职高数学第六章复习

1第六章数列复习卷【知识点】1、数列的定义：按一定排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做数列的。2、数列的表示方法：一般式：,,,,,321naaaa，简记为。公式法：用通项公式或递推公式表示数列；图表法：数列可以用列表的形式表示，也可以在直角坐标系中用一些孤立的点表示。3、数列的通项公式：一个数列}{na的第n项与项数n之间的函数关系，如果可以用一个公式)(nfan来表示，我们把这个公式叫做这个数列的通项公式。例如：数列,16,9,4,1的通项公式为。4、数列的分类：（1）有限数列：项数的数列；（2）无限数列：项数的数列；（3）递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列。5、等差数列的定义：如果一个数列，从开始它的每一项与前一项之差都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母来表示，定义式为。6、等差数列通项公式为。7、等差中项：如果bAa,,成等差数列，则将A叫做a与b的等差中项，即。8、等差数列的性质：在等差数列的前n项中，与首末两项等距离的两项之和均相等，即knknnaaaaaa1212（1）qpnm，则；（2）dmnaamn)(，或d。9、等差数列的前n项和nS：；。10、若三数成等差数列，则可以假设：（1），（2）（3）11、等比数列的定义：如果一个数列，从开始它的每一项与前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，通常用字母来表示，定义式为。12、等比数列通项公式为。13、等比中项：如果bGa,,成等比数列，则将G叫做a与b的等比中项，即。注：（1）ba,同号；（2）一般情况下，等比中项有两个。14、等比数列的性质：（1）qpnm，则；（2）mnmnqaa。15、等比数列的前n项和nS：（1）1q，（2）1q；。16、若三数成等比数列，则可以假设：（1），（2）（3）【练习题】1、数列,54,43,32,21的通项公式为（）3A、11nB、1nnC、1)1(nnnD、1)1(1nnn2、已知数列的通项公式为26nnan，则3a；若1na，则n。3、已知数列{an}的通项公式为an＝（－1）n＋1n，则a7＝________，a10＝________．4、写出下列数列的一个通项公式．(1)1，－2，3，－4，…，an＝________；(2)21，32，43，54，…，an＝________；(3)212，414，618，8116，…，an＝________．5、数列,57,45,1,21的通项公式为，10a。6、已知数列{an}：4，7，10，13，…，则an＝()A．2nB．2n＋1C．3nD．3n＋17、一个等差数列的第1项是9，第2项是11，则它的前10项之和为（）A、36B、27C、180D、2808、下列数列中，为等差数列的是（）A、3,1,4,7B、11,8,5,2C、8,4,2,1D、1,1,1,19、在等差数列}{na中，21a，3d，31na，则n，nS。10、两实数4与16的等差中项是。11、已知a＝13－2，b＝3－2，则a，b的等差中项是________．12、两实数4与16的等比中项是。13、在等差数列中，已知81a，4d，则6a，5S。14、等差数列{an}从小到大排列，若a1，a4是方程x2－10x＋16＝0的根，求公差d和a10.15、在等差数列{an}中，a5＝8，S5＝10，求S10.16、在等差数列中，已知d＝－13，a7＝8，则a1＝________．17、已知等差数列{an}的首项为2，公差为2，则a4＝()A．4B．6C．8D．1018、已知等差数列{an}中，a3＝8，a5＝12，则an＝()A．2nB．2n＋1C．2n－2D．2n＋219、已知等差数列{an}满足a1＝2，a4＝8，则Sn＝______．420、等差数列{an}中，已知a2＝12，a3＝32，则S8的值为()A．12B．24C．36D．1621、若数列{an}为等差数列，a3＝7，a10－a5＝15，则an＝________．22、已知数列{an}满足：a2＋a3＝10，a1＝2，那么公差d＝()A．1B．2C．3D．423、已知数列{an}满足an＋1＝an＋3，且知a8＝31，则a1＝()A．10B．－10C．3D．－324、已知等差数列{an}中，d＝12，an＝32，Sn＝－152，求a1及n.25、已知等差数列－23，－19，－15，－11….(1)写出通项公式an和前n项和公式Sn；(2)求当n为何值时，Sn有最小值，并求这个最小值．26、一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每层多铺2块，斜面上共铺了瓦片19层，试求：（1）最后一层铺了多少块瓦片？（2）该斜面上一共铺了多少块瓦片？27、在等比数列中，6451aa，则3a的值为（）A、32或32B、8或8C、8D、4或428、等比数列}{na中，已知21a，2q，则5a，5S。29、等比数列}{na中，52a，104a，则公比q等于（）A、22B、2C、2D、230、已知4个数列（1）,64,16,4,1；（2）,3,3,3,3；（3）,27,9,3,1,0；（4）,7,3,1,5其中等比数列是（）A、（1）（2）B、（1）（3）C、（2）（3）D、（1）（2）（3）31、有三个正数成等差数列，其和为15，当这三个数分别加上1、3、9后就成了等比数列，求这三个数。