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第1页(共7页)2018年河南省中考数学试卷一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分)1.25的相反数是()A.25B.25C.52D.522.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为()A.22.14710B.30.214710C.102.14710D.110.2147103.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是()A.厉B.害C.了D.我4.下列运算正确的是()A.235()xxB.235xxxC.347xxxD.3321xx5.河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是()A.中位数是12.7%B.众数是15.3%C.平均数是15.98%D.方差是06.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为()A.54573yxyxB.54573yxyxC.54573yxyxD.54573yxyx7.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()第2页(共7页)A.2690xxB.2xxC.232xxD.2(1)10x8.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图案是“”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是()A.916B.34C.38D.129.如图,已知AOBC的顶点(0,0)O,(1,2)A,点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于12DE的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为()A.(51,2)B.(5,2)C.(35,2)D.(52,2)10.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿ADB以1/cms的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,FBC的面积2()ycm随时间()xs变化的关系图象,则a的值为()A.5B.2C.52D.25二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,满分15分,请把答案填在答題卷相应题号的横线上)11.计算:|5|9.12.如图,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,50EOD,则BOC的度数为.第3页(共7页)13.不等式组5243xx…的最小整数解是.14.如图,在ABC中,90ACB,2ACBC,将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到△ABC,其中点B的运动路径为BB,则图中阴影部分的面积为.15.如图,90MAN,点C在边AM上,4AC,点B为边AN上一动点,连接BC,△ABC与ABC关于BC所在直线对称,点D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交AB所在直线于点F,连接AE.当△AEF为直角三角形时,AB的长为.三、计算题(本大题共8题,共75分,请认真读题)16.先化简,再求值:21(1)11xxx,其中21x.17.每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰,为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.治理杨絮一一您选哪一项?(单选)A.减少杨树新增面积,控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构,逐渐更换现有杨树第4页(共7页)C.选育无絮杨品种,并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮E.其他根据以上统计图,解答下列问题:(1)本次接受调查的市民共有人;(2)扇形统计图中,扇形E的圆心角度数是;(3)请补全条形统计图;(4)若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.18.如图,反比例函数(0)kyxx的图象过格点(网格线的交点)P.(1)求反比例函数的解析式;(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下列两个条件:①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,点P;②矩形的面积等于k的值.19.如图,AB是O的直径,DOAB于点O,连接DA交O于点C,过点C作O的切线交DO于点E,连接BC交DO于点F.(1)求证:CEEF;(2)连接AF并延长,交O于点G.填空:①当D的度数为时,四边形ECFG为菱形;②当D的度数为时,四边形ECOG为正方形.第5页(共7页)20.“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目,其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成,运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题,请你解答.如图所示,底座上A,B两点间的距离为90cm.低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm,高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架AC与直线AB的夹角CAE为82.4,高杠的支架BD与直线AB的夹角DBF为80.3.求高、低杠间的水平距离CH的长.(结果精确到1cm,参考数据sin82.40.991,cos82.40.132,tan82.47.500,sin80.30.983,cos80.30.168,tan80.35.850)21.某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如表:销售单价x(元)8595105115日销售量y(个)17512575m日销售利润w(元)87518751875875第6页(共7页)(注:日销售利润日销售量(销售单价成本单价))(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值;(2)根据以上信息,填空:该产品的成本单价是元,当销售单价x元时,日销售利润w最大,最大值是元;(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本,预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?22.(1)问题发现如图1,在OAB和OCD中,OAOB,OCOD,40AOBCOD,连接AC,BD交于点M.填空:①ACBD的值为;②AMB的度数为.(2)类比探究如图2,在OAB和OCD中,90AOBCOD,30OABOCD,连接AC交BD的延长线于点M.请判断ACBD的值及AMB的度数,并说明理由;(3)拓展延伸在(2)的条件下,将OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M,若1OD,7OB,请直接写出当点C与点M重合时AC的长.23.如图,抛物线26yaxxc交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线5yx经过点B,C.(1)求抛物线的解析式;(2)过点A的直线交直线BC于点M.①当AMBC时,过抛物线上一动点P(不与点B,C重合),作直线AM的平行线交直线BC于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;第7页(共7页)②连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的2倍时,请直接写出点M的坐标.
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