直言命题及其推理

直言命题及其推理命题与推理概述直言命题直言命题的直接推理三段论教学目的与要求：•通过本章的学习，理解直言命题的定义、种类，明确什么是合乎逻辑的推理，掌握直言命题直接推理的方法，掌握三段论的定义、结构、公理、规则、格与式，学会判别这些推理无效式的方法。提高正确运用这些推理的能力，为有关论证知识的学习打下基础。第一节命题和推理概述一、什么是命题二、命题与语句一、什么是命题北京是中华人民共和国的首都。中国既是社会主义国家，又是发展中国家。2＋2＝5。生态危机可能毁灭人类。只有年满18周岁，才有选举权。要么在沉默中爆发，要么在沉默中死亡。上述语句有这样的特点：…………命题是反映事物情况的思维形式。1.定义断定性真假性2.特征命题的特征•第一，断定性。•如：“这个周末我们去图书馆吗？”（疑问句，不是命题。）•第二，真假性。•“所有事物都是运动的。”（真命题。）•“李白和杜甫都是宋朝诗人。”（假命题。）•命题的真值：任何命题或者真，或者假，但不能既真又假。命题的真、假二值，逻辑上统称为命题的真值，又称为命题的逻辑值。3、命题与判断•判断是对思维对象有所断定的思维形式。•所有的判断都是命题。在传统逻辑中，命题与判断可以不加区别。注意张三是杀人犯。李四不是杀人犯。某甲和某乙是近亲属。二、命题与语句1.二者的联系2.二者的区别同一命题可用不同的语句来表达。同一语句可以表达不同的命题。并非所有语句都是命题。1、同一命题可以用不同的语句来表达。“一切事物都是运动的。”“没有事物不是运动的。”“没有事物是不运动的。”“难道有不运动的事物吗？”“不运动的事物是没有的。”思考：试用不同的语句来表达“一切事物都包含着矛盾。”2、同一语句也可以表达不同的命题。•如：•“我看见白头翁。”•“小赵在房子里画画。”•“庭前花未发，阁下李先生。”•“无鸡鸭也可无鱼肉也可无萝卜青菜也可”黑板是黑色的；Theblackboardisblack.算命先生说：“桃园三结义，孤独一枝”，弟兄几个？……※日常语言表达的两种情形※多样性歧义性你烦不烦？媒婆说：“那个姑娘眼下没什么，嘴上也没什么。“提供给我们丰富的表达手段便于他人设置语言陷阱“听话听声，锣鼓听音儿。”•清代时京城附近有一算命先生，算得准极了，大家都称他为活神仙。张、万两人前来请他算命。他故弄玄虚地问了张的生辰八字和父母的出生年月，然后装模作样掐算一番，说：“这位官人是父在母先亡。”然后，不管谁来算命，他都是这句话。竟被他打发了各种不同情况的人。•问：算命先生玩弄了什么把戏？这句话的诀窍是什么？思维训练•有一年京城举行科举考试，许多考生路经此地，都要请算命先生算一算能否考上。算命先生正襟危坐，双眼微闭，扳起指头算了一会，然后向三人伸出一个手指，“这是什么意思？”三个考生不解，“一个，还是……”“这就是答案！”算命先生终于开了口，“你们自己思量去吧！倘若算错了，本人加倍奉还银子。”•问：算命先生这回会失算吗？思维训练有个媒人给一对男女说媒。“这个男的过日子真是一把好手。”“这个女的什么都好，就是有点嘴不严。”思维训练•有个媒人给一对男女说媒。她对那个女的说：“这个男的过日子真是一把好手。”然后媒人又对那个男的说：“这个女的什么都好，就是有点嘴不严。”那个男的也认为“好翻点闲话”也不是什么大毛病。于是两人都同意相亲。相亲时，只见那个男的倒背一只手，气宇轩昂；那个女的则拿手帕捂着嘴，显得有点羞羞答答。俩人都很满意。然而入洞房后，男的才发现那位“羞羞答答”是个豁唇（俗称兔嘴）；而女的也发现这位“气宇轩昂”的一只手有残疾。两人都十分气愤，都去找媒人要个“说法”。媒人却理直气壮地回答说：“我早就告清楚你们了，一个是‘一把好手’，一个是‘有点嘴不严’。并且你们也经过相亲同意了，怎么现在找起我的麻烦了？”1.这份合同是有效的吗？2.人生七十古来稀。3.人非草木，孰能无情。4.2010年人类将登上火星。5.1+101=110。6.我喜欢贝多芬的音乐。7.哎呀，那还得了！8.请把门关上！