按比例分配问题解决教学设计

解决问题第一课时【教学内容】教科书第71页例1及相关练习。【教学目标】1.知识目标：理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题。2.能力目标：通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。3.情感目标：引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。【教学重点】能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。【教学难点】理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。【教学过程】一、创设情境，引出问题教师：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？(课件出示与学生生活紧密联系的实例)1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分)2.陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。教师：这儿还有两个同学也批发了一些文具，(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？(1)小组讨论分法，并阐明理由。(2)反馈学生的分法。(3)交流：你们认为可以怎样分？［点评：创设真实的问题情境，激发学生解决问题的强烈欲望，让学生一开始就以饱满的热情投入到学习中去。］二、理解按比例分配的意义。比较两种分法的区别与联系。教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的)根据出钱多少把笔记本按3∶2分，这是什么分法？(按比例分配)教师指出：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题：按比例分配)从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，比如：(课件出示物品配料标签)某配方奶粉调配时，奶粉和水的比为1∶7，按照这个调配建议，我们在冲奶粉时能平均放奶粉和水吗？市场上出售一种5升装的混合油，其中橄榄油与花生油的比是1∶1，这是一种什么样的分装方法？这5升油中，花生油有多少升？教师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。(学生举例)三、独立思考，计算交流。教师：同学们理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我们又该如何进行分配呢？大家开动脑筋，帮助陈红和赵青分一下笔记本，看看谁分配得最合理，分配的方法最容易操作！学生独立思考、计算，教师巡视指导，反馈学生做法，集体分析解法。方法1：化简比：6∶4=3∶2根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少本，再分别求出两人应分的本数。方法2：总份数：3+2=5陈红应分的本数：15×35=9(本)赵青应分的本数：15×25=6(本)教师：还有其他解法吗？(学生交流解法，并说明解题思路。通过评价，鼓励学生用多元化的策略来解决问题)教师：同学们想出了很多不同的方法来解决问题，真棒！可是你们如何证明自己的解法是正确的？(引导学生用不同的方法进行检验)四、交流总结，优化算法。同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说)在这么多解决问题的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？(由于有了前面的学习，这里通过总结、评价，让学生在建构知识中学会优化，在交流中学会总结)五、作业。1.小组合作，解决第74页课堂活动第1题。2.做练习十六第1、2题。教后反思：按比例分配问题是“平均分”问题的发展，在本课情境中，通过分物让学生确实感受到平均分不合理，按一定的比进行分配才比较合理，从而使学生对按比例分配从感性认识上升到理性认识，真正理解按比例分配的意义。课堂上学生在问题情境中自主发现问题，自主探索，并通过交流、比较，获得解决问题的实际体验；让学生在解决实际问题的过程中探索了解决问题的方法与策略,让学生感受到数学的实用性，然后放手让学生尝试，通过多种解法的探讨，帮助学生加深对按比例分配方法的理解，培养学生的发散思维及灵活解决实际问题的能力。存在的不足：1、教学语言不够精炼，不够到位。2、还不太善于挖掘教材的问题性、情境性，培养学生多角度、个性化解决问题的能力。今后努力的方向：深入挖掘教材，研究教法，找到最适合学生认知规律的教学方法，让学生能学到有根的数学，有营养的数学，为终身学习打下坚实的基础。