因式分解例题

1一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)二、运用公式法.（1）(a+b)(a-b)=a2-b2(2)(a±b)2=a2±2ab+b2(3)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3(4)(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3三、分组分解法.（一）分组后能直接提公因式例1、分解因式：bnbmanam例2、分解因式：bxbyayax5102练习：分解因式1、bcacaba22、1yxxy（二）分组后能直接运用公式例3、分解因式：ayaxyx22例4、分解因式：2222cbaba2练习：分解因式1、yyxx39222、yzzyx2222综合练习：（1）3223yxyyxx（2）baaxbxbxax22（3）181696222aayxyx（4）ybxbyaxa222244（5）222yyzxzxyx（6）122222abbbaa（7）)1)(1()2(mmyy（10）abcbaccabcba2)()()(222四、十字相乘法.（一）二次项系数为1的二次三项式例5、分解因式：652xx例6、分解因式：672xx（二）二次项系数不为1的二次三项例7、分解因式：101132xx3练习：分解因式：6752xx（三）二次项系数为1的齐次多项式例8、分解因式221288baba练习：分解因式(1)2223yxyx(2)2286nmnm（四）二次项系数不为1的齐次多项式例9、22672yxyx例10、2322xyyx练习：分解因式：（1）224715yxyx（2）8622axxa（5）10)(3)(2yxyx（6）344)(2baba4（7）222265xyxyx（8）2634422nmnmnm22（9）2222)(2)(11)(12yxyxyx（10）分解因式：abcxcbaabcx)(2222五、换元法。例11：分解因式（1）2005)12005(200522xx（2）2)6)(3)(2)(1(xxxxx练习：分解因式（1）90)384)(23(22xxxx（2）222222)3(4)5()1(aaa例12：分解因式（1）262234xxxx（2）144234xxxx5练习、（1）673676234xxxx六、添项、拆项、配方法。例13：分解因式（1）4323xx（2）3369xxx（3）x2+6x-40练习、分解因式（1）893xx（2）4224)1()1()1(xxx（3）1724xx（4）22412aaxxx七、待定系数法。例14：分解因式613622yxyxyx6练习：分解因式2910322yxyxyx八、主元法例15.分解因式a2（b-c）+b2(c-a)+c2(a-b)