中小学数学教师能力测验

小数试·第1页（共6页）2002----2007年杭州市小学数学职称考试专业知识部分试题集2002年第一部分（30分）1．“为学生的全面发展和终身发展奠定基础”是基础教育的培养目标。从事学科教学，须树立与之相适应的教学理念。请简述《数学课程标准》（实验稿）在基本理念中提出的数学课程应突出的特点以及“使数学教育面向全体学生”应实现的目标。（10分）2．《数学课程标准》（实验稿）提出“知识与技能”方面的总体目标是：●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题。请选择其中的1条目标谈谈你的理解。（10分）3．《数学课程标准》阐述的数学内容标准有数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域。你认为“空间与图形”领域在教学内容、教学方法等方面应作怎样的改革？（10分）第二部分（30分）4．以下2题任选1题解答。（30分）（1）浙江省义务教育教材六年制小学数学第三册《米的认识》分为“准备题”、“认一认”、“练一练”三部分。其中“认一认”部分的内容如下：要知道物体的长短，可以用尺来量。常用的尺子有米尺、卷尺等，如图。表示物体的长度，一般用米做单位，米的单位符号是“m”。量一量，教室门的宽有没有1米？你的一庹大约有多长？想一想，哪些物体同1米差不多长？哪些物体有几米长？超过1米长的物体用卷尺量比较方便。卷尺、米尺图（略）小数试·第2页（共6页）建立“1米”的概念是本节课教学的重点和难点。请你针对这一重难点设计教学片段（要求能体现出教学理念、过程与教法等）。（2）下面是浙江省义务教育教材六年制小学数学第九册《小数除以小数》的两个例题：请你先对学习该内容所需的知识、技能基础作简要分析，再对本节课的“算法探究”部分作教学片段设计（要求体现出探究的过程和方法）。第三部分（40分）5．选择题（以下每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的序号填入空格）（10分）（1）已知A、B都是小于10的非负整数，并且A≠0，相同的字母所表示的数字也相同，那么六位数ABABAB一定。A是偶数B能被6整除C是5的倍数D能被3整除（2）一件商品，原价m元，提价10%以后再降低提价后价格的10%，现价是。A0.9m元Bm元C0.99m元D1.1m元（3）一个圆柱体侧面展开后是一个边长为25.12厘米的正方形。这个圆柱体的体积保留到整数约是立方厘米。A731B631C1262D402（4）算式1201011910103101021010110的和的整数部分是。A0B1C2D不能确定（5）)8(72514)2(2=。A5110B541C541D5456．一辆汽车从甲地到乙地行完全程要14小时，它出发4.2小时后，离中点还有105千米。例6一根钢筋长3.6米，如果把它截成0.4米长的小段，可以截几段？例7计算。0.065÷0.05小数试·第3页（共6页）从甲地到乙地全程多少千米？（10分）7．张老师去电脑商店买软盘，软盘标价每盒6元，依据标价，张老师用完所带的钱能买到的软盘数比预定数少20盒。经过还价，以七五折成交，这样，张老师只花了所带钱的76便买回了预定的软盘数。问预定买多少盒软盘？（10分）8．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。刚出发时，甲、乙两车的速度比是5：4。它们相遇后，甲车的速度提高了20%，乙车的速度提高了30%，这样当甲车到达B地时，乙车离A地还有9.2千米。A、B两地相距多少千米？（10分）2003年第一部分（30分）1．“为学生的全面发展和终身发展奠定基础”是基础教育的培养目标。为此，《数学课程标准（实验稿）》对学生“数学学习”的理念作了新的诠释。你认为学生的数学学习内容、呈现方式、学习方式应该是怎样的？（15分）2．《数学课程标准（实验稿）》强调“在计算教学中提倡算法多样化”。你认为鼓励算法多样化对培养学生的创新精神和实践能力，充分发展情感态度和一般能力方面有何意义?（15分）第二部分（30分）3．以下2题任选1题进行教学设计。（30分）（1）省编六年制小学数学第六册《一个数乘两位数的乘法（笔算）》第一课时内容如下。请确定本节课的教学目标、重点难点，并设计例1的教学过程。准备题1.7436582.4个32：32×4=128×3×6×920个32：32×20=64024个32：32×24=例121×43=小数试·第4页（共6页）想：21×43可以看作是求43个21是多少，就是求3个21与40个21的和是多少。21×43还可以看作是求21个43是多少。一般的竖式要这样写：①用第二个因数个②用第二个因数十③把两次乘得位上的3去乘21位上的4去乘21的数加起来21212121×43×43×43×436363636384840+840903903试一试（略）（2）省编六年制小学数学第十册《能被2、5、3整除的数》第二课时内容如下。请确定本节课的教学目标，并设计引入与展开部分的教学过程。准备题把下面每个数的各个数位上的数相加，求它们的和。61338126315507提示：6136+1+3=10在下图右边（）内填上3的倍数，这些数都能被3整除。观察这些数有什么特征。想：把3的倍数的各个数位上的数相加，它们的和有什么规律？1326394121+2=33×5151+5=6……（）21（）（）22（）（）23696+9=15……一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。第三部分（40分）4．选择题（以下每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的序号填入空格内）（10分）（1）是方程652123xx的解。A8xB2xC3xD13x第二个因数十位上的4去乘21，乘得的数的末位要和第二个因数的十位对齐。小数试·第5页（共6页）（2）同样一个数字，在不同的数位上表示的意义是不同的。