盾构衬砌管片的壳-弹簧设计模型研究

第28卷第8期岩土工程学报Vol.28No.82006年8月ChineseJournalofGeotechnicalEngineeringAug.,2006盾构衬砌管片的壳–弹簧设计模型研究1.河海大学岩土工程研究所江苏南京2100982.河海大学环境科学与工程学院江苏南京210098摘要围绕盾构衬砌管片的设计模型问题提出了一种新的壳–弹簧设计模型详细论述了模型的建立过程运用壳–弹簧模型与梁–弹簧模型分别对衬砌管片通缝和错缝拼装进行对比分析比较分析了衬砌管片错缝拼装下两种模型计算结果的异同对盾构管片的设计具有一定的指导作用关键词盾构衬砌壳–弹簧模型梁–弹簧模型接头刚度中图分类号U451文献标识码A文章编号1000–4548(2006)08–0940–08作者简介朱伟(1962–)男教授博士生导师主要从事隧道盾构技术及环境工程研究Studiesonshell-springdesignmodelforsegmentofshieldtunnelsZHUWei1,2HUANGZheng-rong1LIANGJing-hua11.ResearchInstituteofGeotechnicalEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China;2.CollegeofEnvironmentalScienceandTechnology,HohaiUniversity,Nanjing210098,ChinaAbstract:Thedesignmodelofshieldsegmentwasdiscussed,andanewshell-springdesignmodelwasputforward.Theestablishingprocessofmodelwasalsodiscussedindetail,andshell-springmodelandbeam-springmodelswereusedtoanalyzethetunnelwithsequentialandstaggeredsegmentseams.Thecalculatedresultswiththesetwomodelswerecompared.Keywords:shieldsegment;shell-springmodel;beam-springmodel;jointstiffness0引言随着我国经济的发展和综合国力的提高大中城市地下空间开发的高潮即将到来地下工程的发展速度加快而盾构法作为一种成熟的施工技术应用越来越为广泛故安全经济合理的管片设计方法就显得尤为重要盾构隧道衬砌管片设计理论的最大问题在于模型本身是否能反映管片的实际受力状态国内外隧道衬砌管片设计方法有惯用法修正惯用法多铰环法与梁–弹簧模型法4种方法[1]梁–弹簧模型[2-5]能较好的反映管片的受力状态其中梁分为直梁和曲梁两类主要用于模拟管片部分而弹簧用于模拟接头部分但美中不足的是梁–弹簧模型是平面计算模型并不能完全反映衬砌错缝拼装下的真实受力状态因为管片错缝拼装条件下衬砌受力状态为非平面应变状态而梁–弹簧模型默认每环管片为平面应变状态随着设计施工经验的成熟国内外盾构衬砌管片宽度有增加的趋势例如在日本过去的管片宽度为0.80.9m1975年下半年管片宽度发展到1.0m东京湾隧道衬砌宽度为1.5m国内从上海地铁的1m宽到广州地铁二号线的1.5m宽其中广州地铁一号线南京地铁一号线深圳地铁和北京地铁五号线又采用了1.2m宽[6]通过增加衬砌管片的宽度在隧道方向上管片接头的数目可以减少20%由于减少管片环间接头的数目既可以降低管片的生产费用还可以改善隧道的防水状况但是随着管片宽度的增加由于管片环接头螺栓处产生的剪切力的作用导致管片弯曲应力增加并且集中于管片断面的边缘部位这引起了工程界的担心由于梁–弹簧模