临界状态土力学

学力土态状界临土力学主要研究土体的在荷载和周围环境作用下，土体的变形、强度（稳定性）和渗流。为何要学临界土力学：加深对土的工程性质的认识和理解它是现代土力学本构模型的基础它是数值分析方法的基础临界状态土力学是现代土力学的基石土力学模型的讨论任何一种理论模型都仅仅描述了现实世界的一部分或某一侧面。它不可能描述这一复杂世界的全部现象。理论模型通常都是在一些假定下建立的，即忽略次要的东西，抓住本质。每一种理论模型都有优点和缺点，及其适用范围。理论模型有很多，有简单的，也有复杂的。应用时应根据工程问题的需要来选取模型。在工程允许的情况下，尽可能的采用简单模型。土力学模型的发展（简单到复杂）儿童期模型(经典土力学）1）应力计算用线弹性理论（荷载小时可用）2)变形计算本质上是一维的3）稳定计算不考虑变形，采用刚塑性模型（当允许较大变形时，初始阶段应力－应变曲线的形状可不计及）学生期模型它比儿童期模型更能反映实际情况，但理论也更复杂些。研发学生期模型有两个原因：1）它可以把经典土力学中不相关的性质，例如强度，压缩，剪胀和临界状态等结合在一起。使土力学各部分更加有机的连在一起，便于理解，并采用塑性力学理论进行变形计算。2）能反映土的非线性以及土的2维和3维变形（但计算复杂，通常用有限元计算）土力学仍然处于发展的初级阶段其主要原因在于还没有建立起一套坚实的理论基础，各种概念和方法之间缺少有机的联系和统一的理论基础（例如变形、强度与渗流缺少有机的联系）；经验主义和经验公式还随处可见，并居于重要的地位，这就是土力学不成熟的标志。临界状态土力学是现代土力学发展的里程碑。它建立了变形与强度之间的关系，进一步完善了土力学的理论基础。但这种发展与变化仍然没有从根本上改变上述状况，土力学统一的理论基础仍有待于发展和研究。临界状态土力学是Roscoe为代表的剑桥学派创立的(1958,1963,1968)Roscoe,K.H.,Schofield,A.N.andWroch,C.P.(1958),ontheyieldingofsoils,Geotechnigue,8(1),22-53Roscoe,K.H.andSchofield,A.N.andThurairajah,A.H.（1963）,Yieldingofsoilsinstateswetterthancritical,Geotechnique,13,211-240Roscoe,K.H.andBarland,T.B.(1968),Onthegeneralisedstress-strainbehaviourof‘wet’clay,EdsbyJ.HeymanandF.A.Lechie,EngineeringPlasticity(CambridgeUniversityPress),pp.535-609参考文献1.SchofieldA.andWrothP.(1968),CriticalStateSoilMechanics,London:McGRAW-HILL.2.WoodD.M.(1990),SoilBehaviorandCriticalStateSoilMechanics,NewYork:CambridgePress.3.赵成刚（2008），土的基本性质和临界状态理论简介，自编教材在土力学中，很多概念和想法都来自于三轴实验或针对三维轴对称情况而建立的。因此在建立土的本构模型或分析方法时，通常都以三维轴对称情况为基础而进行，然后再推广到一般情况。三维轴对称情况中σ2=σ3，则应力不变量通常表示为：123/3/3iip1313q11u为了使本构关系符合热力学基本规则，必须建立完全对偶（功共轭）的应力和应变的描述。与应力在功上相对偶的应变（2/3系数）为：132v1323q1vevqWpq剑桥模型的基本假定：土是连续的和各向同性的饱和土。土的变形是连续的。不考虑时间的率效应（即流变效应）。土被认为是一种弹塑性体。临界状态的定义在外荷载作用下土在其变形发展过程中，无论其初始状态与应力路径如何，都在某一特定点结束，如果这一点存在的话，则该点处于临界状态。临界状态的定义：土体在剪切试验的大变形阶段，它趋向于最后的临界条件，即体积和应力（总应力和孔隙压力）不变，而剪应变还不断持续的发展和流动的状态。换句话说，临界状态的出现就意味着土已经发生流动破坏，并且隐含着下式成立：0ssspqvv:lnp’空间中的临界状态线Schofield（2005年）对临界状态做如下表述：Thekernelofourideasistheconceptthatsoilandothergranularmaterials,ifcontinuouslydistorteduntiltheyflowasafrictionalfluid,willcomeintoawelldefinedstatedeterminedbytwoequations（我们想法的要点是这样一种概念，如果土和其它颗粒材料受到连续的剪切作用直到象具有摩擦阻力的流体似地流动时，土和颗粒材料进入到由以下2个方程确定的状态）：q=Mp'Γ=v+λlnp'正常固结土正常固结土是一种历史上没有出现过卸载的土。为研究方便正常固结土在固结压力等于0时，定义其抗剪强度也为0。对于同一土来说，因为没有出现过卸载，所以这样定义的正常固结土实际上是处于一种最疏松的状态（与出现过卸载的土相比）。如果沿着正常固结线而固结的过程出现卸载，见图7-4从B点开始沿BD线段卸载。BD线称为膨胀线（膨胀曲线）或回弹线（回弹曲线）。7-11IsotropiccompressionofsandChapterTenTheCriticalStateLineAndTheRoscoeSurface10-1Introduction本章目的是找出一种没有矛盾,用可以整体理解的统一方式描述所观测到的土的剪切表现.