自动控制原理练习题附部分答案(孙炳达主编)机械工业出版社

1第一章1．开环控制和闭环控制的主要区别是什么？是否利用系统的输出信息对系统进行控制2.电加热炉炉温控制中，热电阻丝端电压U及炉内物体质量M的变化，哪个是控制量？哪个是扰动？为什么？3.简述自动控制所起的作用是什么？在没有人直接参与的情况下，利用控制装置，对生产过程、工艺参数、目标要求等进行自动的调节与控制，使之按照预定的方案达到要求的指标。4.简述自动控制电加热炉炉温控制的原理。解答：一、工作原理：系统分析：受控对象——炉子；被控量——炉温；给定装置——电位器干扰——电源U，外界环境，加热物件；测量元件——热电偶；执行机构——可逆电动机工作过程：静态U=0动态U0工件增多（负载增大）TUUUUTcaf（负载减小）TUUUUTcaf二、温控制系统框图5．比较被控量输出和给定值的大小，根据其偏差实现对被控量的控制，这种控制方式称为。6．简述控制系统主要由哪三大部分组成？7.反馈控制系统是指：a.负反馈b.正反馈答案a.负反馈8.反馈控制系统的特点是：答案控制精度高、结构复杂9.开环控制的特点是：答案控制精度低、结构简单10.闭环控制系统的基本环节有：给定、比较、控制、对象、反馈11.自控系统各环节的输出量分别为：给定量、反馈量、偏差、控制量输出量。第二章1．自控系统的数学模型主要有以下三种：微分方程、传递函数、频率特性2．实际的物理系统都是：a.非线性的b.线性的a.非线性的3．传递函数等于输出像函数比输入像函数。被控量（T）cUUa给定量gUU放大器执行机构被控对象扰动检测元件24．传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。5．惯性环节的惯性时间常数越大，系统快速性越差。6.由laplace变换的微分定理，(())Lxt。7.如图质量、弹簧、摩擦系统，k和r分别为弹簧系数和摩擦系数，u(t)为外力，试写出系统的传递函数表示()()/()Gsysus。krsmssG21)(8．机电控制系统中电压u(t)，转速(t)分别为输入、输出量，各部分运动关系的laplace变换为：()()()MsJsfs()()Esbs()()()()UsEsLsRIs()()MsdIs式中()Mt为力矩，()Et为感应电动势，()It为感应电流，J、f、L、R、b、d为非零常数，试画出总的系统方框图。9.试列举二种子系统常用的连结方式，并画出示意图。10.复杂方框图简化应注意哪些原则(至少列出四项)11.将环节1()Gs的输出信号作为环节2()Gs的输入信号，则总的系统传递函数为。12.二个环节1()Gs和2()Gs有相同输入，总的系统输出为二个环节输出的代数和，则总的系统传递函数为。13.已知系统信号流图如左，试画出它的传递函数方框图。14．线性系统的齐次性和叠加性是指什么？15.线性系统的特点是信号具有性和性。17.什么是定常系统？18.求下列微分方程的Laplace变换：360,(0)0,(0)3xxxxx;633)(2sssX19.已知系统方框图如左，写出从U(s)到Y(s)的传递函数。20.凡是具有叠加性和齐次性的系统称为。U(s)ED(s)y1y(s)G1G4G2－G3G4G1G2G3D(S)U(S)Y(S)my(t)u(t)kr1/（LS+R）d1/(Js+f)b321.已知系统框图如左，试画出它的信号流图。22.传递函数阶次为n的分母多次式的根被称为系统的，共有个。23.系统数学建模的主要步骤有哪四步？24.如图L-R-C电路，输入电压为u(t)，输出量为电容二端电压uc(t)，试确定其传递函数uc(s)/u(s)。RLsLRCsRsG2)(25.什么是传递函数的零点，极点和传递系数？26.最小相位系统是指系统的开环传递函数的零点和极点。27求系统传递函数。1．