型默认每环管片都是平面应变状态故不能反映管片断面边缘弯曲应力集中的现象同时梁–弹簧模型也不能反映管片环纵向结构性能国际隧道协会ITA在盾构法隧道设计指导中对隧道纵向结构性态的考虑就是沿纵向选择几个典型断面上覆地层厚度最大的横断面上覆地层厚度最小的横断面地下水位最高的横断面地下水位最低的横断面超载最大的横断面有偏压的横断面地表有突变的横断面附近现有或将来拟建新的隧道的横断面进行计算[7]这样虽然对隧道纵向结构问题有所考虑但并没有考虑到土性变化的分隔段或过度段隧道纵向结构的理论解析分析模型主要有两种[8]───────收稿日期2005–06–18第8期朱伟等.盾构衬砌管片的壳–弹簧设计模型研究941纵向梁–弹簧模型等效轴向刚度模型但是隧道是一圆洞状结构又是由许多管片拼装而成结构性态相当复杂沿纵向简化为梁难以准确反映衬砌环之间的结构性能因而与隧道的力学特性及结构性能会有一定的差异在刚度简化和计算参数选择时容易有较大的误差对计算模型的准确性有较大影响而且也无法模拟土体的分层情况隧道纵向结构性能和横向结构性能是密不可分的将不可避免地引起隧道衬砌在横向性能发生一定的变化而目前没有一种模型能同时适用于隧道纵向和横向结构性能分析基于以上原因笔者提出了一种新的模型壳–弹簧模型并编制了壳–弹簧模型程序它既能反映隧道衬砌的横向结构性能包括管片断面边缘弯曲应力集中局部添接效应又能反映隧道衬砌的纵向结构性能较为真实的反映了管片的实际受力状况以下介绍壳–弹簧模型的原理1盾构衬砌设计的壳–弹簧模型1.1壳单元盾构隧道衬砌结构通常属管片接缝构造体系其在隧道横断面上为若干管片通过螺栓连接成管片环在隧道纵向上为管片环通过纵向螺栓连接呈对缝或错缝拼装而成因此它本身存在着不连续接头或接缝可以把盾构隧道衬砌看成圆柱壳故可将管片离散成壳单元而将管片和管片环间的接头离散为接头单元用以模拟衬砌结构的不连续性整体坐标系'x'y'z与局部坐标系xyz的定义如图1所示图1盾构衬砌管片的离散示意图Fig.1Discretesegmentofshieldtunnel壳单元采用矩形壳单元每个壳单元有4个结点每个结点具有6个自由度分别为沿x轴y轴z轴方向的线位移和绕x轴y轴z轴的角位移在确定的外荷载作用下对于矩形单元ijmp取结点位移为{}]Trrrrxryrzruvw=δθθθ(,,,)rijmp=(1)取相应的结点力为{}]TrrrrxryrzrFUVWMMM=θθθ(,,,)rijmp=(2)令这些结点力与结点位移之间的关系为{}[]{}rrssFk=δ(,,,,)rsijmp=(3)式中[]rsk是局部坐标系下的壳单元刚度矩阵为2424阶方阵[9]对于矩形壳结构的整体分析还需要将各个单元在局部坐标系下的劲度矩阵转换到整体坐标系中在整体坐标系中式3变换成为{}[]{}rrssFk′′′=δ(,,,,)rsijmp=(4)式4中{}]Tiiiixiyiziuvwδθθθ′′′′′′′=(5){}]TiiiixiyiziFUVWMMMθθθ′′′′′′′=(6)[][][][]TrsrskLkL′=(7)式7中[]Lλλλλ=(8)式8中[]'000000000000000000xxxyxzyxyyyzzxzyzzxxxyxzyxyyyzzxzyzz′′′′′′′′′′′′′′′′′′=λλλλλλλλλλλλλλλλλλλ(9)式中xx′λ为x轴和x′夹角的余弦余类推需要说明的是盾构隧道管片衬砌接缝处除接头处节点外其它各点都是不连续的采用壳单元模拟单元剖分时对于不连续的点采取与梁–弹簧模型类似的处理方法简化处理时取平均值如要较真实的反应衬砌接缝处的相互作用则每个接头的刚度不一致1.2管片接头单元盾构隧道衬砌的每环管片由若干块管片组成管片间的连接靠螺栓接头连接起来用接头单元来模拟管片的接头效应朱合华等[4]提出了梁–接头不连续单元模拟管片和接头包括管片接头和环间