江西省义务教育2019届九年级中考数学调研测试卷(含答案)

2019年江西省义务教育中考数学试题卷说明:1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时同120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题(本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1.在－21、－31、－|－2|、－3这四个数中，最大的数是()A.－21B.－31C.－|－2|D.－32.下列运算正确的是()A.a2·a4=a8B.2a+3a=5aC.x(x－2)=x2－2D.(x－2)(x+3)=x2－63.不等式组0103xx其解集在数轴上表示正确的是()4.我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形,且侧棱与底面垂直的三梭柱称为“堑堵”，已知“堑堵”的三视图如图所示(网格图中每个小正方形的边长均为1),则该“堑堵”的体积为()A.16+162B.16+82C.24+162D.165.如图，正六边形的中心为原点O，点A的坐标为(0,4)，顶点E(－1,3)，顶点B(1,3)，设直线AE与y轴的夹角∠EAO为，现将这个六边形绕中心O旋转，则当取最大角时，它的正切值为()A.21B.1C.33D.13346.已知抛物线y=－x2+2mx－m2+1与x轴的正半轴交于为A、B(点B在点A的右侧)，与y交于C,顶点为P.某数学学习小组在探究函数的图象与性质时得到以下结论：①开口向下，对称轴是直线x=m；②A(m－1,0)，B(m+1,0)；③函数最大值是1；④△BAP是等腰直角三角形；⑤当△BOC为等腰三角形时，抛物线的解析式是y=－x2+4x－3.以上结论正确的有()个A.2B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.计算:－38÷(－2)=_______.俯视图左视图主视图(第4题)BEA(第5题)8.按照IMF的预测，中国的GDP的总值约为13.6万亿美元，13.6万亿美元用科学记数法可表示为_______美元.9.5个正整数a、b、c、d、e，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为_______.10.对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2.若方程(x◆2)－6=0的两根记为m、n，则m2－mn+m2=_______.11.如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的顶点B的坐标为_______.12.已知矩形OABC中，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，B的坐标为(10,5)，点P在边BC上，点A关于OP的对称点为A'，若点A'到直线BC的距离为4，则点A'的坐标可能为_______.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.(1)已知x满足x2－4x－2=0，求(2x－3)2－(x+y)(x－y)－y2的值(2)如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.求证:DC=CF.14.已知关于x的分式方程12x+)2)(1(xxmx=21x(1)已知m=4，求方程的解；(2)若该分式方程无解，试求m的值.15.如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图：(1)在图1中作出圆心O；yx2211DCOAB(第11题)FECABDEBDCAEBDCA(2)在图2中过点B作BF∥AC.16.某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租用4辆客车，分别编号为1、2、3、4.(1)求甲同学随机坐1号车的概率；(2)求甲、乙两位同学随机都乘坐1号车的概率。17.小明通过“电e宝”查询得知电费分阶梯付费，如下图：(1)已知小明家10月份累计电量为2060度，现“电e宝”短信通知11月交费177元，求小明家11份的用电量是多少度？(2)写出小明家12月的电费与年累计电量x度的关系式.四、(本大题3小题，每小题8分，共24分)18.在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作“四年累计电量4200度第三当电价0.99元/度.2160年累计电量≤4200度第二档电价0.65元/度.年累计电量≤2160度第一档电价0.60元/度.门创客课程记为A、B、C、D，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成图1，图2两幅均不完整的统计图表：创客课程频数频率“3D”打印360.45数学编程0.25智能机器人16b陶艺制作8合计a1请根据图表中提供的信息回答下列问题：(1)统计表中的a=_____,b=_____;(2)“陶艺制作”对应扇形的圆心角为_______;(3)根据调查结果,请你估计该校300名学生中最喜欢“智能机器人”创客课程的人数;(4)学校为开设这四门课程，预计每生A、B、C、D四科投资比为4:3:6:7，若“3D打印课程每人投资200元，求学校为开设创客课程，需为学生人均投入多少钱?19.如图，在平面直角坐标系中，矩形OBDC的两边OB、OC分别在x轴和y轴上，点D在反比例函数y=x8的图象上，反比例函数y=xk的图象交DC、BD于点E、F.(1)若CE：DC=1:4，求k的值；(2)连接BC、EF，求证：EF∥BC.20.如图，甲、乙两车在行驶、超车过程均近似地看作直线平移，已知甲、乙两车均以20米/秒的速度在右车道匀速行驶，甲车头D与乙车头A之间的距离AD=50米，车宽EC=1.8米，为保证安全，一般车子在行驶过程中与车行道分界线相距0.6米，甲、乙两车行驶路线与CD(图1)陶艺制作数学编程25%智能机器人“3D”打印(图2)yxECOBD所在直线平行于道路分界线，现乙车加速，沿路线AB加速行驶到左车道，且∠BAC=1.5o，若B、C、E刚好在同一水平线上.(1)求CD的距离；(2)已知该高速路段限速110km/h，判断乙车在超车过程是否超速?请通过计算说明.(参考数据：tanl.5o≈0.015，sin1.5o≈0.014)五、(本大题2小题，每小题9分，共18分)21.如图，点E为正方形ABCD边AB上运动，点A与点F关于DE对称作射线CF交DE延长线于点P，,连接AP、BF.(1)若∠ADE=15°，求∠DPC的度数；(2)试探究AP与PC的位置关系，并说明理由；(3)若AB=2，求BF的最小值.22.某数学兴趣小组在探究函数y=|x2－4x+3|的图象和性质时，经历以下几个学习过程：1.列表(完成以下表格)x…－2－10123456…车行道分界线50m乙乙甲甲EBACDPFBCADEy1=x2－4x+3…15800315…y=|x2－4x+3|…15800315…2.描点并画出函数图象草图(在备用图1中描点并画图)3.根据图像完成以下问题(1)观察图象函数y=|x2－4x+3|的图像可由函数y1=x2－4x+3的图像如何变化得到?答：___________________________________________________________.(2)数学小组探究发现直线y=8与函数y=|x2－4x+3|的图像交于点E、F，E(－1,8)，F(5,8)，则不等式|x2－4x+3|8的解集是_________;(3)设函数y=|x2－4x+3|的图像与x轴交于A、B两点(B位于A的右侧)，与y轴交于点C.①求直线BC的解析式；②探究应用：将直线BC沿y轴平移m个单位后与函数y=|x2－4x+3|的图像恰好有3个交点，求此时m的值.六、(本大题共12分)23.如图，E、F分别为△ABC中AC、AB上的动点(点A、B、C除外)，连接EB，FC交于点P，BC=6.我们约定：线段BC所对的∠CPB，称为线段BC的张角.yxO(备用图1)yxO(备用图2)(1)已知△ABC是等边三角形，AE=BF.①求线段BC的张角∠CPB的度数；②求点P到BC的最大距离；③若点P的运动路线的长度称为点P的路径长，求点P的路径长.(2)在(1)中，已知△A'BC是⊙P的外切三角形，若点A'的运动路线的长度称为点A'的路径长，试探究点A'的路径长与点P的路径长之间有何关系?请通过计算说明.参考答案PCABEF