2.3.3-平面向量的坐标运算(必修四-数学-优秀课件)

2.3.3平面向量的坐标运算在平面直角坐标中，向量如何用坐标来表示？jyixa),(yxa1.已知a,b,求a+b的坐标．),(11yx),(22yx两个向量和的坐标等于这两向量.jyixb22)()(2211jyixjyixbajyyixx)()(2121)()(2121jyjyixixjyixa11),(2121yyxxba则相应坐标的和),(11yx3.已知a，求a的坐标．),(11yxa实数与向量的积的坐标等于这个实数．2.已知a,b,求a-b的坐标．),(11yx),(22yx两个向量差的坐标等于这两向量.),(2121yyxxba乘原来的向量的相应坐标相应坐标的差.25)8,3(),3,4()2(;3)2,5(),4,2()1(的坐标，求已知向量的坐标，求已知向量babababa)10,13()6,15()4,2()2,5(3)4,2(3ba)1,26()16,6()15,20()8,3(2)3,4(525ba解：（1）（2）oxyB(x2,y2)A(x1,y1)ABOBOA2211(,)(,)xyxy任意一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的坐标减去坐标.2121(,)xxyy).,(),(),,(12122211yyxxAByxByxA4、如图,已知点A(x1,y1),B(x2,y2)，求向量的坐标。AB终点始点的坐标：，两点的坐标，求、已知BAABBA)4,3(AB（1）A(3,5),B(6,9)；（2）A(-3,4),B(6,3))4,3(BA)1,9(AB)1,9(BA解：（1）（2）的坐标。求已知babababa43,,),4,3(),1,2()9,6()16,12()3,6()4,3(4)1,2(343ba)5,1()4,3()1,2(ba)3,5()4,3()1,2(ba解：已知三个力1F(3,4),2F(2,5),3F(x,y)1F+2F+3F=0，求3F的坐标。解：由题设1F+2F+3F=0得：(3,4)+(2,5)+(x,y)=(0,0)即：054023yx∴15yx∴3F=(5,1)的合力,)Dxy解：设顶点的坐标为（)2,1()13),2(1(AB)4,3(yxDC123-,4)ABDCxy有得：（，）（yx4231），的坐标是（顶点22Dyx22OyxABCD例：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是(-2，1)、(-1，3)、(3，4)，求顶点D的坐标.分析：由于ABCD为平行四边形，那么有AB=DC____________,_____3,2312100.3_______),2,3(,21)43,3.2_______,),,(),2,5(.1//////222的坐标为向量的坐标为点的坐标为则点），且，（），，（），，（若点则），（其中相等，与（若向量则且已知向量BABAOBOBOAOABAOxBAABxxxaxybaxyyxba-12(2,4)（-3，9）（-5，5）平面向量的坐标运算：),(2121yyxxa+b),(11yxa),(2121yyxxa-b).,(),(),,(12122211yyxxAByxByxA