PID控制方式的7A开关电源MATLAB

1基于PID控制方式的7A开关电源MATLAB仿真研究学院：电气与光电工程学院专业：电气工程及其自动化班级：71引言电源是组成各种电子设备的最基本部分，每个电子设备均会要求有一个稳定可靠的直流电2源来供给设备的各种信号处理电路的直流偏置，以期达到各信号处理电路能稳定可靠的工作。目前，开关电源变换器以它的高效率、小体积、重量轻等特点，已用来作为电脑、家电、通信设备等现代化用电设备的电源，为世界电子工业产品的小型化、轻型化、集成化作出了很大的贡献。在开关电源中，变换器占据着重要地位，其中Buck变换器是最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck族，其优点有输出电流纹波小，结构简单，变比可调，实现降压的功能等。然而其输出电压纹波较大，buck电路系统的抗干扰能力也不强。常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。PD控制器可以提供超前的相位，对于提高系统的相位裕量、减少调节时间等十分有利，但不利于改善系统的控制精度；PI控制器能够保证系统的控制精度，但会引起相位滞后，是以牺牲系统的快速性为代价提高系统的稳定性；PID控制器兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但实现与调试要复杂一些。本文主要介绍基于PID控制的Buck电路设计，使其具抗干扰能力，输出电流达到所需的等级，减小其电压纹波，最终提高系统的稳定性。2基于PID控制的Buck电路主电路设计及参数计算2.1Buck主电路设计主电路如图1所示图1Buck变换器主电路2.2设计要求技术指标：输入直流电压(VIN)：10V；3输出电压(VO)：5V；输出电流(IN)：7A；输出电压纹波(Vrr)：50mV；基准电压(Vref)：1.5V；开关频率(fs)：100kHz.设计主电路以及校正网络，使满足以上要求。2.3Buck主电路各参数计算（1）滤波电容参数计算输出电压纹波只与电容C和电容等效电阻CR有关：mIViVRNrrLrrC7.3572.0502.0通常CR并未直接给出，但CRC趋于常数，约为F8050，此处取FCRC75可得：FRCC8.21007.357575可得：mRC7.35取mRC36FC8.2100取FC2100（2）滤波电感参数计算根据基尔霍夫电压定律，可知开关管导通与关断状态下输入电压INV和输出电压OV满足下列方程:OFFLDLOONLONLOINTiLVVVTiLVVVV(式1）且有skHzfTTsOFFON1010011假设Buck变换器性能要求，假设二极管D的通态压降VVD5.0,电感L中的电阻压降为VVL1.0,开关管S中的导通压降VVON5.0,且有串联电阻值为：471.075NOLIVR将数据代入式1，可知：6.55.01.054.45.01.0510OFFLONLTiLTiL上式/下式可知：14116.54.4ONOFFTT且已知sTTOFFON10解得：导通时间sTON6.5电感HL6.17取HL18占空比56.0111414OFFONONTTTD2.3采用参数扫描法，对所设计的主电路进行MATLAB仿真当HL18，电感电流和输出电压的波形分别如下:图2电感波形5图3输出电压波形经过MATLAB仿真可得图2电感电流波形及图3输出电压波形，可知当HL18,电感电流、输出电压足NLIi2.0以及输出电压纹波为50mV的要求。3补偿网络设计3.1原始回路增益函数采用小信号模型分析方法可得Buck变换器原始回路增益函数)(0sG：LCsRLssCRVsHVsGCINM201)1()(1)(假设PWM锯齿波幅值VVm5.1,采样电阻kRa3，kRb3.1，由此可得采样网络传递函数为：3.033.13.1)(babRRRsH原始回路直流增益：2103.05.11)(1)0(0INMVsHVG对数增益：02.62lg20)0(0G6代入原始回路增益函数可得：662636)0(0102100101871.010181)10361021001(103.05.11sssG解得：11054.21078.3)11056.7(25285)0(0sssG（式a)极点频率：HzLCfp6.81810210010182121660零点转折频率：HzCRfCesr22.21051021001036212163使用MATLAB画出原始回路增益函数伯德图程序如下：num=conv(2,[7.56e-51]);den=[3.78e-82.54e-51];g=tf(num,den);margin(g)图4原始回路增益函数伯德图-60-40-2002040Magnitude(dB)10-1100101102-180-135-90-45045Phase(deg)BodeDiagramGm=Inf,Pm=41.5deg(at1.52kHz)Frequency(kHz)7由图4所示伯德图易看出：相位裕度：41.5°穿越频率：KHz52.1根据要求相位裕度应达到50°--55°，且有开环传递函数的穿越频率应为开关频率的1/5--1/10之间,即为10-20kHz。可见，原始回路增益函数既不满足相位裕度的要求，也不满足穿越频率的要求，所以必须提高其相位裕度、穿越频率。