本章首先讨论正常固结土的试验与结果.Roscoe抓住影响土体变形的主要因素即：e+1=v;q,p′10-2FamiliesofundrainedtestsFigure10-1Relationshipbetweendeviatorstressq’andaxialstrainεainundrainedtriaxialtestsonsamplesnormallyconsolidatedtop’e=a,2a,3aFigure10-2Relationshipbetweennormalizeddeviatorstressq’/p’eandaxialstrainεaforthetestsinFig.10-1为等效固结应力，等效固结应力是正常固结线上相应于某一孔隙比e的平均有效应力，见下式：exp[()/]epNvepFigure10-3Stresspathsin(a)q’:p’and(b)υ:p’spaceforundrainedtestsonnormallyconsolidationsamples10-3FamiliesofdrainedtestsFigure10-4Relationshipbetween(a)deviatorstressq’andaxialstrainεaand(b)volumetricstrainεvindrainedtriaxialtestsonsamplesisotropicallynormallyconsolidatedtop’o=a,2a,3aFigure10-5Relationshipbetweennormalizeddeviatorstressq’/p’oandaxialstrainεafortestsshowninFig.10-4Figure10-6Stresspathsin(a)q’:p’spacefordrainedtriaxialtestsonnormallyconsolidatedsamples10－4ThecriticalstatelineFigure10-6Stresspathsin(a)q’:p’spacefordrainedtriaxialtestsonnormallyconsolidatedsamplesFigure10-8Thecriticalstatelineinυ:inp'space(datafromParry,1960)三个公式qf'=MP'临界状态线Vf=г–λlnPf'正常固结线V=N–λlnP'回弹线V=Vκ–κlnP'''MqPTable10-1Valuesofsoilconstantsforvariousclays(afterSchofieldandWroth,1968,p.157)10-5‘Drained’and‘Undrained’planesFigure10-9Thecriticalstatelineinq’:p’:υspaceFigure10-10Thepathfollowedbyanundrainedtestinq’:p’:υspaceFigure10-11Thepathfollowedbyadrainedtestinq’:p’:υspace正常固结土，只要知道初始条件（P0、ν0）以及实验参数（M、λ、Γ）就可求得临界状态时的Pf、qf、νf不排水：ν0＝νf由νf=г–λlnPf'可以得到下式Pf'=exp[(Γ–ν0)/λ]qf=MPf'=Mexp[(Γ–ν0)/λ]见例题10－1Figure10-12Thepathfollowedbyadrainedtestinq’:p’space三轴排水实验初始条件：P'＝P0'；q0'=0；u=0δP'=δP－δu=δP=1/3(δσa+2δσr)δq=δσa－δσr三轴实验中，围压为常值δσr＝0δP'=1/3δσaδq=δσaδq/δP'=3所以临界状态线在（P'、q）平面投影的斜率等于3三轴排水实验由图10－12的几何关系可得qf=3(Pf'－P0'）qf=MPf'由上面二个式子消去Pf'可以得到qf=3MP0'/(3－M）Pf'=qf/M=3P0'/(3－M)νf=г–λlnPf'=г–λln[3P0'/(3－M)]见例题10－2Figure10-13Fourundrainedplanesinq’:p’:υspaceFigure10-14Twodrainedplanesinq’:p’:υspace10-6TheRoscoeSurfaceFigure10-15Familiesofdrainedandundrainedtestsinq’:p’:υspace结论：不论排水试验路径还是不排水试验路径都在Roscoe面上验证的方式为：当两种路径中其有效应力点(P’:q’)相同时，它们是否具有相同的体积v。v相同意味着两种试验路径当应力相同时，都对应同一点v，而这些点可以组成一个面，该面称为Roscoe面。Figure10-16Drainedandundrainedpathsinq’:p’space为了检验排水应力路径和不排水应力路径在（p`:q:v)空间中是否处于同一曲面，则应看在（p`:q)平面上同体积形成的曲线是否相同或相似。并且2种路径的曲线应相互协调一致，即同体积的曲线应从大到小协调排列，不允许曲线相互交错。(反证法）10-7TheshapeofRoscoesurfaceFigure10-23Thepathinq’/pe’:p’/p’espaceforadrainedtestFigure10-24Testpathsinq’/pe’:p’/p’espaceforadrainedtest,anundrainedtest,andatestatconstantp’onsamplesofnormallyconsolidatedkaolinclay(afterBalasubramaniam,1969)Figure10-20Pathinq’/pe’:p’/p’espacef