例如百位上的“5”表示5个百，个位上的“5”表示5个一，这是因为我们现在使用的记数方法有一个基本原则，即。A位值原则B阿拉伯数字C十进制记数法D数位对齐（3）一个圆柱与一个圆锥的高相等，它们体积的比是2∶3。则下面对圆柱和圆锥底面积关系的描述，正确的是。A圆柱底面积是圆锥底面积的32B圆锥底面积是圆柱底面积的32C圆柱底面积是圆锥底面积的21D圆柱底面积是圆锥底面积的92（4）有1000千克新鲜葡萄，其含水率为98%，晾成葡萄干以后，含水率降为80%。此时这些葡萄干的重量为。A800千克B200千克C100千克D820千克（5）当50x时，251022xxx化简后是。A2510xB5C52xD52x5．下图中，水平直线上有一个长方形，它的长是4厘米，宽是3厘米，对角线长5厘米。让它在直线上向右翻滚，直到A点再回到直线上为止。请用草图画出A点运动的轨迹，并用文字简要说明这个轨迹是一条怎样的线。（6分）AD6．甲、乙两位棋手棋艺相当。两人对弈，约定先胜三局者为赢，赢者奖金1200元。但在甲胜2局、乙胜1局时对弈被迫中断，无法继续。针对这种情况，请你用概率知识来分析，奖金甲、乙两人如何分配比较合理。（两人对局中无和局）（7分）7．甲、乙两人共同完成一批零件的加工任务。他们同时开始，前4小时甲做了全部的41，BC小数试·第6页（共6页）乙做了全部的61少12个，两人又各以原来的效率继续做了6小时完成任务。这批零件一共有多少个？（7分）8．一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提早1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提早40分钟到达。甲、乙两地相距多少千米？（10分）2004年第一部分（30分）1.“活动”是学习数学的基本途径之一，因此，数学教学需要精心设计与组织“数学教学活动”。请阐述《数学课程标准》（实验稿）中提出的关于“数学教学活动”的基本理念。（15分）2.评价改革是课程改革的重要内容，评价既是考察、激励学生学习状况和学习热情的重要方式，也是教师反思和改进教学的有力手段。请阐述《数学课程标准》（实验稿）在“课程实施建议”中提出的第二学段的评价建议，并就其中的一条结合你的教学实践，说说应如何实施。（15分）第二部分（30分）3.以下2题任选1题进行教学设计。（30分）（1）人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级下册“运用加减法两步运算解决问题”P5例2教材复印内容如右。要求：①对教材作出简要分析（学生应具有的知识基础、本教材的知识与能小数试·第7页（共6页）力要求等）；②确定本节课的教学目标，进行教学设计。（2）浙江省编义务教育教材第十册《异分母分数加减法》第一课时内容如下，请确定本节课的教学目标，教学重点和难点，并就引入和新课展开部分进行教学设计。准备题把下面每组中的两个分数通分。127和8532和4354和209例1机器厂引进新技术后，装配一台机器只需要32小时，比过去减少了41小时。过去装配一台机器要用多少小时？?4132想：32和41的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加，要先把它们转化为同分母分数，再相加。把这题做完。1212124132（小时）第三部分（40分）4．选择题（以下每小题的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的序号填入括号内）。（15分）（1）甲数=2×3×7，乙数=3×5×7，丙数=5×11×13，那么下面错误的说法是（）。A甲、乙两数的最大公约数是21B甲、丙两数没有公约数C乙、丙两数的最小公倍数是3×5×7×11×13D甲、丙两数是互质数例2计算。152103想：分母不同，不能直接相减怎么办？把这题做完。303030152103试一试15710712132我们来总结异分母分数加减法的计算方法。异分母分数相加减，先，然后按照加减法的方法进行计算。分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。小数试·第8页（共6页）（2）二元一次方程组2.72941314xyyx的解是（）。A6.654yxB531254yxC6.654yxD无解（3）在100克含盐5%的盐水中，分别加入10克盐和40克水后，盐与水的比是（）。A20∶1B1∶10C10∶9D1∶9（4）哥哥和妹妹玩四驱赛车，车道长20米，第一次当哥哥的车到达终点时妹妹的车离终点还有1米，如果他们第二次玩的时候车速分别与第一次相同，哥哥为了让妹妹高兴，想让自己的车与妹妹的车同时到达终点，那么下面的做法（）是可行的。A将自己的起点推后1米B将自己的起点推后2019米C将妹妹的起点移前2019米D将自己的起点推后1911米（5）两粒完全相同的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标着1至6点，将这两个骰子同时上抛，落地后朝上的两个面上的点数之和是6的概率是（）。A365B113C61D915.以下两题，申报中学高级教师职称的老师解答第（1）题，申报小学高级教师职称的老师解答第（2）题。（5分）（1）下右图是由4个相同的小正方形拼成的，每个小正方形的面积是100平方厘米，现在请你在图中画出一个面积是80平方厘米的正方形，并用图或文字说明你的方法。（2）观察下列图形并填表：112小数试·第9页（共6页）梯形个数123456……n周长581114……6.两个城市之间原来坐火车要18小时，目前为了要达到“早发夕至”的目标，必须将行车时间控制在10小时之内，则火车至少应该提速百分之几？（6分）7.一个直角梯形的周长是48厘米，两腰之和比两底之和少50%，已知一条腰是另一条腰的53。求这个梯形的面积。（7分）8.下面是《九章算术》中的一道古题：今有一池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？这道题目的意思是：有一个贮满