求电路网络传递函数G(S)=1/(LCS*S+RCS+1)G(S)=LCS*S/(LCS*S+RCS+1)G(S)=RCS/(LCS*S+RCS+1)G(S)=β(R1CS+1)/(CR1Sβ+1)β=R2/(R1+R2)G4G1G2G3D(S)u(S)y(S)u(t)uc(t)LCi1R4-R2/[R1(R1CS+1)]-1/(R1CS)28.化简方框图，求传递函数529.实验测得系统幅频渐近线如下图，求对应的传递函数。30.求采样系统的脉冲传递函数。6第三章时域分析1.二阶系统阻尼系数＞1，系统就不会出现过调。2.最佳阻尼系数ξ＝0.707。3.小时间迟后环节可近似为惯性环节。4.分析某一时间的误差可用：a.终值定理b.拉氏反变换。5.高阶系统暂态性能取决于离虚轴最近的闭环极点。6.主导极点应满足：a.离虚轴最近b.5倍距离内无其他零极点。7.线性系统稳定,其闭环极点均应在〔S〕平面的左平面。8.以G0（s）为开环的单位负反馈系统的误差传函Φ（S）=1/｛1+G0(S)｝9．斯阵列表第一列中某项为零，其他各项均大于零，说明什么？临界稳定10设系统开环传递函数为/(10.25)kss，若要求单位负反馈系统的阶跃响应有16%的超调，则k应取何值？(K=16)11试简述二阶系统222()/(2)nnnGsss中，阻尼比对阶跃响应的影响。阻尼比超小，超调量越大，调节时间增大。12.已知系统结构如图，试确定使闭环稳定的开环增益k的范围。ks(s2+s+1)(s+2)uy7解：闭环特征方程为：0233234kssss，得0〈K〈14/913.二阶闭环系统传递函数标准型为222/(2)nnnss，其中称为系统的，n为。14.二阶系统闭环标准形式为222()/(2)nnnGsss，试画出阻尼比为0和01二种情况下阶跃响应的示意图。用什么名称称呼这二种情况？15.二阶系统0.6,5/nrads，输入信号为单位阶跃函数时，求输出信号的峰值时间pt和超调量%.(0.79,9.5%)16.说明Ⅰ型系统在单位阶跃作用下的稳态误差为0。17.已知开环传递函数为()Gs16/(10.25)ss，求其单位负反馈系统阶跃响应的超调量%和调节时间st(5)。(16.3%,1.5s)19.已知系统特征方程为322091000sss，用劳斯判据判别系统的稳定性。20.单位反馈系统的闭环传递函数为222()/(2)nnnGsss在单位阶跃作用下的误差响应为24()2ttetee，求系统的阻尼比和自然频率n。（243,22n）21.已知单位负反馈系统的开环传递函数为()/(2)Pskss1）判断使闭环系统稳定的k值范围2）要使系统的阻尼比为2/2，求相应的k值和这时的自然频率n3）求以上参数时闭环阶跃响应C(t)22.系统的开环传递函数为()()/()GsPsQs，()Ps和()Qs分别为m阶和n阶多项式，试说明什么是O型系统，Ⅰ型系统，Ⅱ型系统？23.系统结构图如下所示，已知()Gs的单位阶跃响应为21te1）求()Gs(22s)2）当()Gs改为1/s+2，且()101()rtt时，求系统的稳态输出值()c(32)3）指出系统输出动态响应的类型（过阻尼，欠阻尼，临界阻尼，无阻尼）24.衰减振荡过程中，调节时间和是二个最常用的瞬态指标。25.二阶系统0.6,5/nrads，输入信号为单位阶跃函数时，求输出信号的峰值时间pt和超调量%26.如图位置随动系统，当()rt为单位阶跃时，求输出()ct的静态位置误差。(0)5s(1+5s)r(s)C(s)0.8sE(s)G(s)1/s7r(s)C(s)827.如图位置随动系统，当r(t)=t时，求c(t)的静态位置误差。(1)28.已知系统开环传递函数为P(s)=2/s(s+2)，1）试求在单位负反馈下参考输入为r(t)=1(t)的输出响应y(t)2）求输出响应的阻尼比和自然频率n29.为使校正后系统超调量%30%，调节时间2st秒(5)，试给出一种闭环主导极点的选择。