第四讲——对应计数

第四讲对应计数例1把20个苹果分给3个小朋友，每个小朋友至少分1个，共有多少种分苹果的方法？如果有小朋友没有分到苹果，共有多少种分法？练习1龟丞相把7个顶级乌龟壳分给4只小乌龟。如果每只小乌龟至少分一个，共有多少种分法？如果可以有小乌龟没有分到乌龟壳，共有多少种方法？例2某班40名学生参加了一项关于“超市是否应该提供免费塑料袋”的调查，每人均在“应该提供”、“不应该提供”和“无所谓”三个选项中做了选择，请问：三个选项的统计数字共有多少种不同的可能？练习28名同学做同一道单选题，它有A、B、C、D四个选项，每个同学都选了其中一个选项，老师为了调查同学们的做题情况，把选择各个选项的人数都做了统计，则有多少种可能的统计结果？例题3在8x8的方格棋盘中，一共可以数出多少个如右图所示的由4个单位小正方形组成的“L”型？练习3在66的方格棋盘中，一共可以数出多少个如下图所示的由3个单位小正方形组成的图形？例题4（1）一只青蛙沿着一条直线跳跃4次后回到起点，如果它每一次跳跃的长度都是1分米，那么这只青蛙共有多少种可能的跳法？（2）如果这只青蛙在一个方格边长为1分米的方格纸上沿格线跳跃4次后回到起点，每次跳跃的长度仍是1分米，那么这只青蛙共有多少种可能的跳法？练习4一只青蛙沿着一条直线跳跃6次后回到起点，如果它每一次跳跃的长度都是1分米，那么这只青蛙共有多少种跳法？极限挑战例题5常昊与古力两人进行围棋“棋圣”冠军争霸赛，谁先胜4局即获得比赛的胜利。请问：比赛过程一共有多少种不同的方式？例题6海淀大街上一共有18盏路灯，区政府为了节约用电，打算熄灭其中的7盏。但为了行路安全，任意相邻的两盏等不能同时熄灭。请问：一共有多少种熄灯方案？作业：1、一部电视连续剧共8集，电视台要在周一到周四这4天内按顺序播完，其中可以有若干天不播，共有多少种安排播出的方法？2、现在有12道竞赛题，卡莉亚要在今天、明天、后天这三天之内做完，但每一天可以做很多道题也可以一道不做。共有多少种安排做题的方案？3、阿呆在玩儿PSP格斗游戏，游戏采用的是五局三胜制（阿呆VS电脑），谁先胜三场谁就获得胜利。如果最后阿呆获胜，那么有多少种可能的比赛过程？（只考虑每场比赛的胜负）4、在6×6的方格棋盘中，一共可以数出多少个如图所示的由5个单位小正方形组成的“凹”字型？5、（1）有8个鸡蛋，每天至少吃1个，一共吃了5天，有多少种不同的吃法?（2）有8个鸡蛋，每天至少吃2个，一共吃了3天，有多少种不同的吃法?本周打卡1、一部电视连续剧共5集,电视台要在周一到周三这三天内按顺序播完,其中可以有若干天不播,共有多少种播出方案?2、冬冬有10块大白兔奶糖，他从今天起，每天至少吃一块，直到吃完．请问一共有多少种不同的吃法？3、10只相同的橘子放到3个不同的盘子里，每个盘子至少放1只，一共有多少种不同的放法？4、某城市新建的一条道路上有12盏路灯,为了节约用电而又不影响照明,可以熄灭其中三盏,但两的两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,那么熄灭灯的方法共有多少种?5、在8×8的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的“L”形（如图），一共有多少种不同的方法？