初三数学二次函数经典习题

1初三数学二次函数综合练习卷二次函数单元检测(A)姓名_______一、填空题：1、函数21(1)21mymxmx是抛物线，则m＝.2、抛物线223yxx与x轴交点为，与y轴交点为.3、二次函数2yax的图象过点（－1，2），则它的解析式是，当x时，y随x的增大而增大.4．抛物线2)1(62xy可由抛物线262xy向平移个单位得到．5．抛物线342xxy在x轴上截得的线段长度是．6．抛物线4222mxxy的图象经过原点，则m．7．抛物线mxxy2，若其顶点在x轴上，则m．8.如果抛物线cbxaxy2的对称轴是x＝－2，且开口方向与形状与抛物线相同，又过原点，那么a＝，b＝，c＝.9、二次函数2yxbxc的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值0y时，对应x的取值范围是.10、已知二次函数21(0)yaxbxca与一次函数2(0)ykxmk的图象相交于点A（－2，4）和B（8，2），如上右图所示，则能使1y2y成立的x的取值范围.二、选择题：Oxy1－3yxBA223xy211.下列各式中,y是x的二次函数的是()A．21xyxB．220xyC．22yaxD．2210xy12．在同一坐标系中，作22yx、22yx、212yx的图象，它们共同特点是()A．都是关于x轴对称，抛物线开口向上B．都是关于y轴对称，抛物线开口向下B．都是关于原点对称，顶点都是原点D．都是关于y轴对称，顶点都是原点13．抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±114．把二次函数122xxy配方成为（）A．2)1(xyB．2)1(2xyC．1)1(2xyD．2)1(2xy15．已知原点是抛物线2(1)ymx的最高点，则m的范围是()A．1mB．1mC．1mD．2m16、函数221yxx的图象经过点()A、（－1，1）B、（1，1）C、（0,1）D、(1,0)17、抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A、23(1)2yxB、23(1)2yxC、23(1)2yxD、23(1)2yx18、已知h关于t的函数关系式212hgt（g为正常数，t为时间）如图，则函数图象为()hhhhoottototABCD19、下列四个函数中,图象的顶点在y轴上的函数是（）A、232yxxB、25yxC、22yxxD、244yxx20、已知二次函数2yaxbxc，若0a，0c，那么它的图象大致是（）三、解答题：21、根据所给条件求抛物线的解析式：（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）（2）、抛物线关于y轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0）22．已知二次函数cbxxy2的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点.(C)(A)oyxoyxoxyoxy(B)(D)3(1)求b和c的值；(2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米.（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？24、如图，抛物线nxxy52经过点A(1，0)，与y轴交于点B.⑴求抛物线的解析式；⑵P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.二次函数单元检测（B）姓名_______一、新课标基础训练1．下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（）①y=13x2；②y=23x2+3；③y=-12（x-3）2-2；④y=-32x2+5x-1．A．④②③①B．①③②④C．④②①③D．②③①④2．将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式（）A．y=3（x+5）2-5；B．y=3（x-1）2-5；C．y=3（x-1）2-3；D．y=3（x+5）2-33．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（）A．5元B．10元C．15元D．20元1-1OABxy44．若直线y=ax+b（ab≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（）A．一B．二C．三D．四5．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y0，则m的取值范围是（）A．m≥14B．m14C．m≤14D．m146．二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（）A．1B．-1C．±1D．±12二、新课标能力训练7．如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_______m2．8．如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为__________．9、已知函数4mm2x)2m(y是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x为何值时，y随x的增大而增大?（3）m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小?10、观察表格：x012ax21ax2+bx+c33（1）求a，b，c的值，并在表内空格处填入正确的数．（2）画出函数y=ax2+bx+c的图象，由图象确定，当x取什么实数时，ax2+bx+c0．11、如图(2)，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B＝30。若边长AB＝x(cm)。(1)求□ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。(2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。三、新课标理念中考题12．如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴，D为垂足．（1）求点A、B的坐标和AD的长；（2）求过B、A、C三点的抛物线的解析式．513、如图，二次函数cbxxy2的图象经过点M（1，—2）、N（—1，6）．（1）求二次函数cbxxy2的关系式．（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC=5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示．（1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）15、已知：ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB：OC：OA＝1：3：5，SABCD＝12，抛物线经过D、A、B三点。①求A、C两点的坐标；②求抛物线解析式；16、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，4），其顶点横坐标为12，且(ba)2-2ca=13．（1）求此二次函数的解析式；（2）抛物线与x轴交于B，C两点，在x轴上方的上，是否存在点P，使得S△ABC=2S△PBC，如存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；如不存在，请说明理由．DBCAxyO