3.2PID补偿网络设计PID补偿网络的传递函数：)1()1)(1()(PLZscwsswwsKG（式2.2）加入补偿网络后，开环传递函数的穿越频率有：51(cf--51()101sf--10(20)101kHz--20kHz)取相位裕度m54°，穿越频率kHzfc14补偿网络零点频率:KHzffmmcz549.454sin154sin114sin1sin1补偿网络极点频率:KHzffmmcP088.4354sin154sin114sin1sin1补偿网络直流增益：52.47088.43549.44.21)106.81814(1)(23)0(020pZpcffGffK零点角频率：sradfwzz/10582.28549.4223极点角频率：sradfwpp/10730.270088.43223倒置零点角频率：sradffwcLL/10398.42014220223将上述所计算的参数值代入式2.2，可得补偿网络传递函数为：333)(10730.2701)10398.41)(10582.281(52.47sssGsc8解得：ssssGsc2623)(10694.396.20899283.5410662.1(式b)使用MATLAB绘制补偿网络传递函数伯德图程序如下：num=[1.662e-354.83208992.96];den=[3.694e-610];g=tf(num,den);margin(g);图5PID补偿网络传递函数伯德图补偿后的Buck变换器整个系统传递函数为：)11054.21078.3)(10694.3()10398.4)(04.9510325.3(5282633)()(0)(ssssSsGGGscss使用MATLAB绘制补偿网络传递函数伯德图程序如下：num=conv([3.325e-395.04],[14.398e+3]);den=conv([3.78e-82.54e-51],[3.694e-610]);g=tf(num,den);margin(g);3040506070Magnitude(dB)102103104105106107-90-4504590Phase(deg)BodeDiagramGm=Inf,Pm=InfFrequency(rad/s)9图6整个系统经补偿后的伯德图由图6所示系统伯德图易知：相位裕度：51.6°穿越频率：14.1kHz因此经过校正，系统满足了要求指标。PID补偿后总的系统伯德图如下：图7PID补偿后总的系统伯德图4负载满载运行及突加突卸4.1负载满载运行时的电路图及其波形仿真-100-50050100Magnitude(dB)10-210-1100101102103-225-180-135-90-45Phase(deg)BodeDiagramGm=-30.8dB(at1.67kHz),Pm=51.6deg(at14.1kHz)Frequency(kHz)-150-100-50050100Magnitude(dB)10-210-1100101102103-270-180-90090Phase(deg)BodeDiagramGm=-30.8dB(at1.67kHz),Pm=51.6deg(at14.1kHz)Frequency(kHz)补偿后补偿前补偿网络104.1.1负载满载运行时的电路图图8负载满载运行电路图4.1.2负载满载运行时的仿真图图9负载满载运行电流、电压波形图11图10负载满载运行电流、电压波形局部图4.2负载突加突卸80%时的电路图及其波形仿真4.2.1负载突加突卸80%运行时的电路图图11负载突加突卸80%运行时的电路图4.2.2负载突加突卸80%运行时的仿真图12图12负载突加突卸80%运行时电流、电压波形图图13负载突加突卸80%运行时电流、电压局部波形图在负载突加突卸80%时，有:757257%205%2011NOLLNOLIVRRRRIVR13解得：725LR28251R5电源扰动20%时电路图及仿真图5.1负载满载运行时的电路图及其波形仿真5.1.1电源扰动20%运行时的电路图图14电源扰动20%运行时的电路图5.1.2电源扰动20%运行时的仿真图图15电源扰动20%运行时的电流、电压波形图14图16电源扰动20%运行时的电流、电压局部波形图6作业小结我想谈谈本次作业的感受与收获：还记得第一次老师跟我们提及这份作业时，大家都一脸茫然，我的本能反应是，这是什么东西啊，我听都没听过，感觉自己做不到。一是觉得自己相关学科很薄弱，没有形成一套较为完整的知识体系，如电力电子技术、自动控制原理等知识根本没有掌握的很好；二是，老师要求我们每个人使用一种控制方法，使用不同软件达到不同的功能，最让人担心的是那些软件在这份作业之前从未接触过，如Psim、Matlab、Multisim等等。刚开始的我也是完全没有思路，Buck变换器是怎样的工作原理，怎样测电压、测电流，怎样使用Matlab进行编程，怎样用Simulink进行仿真。依稀记得第一次使用Simulink时，连基本的元器件的位置，画法都不知道，什么示波器、脉冲触发器等等完全搞不清楚。后来老师给我推荐了以为大神学长，好在一直没有放弃，跟学长请教，从一开始什么都不懂的状态到慢慢构建出主电路图，测出主电路负载的电压、电流波形，渐渐地遇到了很多困难，比如说电流值偏大、电压偏小、响应时间很慢，后来通过一次次的调节参数，最终尽自己的能力解决了那些问题。此次作业，我的最大体会就是，专业知识的积累是很重要的，在平时的学习过程中应该学会总结，学会积累，学会把学科之间联系起来，形成一套较为完整的学科体系。同时，在实践过程中，我们会遇到很多问题，在问题前不应该退缩，停滞不前，而应该通过自己一次次的尝试去解决问题，遇到不懂的问题要虚心请教。最后，我想说的是，这次作业真多让我学到了很多，不止是专业知识，更重要的是遇到问题不能急躁，要耐下心来一步一步反复实践，这样才能成功。15参考文献[1]王兆安，黄俊.电力电子技术[M].北京：机械工业出版社，2002:258～263.[2]许泽刚，