高考数学专题复习练习题06---不等式(理)含答案解析

高考数学专题复习练习题06---不等式（理）1．设,,abcR，且ab，则（）A．acbcB．11abC．22abD．33ab2．已知,,abmR，且ab，则（）A．aambbmB．aambbmC．aambbmD．ab与ambm间的大小不能确定3．设,abR，且ab，2ab，则必有（）A．2212ababB．2212ababC．2212ababD．2212abab4．已知实数a，b满足0ab，则下列不等式成立的是（）A．||||ababB．||||ababC．||||||||ababD．||||||abab5．在下列不等式中，一定成立的是（）A．8448abB．abbaababC．321aaaD．221(52)23mm6．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，,,(0,1)abc，已知他投篮一次得分的期望是2，则213ab的最小值为（）A．323B．283C．143D．1637．设xyz，nN，且11nxyyzxz恒成立，则n的最大值为（）A．2B．3C．4D．5一、选择题8．求函数3141yxx最大值为（）A．42B．52C．7D．329．不等式2|3||1|3xxaa对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A．[1,4]B．(,1][4,)C．(,2][5,)D．[2,5]10．设,,xyzR，且6xyz，则lglglgxyz的取值范围是（）A．(,lg6]B．(,3lg2]C．[lg6,)D．[3lg2,)11．当105x时，函数2(15)yxx的最大值为（）A．125B．13C．4675D．无最大值12．若,,abcR，且1abc，则abc的最大值是（）A．2B．32C．3D．5313．已知0x，0y，lg2lg8lg2xy，则113xy的最小值为．14．若关于x的不等式|||1||2|axx存在实数解，则实数a的取值范围是．15．已知,,abcR，且1abc，则111()()()abcabc的最小值是．16．函数2cos(1sin)yxx的最大值为．答案与解析二、填空题1．【答案】D【解析】当0c时，选项A不成立；当0a，0b时，选项B不成立；当1a，5b时，选项C不成立；2332223()()()()024bbababaabbaba，∴选项D正确．2．【答案】A【解析】∵()0()()aamabamabbmmabbbmbbmbbm，∴aambbm．3．【答案】C【解析】∵当0a，0b时，22abab，∴01ab；当0ab时，1ab．又22222()22()abababab，∴222ab，2212ab，又ab，∴2212abab．4．【答案】B【解析】因为0ab，所以||||||abab，又||||||abab，所以||||||||ababab．5．【答案】D【解析】取1ab，显然有84444441()4()161882ab，∴8448ab，A不成立；∵当0ab时，()()()abababbaababaabbab，()1abab，∴B不一定成立；∵3221(1)(1)aaaaa，当1a时，C不成立；∵2(52)7210，221()(23)721223，∴15223，又221mm，∴221(52)23mm．6．【答案】D一、选择题【解析】由数学期望可知322ab，所以2112112413216(32)()(62)32323233baabababab，当且仅当4baab，即12a，14b时，等号成立．7．【答案】C【解析】由题意，可将问题等价于1)(1)(xzxyyzn恒成立问题，又11[()()]()4xyyzxyyz，当且仅当xyyzyzxy，即2yxz时等号成立，所以4n．8．【答案】B【解析】易求得原函数的定义域为[1,1]，因为222(3141)(34)(11)50xxxx，当且仅当1134xx，即725x时等号成立，所以52y，故函数3141yxx最大值为52．9．【答案】A【解析】由绝对值的几何意义易知||3||1|xx的最小值为4，所以不等式2|3||1|3xxaa对任意实数x恒成立，只需234aa，解得14a．10．【答案】B【解析】因为,,xyzR，所以363xyzxyz，即8xyz，所以lglglglg8xyz3lg2．11．【答案】C【解析】225252(15)(2)(2)2525yxxxxxxx，因为105x，所以2205x，所以32(2)54523675xxxy，当且仅当225xx，即215x时，max4675y．12．【答案】C【解析】2222(111)(111)()3abcabc，因此3abc，当且仅当111abc，即13abc时取等号．13．【答案】4【解析】由题意282xy，∴31xy，∴111133()(3)22243333yxyxxyxyxyxyxy，当且仅当33yxxy，即12x，16y时等号成立．14．【答案】(,3][3,)【解析】因为21,1()|1||2|3,1221,2xxfxxxxxx，所以()3fx，要使|||1||2|axx有解，故||3a，即3a或3a，15．【答案】10【解析】∵1abc，∴111111()()3bacbcaabcabcabcabbcac，∴11132229abc，则111()()()9110abcabc．16．【答案】3227【解析】2(1sin)(1sin)(1sin)(1sin)(1sin)yxxxxx31sin1sin1sin1sin8324(1sin)4()42232727xxxxx，等号成立1sin11sinsin23xxx．二、填空题