(-6+15.654j,-6-15.654j)30.决定控制系统稳定误差的三个要素为输入信号类型、开环增益K和系统中含积分环节的个数。31.试分析一阶惯性环节/(1)kTs中k和T在阶跃响应中的作用。32.下图分别为单位负反馈系统和它的单位阶跃曲线图其中112()/(),,PsKssaKK为放大系数，试确定系统参数12,KK和a。闭环传函为：1212kasskk，,32k由4)1(3,1.01,2,21/211ekaknn可确定出1565.1,2197.01ka33．统稳态误差分析已知单位反馈系统开环传函如下，求输入量分别为1（t）、t·1（t）、5s(1+5s)R(s)C(s)0.8sP(s)K2R(s)C(s)430.1t934．系统暂态性能分析1）已知单位反馈系统开环传函如下，求系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts（5％）。ξ＝0.5、ωn＝10、σ％＝16.3％、ts（5％）＝0.6（s）2）系统闭环传函为：求系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts（5％）。ξ＝0.707、ωn＝2、σ％＝4.3％、ts（5％）＝2.1（s）35．系统稳定性分析。1）系统特征方程如下：2）统特征方程如下：10为使系统具有1个单位的稳定裕量，求K的取值范围。35．一单位反馈系统的开环传递函函数为)1(1)(sssGk，求系统的单位阶跃响应及动态性能指标psrttt,,%,。第四章根轨迹1.设开环传递函数为2(1)/(2)(5)(20)gksssss，试求实轴上的根轨迹。2.在开环系统中增加零点，可使根轨迹向左方移动。3.在开环系统中增加极点，可使根轨迹向右方移动。4.开环传递函数为()(1)/(2)(5)(20)Gsksssss，试求实轴上的根轨迹区间。5．已知开环传递函数G(s)=kg/s(s+1)(s+2)，概略作它的单位反馈系统根轨迹曲线。要求说明根轨迹有几条渐近线，渐近线和实轴的交点坐标。6.设系统开环传递函数为()/(1)(2)gGsksss，求其根轨迹和虚轴的交点坐标。7.开环传递函数的分母阶次为n，分子阶次为m(n≥m)，则其根轨迹有条分支，和条渐近线。8.单位负反馈系统的开环传递函数为(1)/(0.1)(0.5)ksss，试确定根轨迹在实轴上的分离点和会合点的位置。9．已知开环传递函数G(s)=kg/s(s+1)(s+2)，概略作出它的单位负反馈系统的根轨迹曲线。要求说明根轨迹和虚轴的交点坐标，以及相交时的增益kg。10.已知开环传递函数为/(1)(2)ksss，试求根轨迹和虚轴的交点坐标第五章频域分析1．复数(2)/(1)ii的幅值是，幅角是。2.复数(13)/(1)ii的幅值是，幅角是。3.系统的对数幅频特性和相频特性有一一对应关系，则它必是最小相位系统。4.判别系统闭环稳定性时，开环传递函数有2个不稳定极点，Nyquist曲线包围(1,0)j点顺时针2周，则闭环系统有四个极点在右半平面。5.0型系统Bode图幅频特性的低频段是一条斜率为的直线。6.在作惯性环节11TS的Bode图时，用折线近似幅频特性，在转折频率1/CWT处的误差如何计算。（02.3|)(11log2012TT）7．给定传递函数()1/(1)(21)Gsss，概略画出它的极坐标图(由0)，要求判断曲线11是否穿越实(虚)轴，若穿越，求穿越点的频率0和相应的幅值0()Gj。8.开环系统的Nyquist曲线如右，则闭环系统的右半平面极点数为。（P=1为开环系统右半平面极点个数）。9.延时环节se的Nyquist图为什么是一个原点在园心的单位园？10.传连函数2(1)/(1)(0)ssTsT的Nyquist曲线，=0的起始点位置为什么在相角－180°的无穷远处，且在负实轴下方？11