上海市松江区2017学年第二学期七年级数学期末卷(PDF版)

松江区2017学年第二学期七年级数学期末测试卷（完卷时间90分钟满分100分）2018.6一、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）1．下列各数是无理数的是…………………………………………………………………（）（A）0.25；（B）25；（C）25；（D）52.0．2．下列运算正确的是………………………………………………………………………（）（A）235；（B）2232312；（C）2)2(2；（D）3223．3.下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是…………………………………………()（A）（B）（C）（D）4．一个三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，那么第三边的长可以是…………（）（A）11厘米；（B）4厘米；（C）2厘米；（D）13厘米．二、填空题（本大题共15题，每小题2分，满分30分）5．计算：9=．6．如果一个数的平方等于5，那么这个数是．7．计算：1416__________．8．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣3、2，那么A、B两点的距离AB＝．9．化简：221=．（结果保留根号）10．化简：35=．（结果保留根号）11．用科学记数法表示2018（保留两个有效数字）：．12．经过点P（－1，5）且垂直于x轴的直线可以表示为直线．13．如果点A（2，n）在x轴上，那么点B（2n，1n）在第象限．14．如图，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，∠2＝115°，那么∠1＝度．题号一二三四五总分得分学校班级姓名学号装订线12ABCD12ABCDABCD1212ABCD15．如图，如果AB⊥BC垂足为B，AB=5，BC=4，那么点C到AB的距离为．16．如图，已知△ABC与△DEF全等，且∠A=72°、∠B=45°、∠E=63°、BC=10，EF=10，那么∠D=度．17．如图，AD∥BC，△ABD的面积等于2，AD=1，BC=3，则△DBC的面积是．18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F.若AB=5，AC=4，那么△AEF的周长为．19．等腰三角形形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，该等腰三角形的顶角为度．三、计算题（每题6分，满分18分）20．计算（写出计算过程）：15330265．21．利用幂的性质进行计算：6332816．（结果用幂的形式表示）22．计算（写出计算过程）：)23)(13(2)13(2．反面还有试题（第17题图）（第18题图）（第16题图）72°45°10BCA1063°EDF（第14题图）12acbBCADE（第15题图）ABCEAFCBBA11yxO四、简答题（第23题6分、第24题5分，满分11分）23．如图，（1）写出A、B的坐标；（2）将点A向右平移1个单位到点D，点C、B关于y对称，①写出点C、D的坐标；②四边形ABCD的面积为．24．书上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有底边AB和底角∠B可见．（1）请你画出书上原来的等腰△ABC的形状，并写出结论；（可以使用尺规或三角板、量角器等工具，但保留画图痕迹及标志相应符号）；（2）画出△ABC边AB上的高，点D为垂足，并完成下面的填空：将“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”的性质用符号语言表示：在△ABC中，如果AC=BC，且CD⊥AB，那么，且．五、解答题（第25题5分、第26题5分、第27题8分，第28题11分，满分29分）25．补充完成下列解题过程：如图，已知直线a、b被直线l所截，且//ab，12100，求3的度数．解：∵1与2是对顶角（已知），∴12（）．∵12100（已知），得21100（等量代换）．∴1________（）．∵//ab（已知），得13（）．∴3_______（等量代换）．26．阅读并补充完成下列解题过程：如图：用尺规作线段中点的方法，作出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．解：联结AE、BE、AF、BF．在△AEF和△BEF中，EF=EF（），AE=BE（画弧时所取的半径相等），=（画弧时所取的半径相等）．所以△AEF≌△BEF()．所以∠AEF=∠BEF()．又因为AE=BE，所以AC=BC()．即点C是线段AB的中点．