MATLAB程序设计与应用(第二版)课后实验答案

Matlab课后实验题答案实验一MATLAB运算基础1.先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。(1)0122sin851ze(2)221ln(1)2zxx，其中2120.455ix(3)0.30.330.3sin(0.3)ln,3.0,2.9,,2.9,3.022aaeeazaa(4)2242011122123ttzttttt，其中t=0:0.5:2.5解：M文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))x=[21+2*i;-.455];z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2))a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t=0&t1).*(t.^2)+(t=1&t2).*(t.^2-1)+(t=2&t3).*(t.^2-2*t+1)2.已知：1234413134787,2033657327AB求下列表达式的值：(1)A+6*B和A-B+I（其中I为单位矩阵）(2)A*B和A.*B(3)A^3和A.^3(4)A/B及B\A(5)[A,B]和[A([1,3],:);B^2]解：M文件：A=[1234-4;34787;3657];B=[13-1;203;3-27];A+6.*BA-B+eye(3)A*BA.*BA^3A.^3A/BB\A[A,B][A([1,3],:);B^2]3.设有矩阵A和B1234530166789101769,111213141502341617181920970212223242541311AB(1)求它们的乘积C。(2)将矩阵C的右下角3×2子矩阵赋给D。(3)查看MATLAB工作空间的使用情况。解：.运算结果：E=(reshape(1:1:25,5,5))';F=[3016;17-69;023-4;970;41311];C=E*FH=C(3:5,2:3)C=9315077258335237423520397588705557753890717H=5203977055578907174.完成下列操作：(1)求[100,999]之间能被21整除的数的个数。(2)建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。解：(1)结果：m=100:999;n=find(mod(m,21)==0);length(n)ans=43(2).建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二MATLAB矩阵分析与处理1.设有分块矩阵33322322ERAOS，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩ch='ABC123d4e56Fg9';k=find(ch='A'&ch='Z');ch(k)=[]ch=123d4e56g9阵和对角阵，试通过数值计算验证22ERRSAOS。解:M文件如下；由ans,所以22ERRSAOS2.产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好。为什么？解：M文件如下：因为它们的条件数ThTp,所以pascal矩阵性能更好。3.建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。解：M文件如下：4.已知2961820512885A求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。解：M文件如图：数学意义：V的3个列向量是A的特征向量，D的主对角线上3个是A的特征值，特别的，V的3个列向量分别是D的3个特征值的特征向量。5.下面是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456xxx(1)求方程的解。(2)将方程右边向量元素b3改为0.53再求解，并比较b3的变化和解的相对变化。(3)计算系数矩阵A的条件数并分析结论。解：M文件如下：输出结果：由结果，X和X2的值一样，这表示b的微小变化对方程解也影响较小，而A的条件数算得较小，所以数值稳定性较好，A是较好的矩阵。6.建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它们的区别。解：M文件如下：分析结果知：sqrtm(A)是类似A的数值平方根（这可由b1*b1=A的结果看出），而sqrt(A)则是对A中的每个元素开根号，两则区别就在于此。实验三选择结构程序设计1.求分段函数的值。2226035605231xxxxyxxxxxxx且且及其他用if语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。解：M文件如下：2.输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90分~100分为A，80分~89分为B，79分~79分为C，60分~69分为D，60分以下为E。要求：(1)分别用if语句和switch语句实现。(2)输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。解：M文件如下试算结果：score=88grade=Bscore=123错误：输入的成绩不是百分制成绩3.硅谷公司员工的工资计算方法如下：(1)工作时数超过120小时者，超过部分加发15%。(2)工作时数低于60小时者，扣发700元。(3)其余按每小时84元计发。试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。解：M文件下4.设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。解：M文件如下；5.