哪些语句表达命题3、并非所有的语句都表达命题。疑问句、感叹句、祈使句，一般不直接表达命题。陈述句，直接表达命题。三、命题形式与种类1、命题形式2、命题分类1、命题形式•所有的金属都是导体。•法律与道德是相联系的。•他或者是医生，或者是教师。•如果明天不下雨，那么我们就组织学生去博物馆参观。•上述各命题的逻辑形式分别是：•所有的S都是P，•a和b有R关系，•p或者q，•如果p，那么q。2、命题分类命题简单命题性质命题复合命题关系命题合取命题析取命题蕴涵命题等值命题负命题简单命题由概念（词项）组成，自身不包含其他命题的命题。汉语中的单句常常表达简单命题。如：（1）有的物体是圆的。（2）法律是一种行为规范。（3）偶数大于奇数（4）曹操是曹植的父亲。复合命题由命题组成，自身包含其他命题的命题。汉语中的复句常常表达复合命题。构成复合命题的命题叫做支命题。如：(1)李白是诗人，并且杜甫是诗人。(2)马琳或者王励勤能打入男单4强。(3)如果你去打水，那我就去买饭。(4)当且仅当一个三角形是等角三角形，则它是等边三角形。(5)并非所有的精神病人都不负刑事责任。※命题的另一种分类模式※命题模态命题非模态命题命题的分类图示如下：命题模态命题非模态命题简单命题复合命题性质命题关系命题联言命题假言命题选言命题负命题必然命题可能命题1、下列语句是否是命题，为什么？（1）民不畏死，奈何以死惧之。（2）四个现代化的宏伟目标一定能实现。（3）欲加之罪，何患无辞？（4）明天下午上什么课？（5）雪是黑的。（6）天空是蓝色的。（7）如果7大于6，那么6大于7。（8）毛泽东生于1893年。（9）你多大了？（10）我们吃午饭吧。2、“他或者是工人，或者是干部。”•上述判断是以下哪种情况？（）A、无所真假B、真的C、假的D、或者是真的，或者是假的3、“某体操队有些队员来自湖南。”•以上判断的对象是：（）A、某体操队B、某体操队的有些队员C、体操队员D、某体操队的所有队员推理的定义与有效性推理的组成推理的种类演绎推理归纳推理四、推理的结构及其种类推理是从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。1.定义一个推理形式是有效的，当且仅当，具有此推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。人都是要死的，苏格拉底是人；所以，苏格拉底是要死的。所有的M都是P所有的S都是M所有的S都是PP，所以，Q前提结论推理形式理一般的……2.组成推理必然性推理演绎推理或然性推理归纳推理类比推理保证有效性提高可靠性逻辑学的任务3.分类※演绎推理与归纳推理※所有的教条主义者都是脱离实际的人，所有脱离实际的人不是实事求是的人，所以，所有实事求是的人都不是教条主义者。很久以前，科学家们考察了很多动物，发现它们的血都是红色的：老虎的血是红色的；猴子的血是红色的；青蛙的血是红色的……于是作出结论：动物的血都是红色的。两类不同类型的演绎推理如果天下雨，那么地上湿；天下着雨；-------------------地上湿形式结构：如果p，那么q；p------------q所有的人都是要死的苏格拉底是人--------------------苏格拉底是要死的形式结构：所有的M都是PS是M-------------S是P三、命题推理及其特征2、命题推理的特征1、命题推理命题推理谓词推理第二节直言命题一、什么是直言命题二、直言命题的种类三、直言命题词项的周延性四、直言命题的真假性质一、什么是直言命题陈述思维对象具有或不具有某种性质的命题，也叫性质命题。1、定义（1）地球不是最大的行星。（2）所有的经济规律都是客观规律。（3）所有的金属都是导电的。（4）有些青年不是文学爱好者。一、什么是直言命题（1）主项（S）（2）谓项（P）（3）联项（4）量项2、组成公式：所有（有）S是（不是）P。有的新闻报导不是真实的。所有的金属都是导电的。