接头的力学性状该模型从结构的非线性出发引进了非线性介质力学数值分析的古德曼Goodman单元的思想并认为接头单元具有抗拉伸作用以模拟螺栓的连结作用计算结果表明梁–接头不连续模型可以有效地用于模拟接头非线性和变形非连续问题942岩土工程学报2006年本文同样引进古德曼单元的思想将梁–接头不连续单元推广到三维接头在局部坐标下的轴向剪切和转动效应分别用轴向刚度xk沿隧道横截面径向剪切刚度yk沿隧道轴向剪切刚度zk和转动刚度zkθ来描述管片接头单元由重合的双结点构成则两相邻管片接头的不连续性由两结点在局部坐标系xyz中的相对位移来表示局部坐标是这样定义的y是沿两壳单元间的等分角方向正向指向外侧x为与y正交的方向正向为顺时针方向z为与x和y都正交且符合右手法则即为沿隧道轴向如图2所示结头的每个结点考虑沿x轴y轴z轴方向的线位移和绕z轴的角位移图2管片接头单元Fig.2Segmentjointelement由于连接螺栓靠近管片内侧因此在承受正向弯矩时转动刚度zkθ+较承受负向弯矩时的转动刚度zkθ−要大以管片内侧受拉为正为真实的模拟管片的受力状态需要考虑管片接头转动刚度zkθ的这种正负非对称效应即[2](0)(0)zzzkMkkM−+=≥θθθ(10)本模型适用于非线性力–变形关系的弹性体管片接头转动刚度的非线性关系取决于相对转角zθ∆它可以表示为[3]122()zzzzzkkkekβθθθθθ−∆=−+(11)在外荷载作用下接头单元每个节点的内力变形关系可写成以下形式000000zxyzzzkUuVvkWwkMk=θθθ(12)式中UVWzMθ是各个接头单元沿局部坐标xyz方向的力和弯矩接头单元的内力变形关系为{}[]{}rrssFk=δ(,,)rsij=(13)矩阵[]rsk是局部坐标下的管片接头单元刚度矩阵为1212方阵将各个单元在局部坐标系下的劲度矩阵转换到整体坐标系的过程类似于壳单元从局部坐标转到整体坐标中的步骤所不同的是矩阵[]Lλλ=(14)1.3环间接头单元梁–接头不连续模型设计过程中对于管片环错缝拼装下环间接头缝的纵向加强作用采用剪切模型来模拟剪切模型包括沿管片体的径向剪切和环向剪切同样本文将梁–接头不连续模型中的剪切模型推广到三维除了沿管片体的径向剪切和环向剪切外增加了沿隧道轴向的拉伸或压缩环间接头单元亦由重合的双结点构成则管片环间接头的不连续性由两结点在局部坐标系xyz中的相对位移来表示局部坐标是这样定义的x为沿隧道轴向正向指向整体坐标x′轴y与隧道横截面相切正方向为顺时针方向z为与x和y都正交且符合右手法则即为沿隧道横截面外法线方向如图3所示图3环间接头单元Fig.3Ringjointelement结头的每个结点只考虑沿x轴y轴z轴方向的线位移即管片环间接头考虑环间径向剪切环向剪切及沿隧道轴向拉伸3种作用对于x方向的轴向拉伸和压缩刚度应分开考虑压缩刚度为无穷大拉伸刚度为螺栓的实际抗拉刚度k=EA/LE为螺栓的弹性模量A为螺栓的截面积L为螺栓的长度在外荷载作用下接头单元每个节点的内力变形关系可写成以下形式000000000xyzkUukVvWwk=(15)式中UVW是各个接头单元沿局部坐标xyz方向的力管片接头的内力变形关系为第8期朱伟等.盾构衬砌管片的壳–弹簧设计模型研究943{}[]{}rrssFk=δ(,,)rsij=(16)矩阵[]rsk是局部坐标下的管片环间接头单元刚度矩阵为1212方阵没有去掉零元素是因为这样做在将局部坐标系下的劲度矩阵转换到整体坐标下时较为方便局部坐标系下的单元劲度矩阵转换到整体坐标系的过程类似于管片接头单元的转换过程1.4土弹簧单元隧道衬砌是埋置于地层中的一种结构因此衬砌结构的计算是一个地层加结构的问题不能单纯地按独立结构进行分析计算必须考虑土层与结构之间的共同作用为了考虑土层与结构之间的共同作用引入了土弹簧单元用土弹簧单元的径向力和切向力来模拟地层作用在衬砌隧道