建立5×6矩阵，要求输出矩阵第n行元素。当n值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息。解：M文件如下：实验四循环结构程序设计1.根据2222211116123n，求π的近似值。当n分别取100、1000、10000时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。解：M文件如下：2.根据11113521yn，求：(1)y3时的最大n值。(2)与(1)的n值对应的y值。解：M—文件如下：3.考虑以下迭代公式：1nnaxbx其中a、b为正的学数。(1)编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为|xn+1-xn|≤10-5，迭代初值x0=1.0，迭代次数不超过500次。(2)如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是242bba，当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较。解：M文件如下：4.已知12312311021323nnnnfnfnfnffffn求f1~f100中：(1)最大值、最小值、各数之和。(2)正数、零、负数的个数。解：M—文件以下是运算结果：max(f)=437763282635min(f)=-899412113528sum(f)=-742745601951c1=49c2=2c3=495.若两个连续自然数的乘积减1是素数，则称这两个边疆自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，2×3-1=5，由于5是素数，所以2和3是亲密数，5是亲密素数。求[2,50]区间内：(1)亲密数对的对数。(2)与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。解：M文件：运算结果为：j=29s=23615实验五函数文件一、实验目的1.理解函数文件的概念。2.掌握定义和调用MATLAB函数的方法。二、实验内容1.定义一个函数文件，求给定复数的指数、对数、正弦和余弦，并在命令文件中调用该函数文件。解：M文件如下：函数fushu.M文件：function[e,l,s,c]=fushu(z)%fushu复数的指数，对数，正弦，余弦的计算%e复数的指数函数值%l复数的对数函数值%s复数的正弦函数值%c复数的余弦函数值e=exp(z);l=log(z);s=sin(z);c=cos(z);命令文件M：z=input('请输入一个复数z=');[a,b,c,d]=fushu(z)运算结果如下：z=input('请输入一个复数z=');[a,b,c,d]=fushu(z)请输入一个复数z=1+ia=1.4687+2.2874ib=0.3466+0.7854c1.2985+0.6350id=0.8337-0.9889i2.一物理系统可用下列方程组来表示：11121112220cossin0sin0cos000sin000cos1ammamgmNmNmg从键盘输入m1、m2和θ的值，求a1、a2、N1和N2的值。其中g取9.8，输入θ时以角度为单位。要求：定义一个求解线性方程组AX=B的函数文件，然后在命令文件中调用该函数文件。解：M文件函数fc.M文件:functionX=fc(A,B)%fcfc是求解线性方程的函数%AA是未知矩阵的系数矩阵X=A\B；命令M文件：clc;m1=input('输入m1=');m2=input('输入m2=');theta=input('输入theta=');x=theta*pi/180;g=9.8;A=[m1*cos(x)-m1-sin(x)0m1*sin(x)0cos(x)00m2-sin(x)000-cos(x)1];B=[0;m1*g;0;m2*g];X=fc(A,B)运算结果：输入m1=1输入m2=1输入theta=30X=7.84003.39486.789615.68003.一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数。例如13是绝对素数。试求所有两位绝对素数。要求：定义一个判断素数的函数文件。解：M文件：函数prime.m文件function[p]=prime(p)%输入p的范围，找出其中的素数m=p(length(p));fori=2:sqrt(m)n=find(rem(p,i)==0&p~=i);p(n)=[];%将p中能被i整除，而却不等于i的元素，即下标为n的元素剔除，其余的即为素数endp;命令文件：clc;p=10:99;p=prime(p);%找出10到99内的所有素数p=10*rem(p,10)+(p-rem(p,10))/10;%将p素数矩阵每个元素个位十位调换顺序p=prime(p)%再对对换后的素数矩阵找出所有的素数运算结果：p=1131711373173797794.设2411()(2)0.1(3)0.01fxxx，编写一个MATLAB函数文件fx.m，使得调用f(x)时，x可用矩阵代入，得出的f(x)为同阶矩阵。解：函数fx.m文件：functionf=fx(x)%fxfx求算x矩阵下的f(x)的函数值A=0.1+(x-2).^2;B=0.01+(x-3).^4;f=1./A+1./B;命令文件：clc;x=input('输入矩阵x=');f=fx(x)运算结果：x=input('输入矩阵x=');f=fx(x)输入矩阵x=[72;125]f=0.043710.99010.01010.17245.已知(40)(30)(20)fyff(1)当f(n)=n+10ln(n2+5)时，求y的值。(2)当f(n)=1×2+2×3+3×4+...+n×(n+1)时，求y的值。解：(1)函数f.m文件:functionf=f(x)f=x+10*log(x^2+5);命令文件：clc;n1=input('n1=');n2=input('n2=');n3=input('n3=');y1=f(n1);y2=f(n2)