主项量项联项谓项全称量项特称量项肯定联项否定联项•“质”：直言命题的联项（肯定还是否定）•“量”：直言命题的量项，有三种类型：①全称量项：“所有”、“一切”、“任何”、“凡”②特称量项：“有些”、“有的”、“有”③单称量项：“这个”、“那个”直言命题的质与量特称量词“有的”之逻辑含义逻辑语言：“至少有一个，可以是全部”日常语言：“仅仅一部分而不是全部”“咱们班有的同学通过了CET－4。”日常思维中的理解：“咱们班有的同学通过了CET－4，有的同学没有通过。”逻辑的理解：“咱们班至少有一个同学通过了CET－4。”（究竟多少，不确定，可能一个、两个、三个、乃至全部）•“美国国会有些议员是狗娘养的。”•“美国国会中的有些议员不是狗娘养的。”•某行政部门“有一半人员贪污”。•更正：某行政部门“有一半人员没有贪污。”二、直言命题的种类按量分按质分全称命题特称命题单称命题肯定命题AIa否定命题EOe•知识就是力量。•形式逻辑是一门工具性的学科。•马列主义、毛泽东思想是行动的指南。1、根据直言命题的质的不同分类：•一花独放不是春。•人生的价值不是向社会索取。•科学不是迷信。肯定命题否定命题•任何犯罪都是违法行为。•所有马克思主义者都不是有神论者。2、根据直言命题的量的不同分类：•有的物体不是导电体。•有的水生动物是用肺呼吸的。全称命题特称命题•培根是归纳逻辑的奠基人。•地球不是最大的行星。单称命题•形式：所有S都是P。•符号：SAP•简记：A3、根据直言命题的质与量的结合分类：1.所有法院都是审判机关。2.所有的科学都是实践的产物。全称肯定命题一•形式：所有S都不是P•符号：SEP•简记：E3、根据直言命题的质与量的结合分类：1.所有犯罪行为都不是合法行为。2.苹果不是动物。全称否定命题二•形式：有的S是P。•符号：SIP•简记：I3、根据直言命题的质与量的结合分类：1.有的学生是党员。2.有的金属是液态。特称肯定命题三•形式：有的S不是P。•符号：SOP•简记：O3、根据直言命题的质与量的结合分类：1.有的战争不是正义战争。2.有的青年不是党员。特称否定命题四•形式：这个S是P。•符号：SaP•简记：a3、根据直言命题的质与量的结合分类：1.江西师范大学是省属重点高校。2.这个女生是我们班的。单称肯定命题五•形式：这个S不是P。•符号：SeP•简记：e3、根据直言命题的质与量的结合分类：1.小王不是警察。2.这个钱包不是我捡的。单称否定命题六四种基本形式名称形式结构符号简写全称肯定所有S都是PSAPA全称否定所有S都不是PSEPE特称肯定有的S是PSIPI特称否定有的S不是PSOPO①无商不奸。②家家有本难念的经。③不是所有参加测试者都不合格。④没有无因之果⑤天鹅不都是白的⑥鱼目岂能混珠⑦不少植物不是多年生的⑧凡人皆有死。性质命题非规范形式的划归下列语句表达了何种直言命题？写出其公式。（1）并非植物都不是乔木。（2）这个班有的同学是不喜欢运动的。（3）不对！并非所有劳动产品都是商品。（4）别误会，你的发言大家不是不同意。（5）事物的发展不是没有曲折的。（6）这辆公共汽车上并非有乘客是大学生。（7）这个铁笼里的蛇有的是无毒的。词项的周延性，就是指在直言命题中对主谓项外延数量的断定情况。定义三、直言命题词项的周延性•周延：断定了一个词项的全部外延；•不周延：未断定一个词项的全部周延；举例“所有的等边三角形都是三角形。”“所有的圆形都不是三角形。”命题类别主项谓项A所有S是P周延不周延E所有S不是P周延周延I有些S是P不周延不周延O有些S不是P不周延周延四种直言命题主谓项的周延情况试找出规律性？记忆口诀：全称的主项和否定的谓项周延，其他词项不周延。•人是能制造生产工具的动物。试分析下列命题主谓项的周延情况。注意：分析直言命题词项的周延性，只与直言命题的形式有关，与其内容无关。指出下列性质命题的类型及逻辑符号：•（1）中国是世界上人口最多的社会主义国家。•（2）所有的困难都不是不可以克服的。•（3）所有的劳动产品都是有价值的。•（4）有些动物不是卵生的。•（5）有些工人是矿工。