BAlb231a（第25题）27.如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，且BD=CE，BF=CD.（1）说明△BDF≌△CED的理由；（2）说明∠FDE=∠B的理由.28．如图，点D是等边△ABC边BC上的一点（不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE，过点EG∥BC，分别交AB、AC于点F、G，联结BE．（1）说明△AEB≌△ADC的理由；（2）说明△BEF为等边三角形的理由；（3）线段BE与CG存在怎样的数量关系和位置关系？并分别说明理由．（第28题）ABFCDE（第27题）2017学年第二学期七年级数学期末测试卷答案及评分参考一、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）1、B；2、D；3、C；4、A二、填空题（本大题共15题，每小题2分，满30分）5、3；6、5；7、2；8、5；9、21；10、55；11、32.010；12、1x；13、二；14、65；15、4；16、72；17、6；18、9；19、70°或110°.三、计算题.(每题5分，满分15分)20、解：原式＝1531302153130………………（2分）＝32232……………………（2分）＝32.………………………（2分）21、解：原式＝652334222………………………………（3分）＝6523342…………………………………………（1分）＝382.………………………………（2分）22．解：2(31)2(31)(32)4232(13)…………………（4分）（“-”前后的两个计算结果各2分）423223……………………（1分）243…………………………………（1分）四、解答题(第23题6分、第24题5分，满分11分)23、（1）A（1，3）；……………………（1分）B(-2,-1)……………………（1分）(2)C(2,-1)；……………………（1分）D（2，3）……………………（1分）S=10………（2分）24．（1）画图、字母正确，2分；【备注】若（1）、（2）中两个画图结论都不写的，扣1分；（2）画图、字母正确，1分；两个结论都写出或只写出其中任何一个的不扣分．AD=BD（或12ADBDAB），……………………（1分）∠ACD=∠BCD（或1BCD=2ACDACB）．…………………（1分）五、解答题（第25题5分、第26题5分、第27题8分，第28题11分，满分29分)25、对顶角相等；50；等式性质；两直线平行，同位角相等；50……各1分共5分26、公共边；………1分AF=BF；………1分S.S.S；………1分全等三角形对应角相等；………1分等腰三角形三线合一.…………1分27．解:（1）因为在△ABC中，已知AB=AC(已知)，所以∠B=∠C(等边对等角)..………………………………………………（2分）在△BDF与△CED中，因为（已知）CD=BF）（已（已知）CE=BD证CB所以△BDF≌△CED（S.A.S）.……………………………………………（2分）（2）因为△BDF≌△CED（已证），所以∠EDC=∠DFB(全等三角形的对应角相等)．………………………………（1分）因为∠FDC是△BDF的外角，所以∠FDC=∠B+∠DFB（三角形的外角等于与它不相邻的内角和）．………（1分）又因为∠FDC=∠FDE+∠EDC，…………………………………………………（1分）所以∠FDE=∠B（等式性质）．…………………………………………………（1分）28．解：（1）因为△ABC是等边三角形，所以AB=AC，∠BAC=60°,∠C=60°，∠ABC=60°…………（1分）因为△ADE是等边三角形，所以AE=AD，∠EAD=60°…………（1分）所以∠BAC=∠EAD,所以∠BAC－∠BAD=∠EAD－∠BAD,得∠BAE=∠CAD（等式性质），…………（1分）在△AEB与△ADC中，,,,,AEADCADBAEACAB所以△AEB≌△ADC（S．A．S）…………………………（1分）（2）因为△AEB≌△ADC（已证）所以∠ABE=∠C=60°…………………（1分）因为EF∥BC，所以∠ABC=∠EFB（两直线平行，内错角相等）………（1分）所以∠EFB=60°，所以∠EFB=∠FBE，所以EF=EB,△BEF是等腰三角形……………………………………………（1分）又因为∠EFB=60°，所以等腰△BEF是等边三角形.……………………（1分）（3）BE∥CG,BE=CG……………………（1分）因为∠EBC=∠ABE＋∠ABC=120°，所以∠EBC＋∠C=180°，所以BE∥CG…（1分）证明△AFG是等边三角形，得AF=AG，所以AB－AF=AC－AG，得BF=CG．因为△BEF是等边三角形，所以BE=BF,所以BE=CG…………………………（1分）