，共20分）二、判断题：（每小题1分，共10分）三、简答题（每小题5分，共20分）四、计算题（每题10分，共20分）五、综合题（每题10分，共30分）